人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》单元测试卷（拔高卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》单元测试卷（拔高卷）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 00:11:24 | ||
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文档简介
人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》单元测试卷（拔高卷）
【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角－搭配（二）》拔高卷
一、单选题。（共6题；共12分）
1．从3、4、5、6这四个数中每次取两个数组成分数，一共可以组成（ ）个分数。
A．4 B．8 C．12 D．16
2．4位好朋友见面，每两人之间要握一次手，一共要握（ ）次手。
A．6 B．8 C．12
3．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
4．饮料和点心只能各选一种，共有（ ）种不同的搭配。
A．4 B．6 C．8
5．有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．10 B．8 C．6
6．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。我想买其中的2种，有（ ）种买法。
A．6 B．8 C．10
二、填空题。（共6题；共30分）
7．6人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都赛一场，一共要比赛 场。
8．五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握( )次手。
9．有4件上衣，3条裤子要配成一套衣服，有 种不同的搭配方法。
10．有4名同学，如果每两人通一次电话，那么一共要通 次电话，如果每两人之间互赠一张卡片，那么一共需要 张卡片。
11．用4，5，7，0可以组成 个不同的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ．
12．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有 种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有 种不同的搭配方法。
三、解答题。（共8题；共58分）
13．用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？
14．小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？
15．元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次，可能得多少分？（可重复套中）
16．文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式？请用算式列出。
17．从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算．共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
18．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法？
19．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？
20．中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？
参考答案：
1．C
【分析】在3、4、5、6这四个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，则共可组成6×2＝12个分数，据此解答即可。
【详解】6×2＝12（个）
故答案为：C
【点睛】此题主要是利用乘法原理解答问题。
2．A
【分析】4人相互握手一次，即每个人都要和其他3个人握一次手，每人共握3次手，则所有人握手的次数为4×3＝12次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共12÷2＝6次。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
故答案为：A
【点睛】此题是基本的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
3．A
【详解】从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，看可以有多少种不同的选法。可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法。列式为3＋2＋1＝6种。
故选择：A
4．B
【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：B
5．A
【分析】第一个人的握手次数为（5－1）次，第二个人的握手次数为（4－1）次，第三个人的握手次数为（3－1）次，第四个人的握手次数为（2－1）次，最后用加法求出总次数。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
故答案为：A
【点睛】从第一个人依次计算出每个人的握手次数是解答题目的关键。
6．C
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查事物的简单搭配规律。
7．15
【分析】由于每个选手都要和另外的5个选手赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
【点睛】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
8．10
【详解】略
9．12
【分析】从4件上衣中选一件有4种选法、从3条裤子中选一条有3种选法，共有4×3＝12种不同的搭配方法。
【详解】4×3＝12（种）
【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可求出问题。
10． 6 12
【分析】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了12÷2＝6次；但是如果他们互相赠一张卡片，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互赠，一共要赠：3×4＝12张卡片，据此解答。
【详解】通话次数：（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
卡片的张数：（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：本题中“每两人通话一次”和“每两人要互赠一次”的不同。
11． 9 75 40
【分析】列举出所有不同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后找出最大的和最小的数即可.
【详解】组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，其中最大的数是75，最小的数是40.
故答案为9；75；40
12． 6 6
【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几种不同的菜品可以组合，最后用乘法计算即可。
【详解】一种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3＝6种搭配方法；选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法，每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3＝6种搭配方法。
2×3＝6（种）
13．1680个
【分析】已知一共有8个数字，首先排千位，一共有8种排法；再排百位，一共有7种排法；再排十位，一共有6种排法；最后排个位，有5种排法，所以一共可以组成8×7×6×5个没有重复的四位数。
【详解】8×7×6×5
＝56×6×5
＝336×5
＝1680（个）
答：可以组成1680个没有重复数字的四位数。
【点睛】本题考查简单的排列组合问题，按照数位一位一位排列。
14．6次；12张
【分析】（1）本题属于握手问题，握手次数＝人数×（人数－1）÷2；
（2）赠送卡片是互相赠送，每个人要给其他3个人发。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
4×3＝12（张）
答：每两人通一次电话，一共通了6次电话，如果互相赠一张贺卡，需要12张贺卡。
【点睛】做题时注意本题中每两人通一次电话和互相赠送一张卡片的区别，两人通一次电话所用公式：人数×（人数－1）÷2，据此解答即可。
15．可能得8分、10分、12分、14分、16分
【分析】两次都套中小狗得16分；两次都套中小鹿得12分；两次都套中小猴得8分；套中小狗和小鹿得14分；套中小狗和小猴得12分；套中小猴和小鹿得10分；据此解答。
【详解】套中同一种动物：
8＋8＝16（分）
6＋6＝12（分）
4＋4＝8（分）
套中不同的动物：
8＋6＝14（分）
6＋4＝10（分）
8＋4＝12（分）
答：可能得8分、10分、12分、14分、16分。
【点睛】本题主要考查搭配问题，需要将发生的情况一一考虑。
16．共5种：①10＝1＋1＋4＋4，②10＝1＋2＋3＋4，③10＝2＋2＋3＋3，④10＝1＋3＋3＋3，⑤10＝4＋2＋2＋2。
【详解】因为是买了4支笔，先确定一种笔，然后依次确定第二种、第三种、第四种，总钱数一定是10元，这样列举出不同的组合方式即可。
17．有6个；有6个
4×5＝20 4×8＝32 4×9＝36 5×8＝40 5×9＝45 8×9＝7
【详解】4×5＝20 4×8＝32 4×9＝36 5×8＝40 5×9＝45 8×9＝72答：共能组成6个不同的乘法算式，共有6个不同的积。
根据题意，要求两个数的积，用乘法计算，据此列举出所有的可能即可解答。
18．6种
【详解】略
19．（1）6种
（2）3种；2种
【详解】略
20．6种
【分析】把小旗顺序进行排列，取第一面有3种选法，取第二面有2种选法，取第三面有1种选法，根据乘法原理共有3×2×1＝6（种）；据此解答。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
答：3面小旗一共可以表示6种不同的旗语。
【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。
【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角－搭配（二）》拔高卷
一、单选题。（共6题；共12分）
1．从3、4、5、6这四个数中每次取两个数组成分数，一共可以组成（ ）个分数。
A．4 B．8 C．12 D．16
2．4位好朋友见面，每两人之间要握一次手，一共要握（ ）次手。
A．6 B．8 C．12
3．从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（ ）种不同的选法。
A．6 B．8 C．10
4．饮料和点心只能各选一种，共有（ ）种不同的搭配。
A．4 B．6 C．8
5．有5个好朋友聚会，每2个人握一次手，一共要握（ ）次手。
A．10 B．8 C．6
6．商店里有5种水果，分别是香蕉、苹果、橘子、梨、西瓜。我想买其中的2种，有（ ）种买法。
A．6 B．8 C．10
二、填空题。（共6题；共30分）
7．6人进行乒乓球比赛，如果每两人之间都赛一场，一共要比赛 场。
8．五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握( )次手。
9．有4件上衣，3条裤子要配成一套衣服，有 种不同的搭配方法。
10．有4名同学，如果每两人通一次电话，那么一共要通 次电话，如果每两人之间互赠一张卡片，那么一共需要 张卡片。
11．用4，5，7，0可以组成 个不同的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ．
12．午餐主食包括米饭和馒头，菜品有红烧鱼、西红柿炒鸡蛋、炒豆角，选择一种主食和一种菜，有 种不同的搭配方法。选择一种主食和两种菜，有 种不同的搭配方法。
三、解答题。（共8题；共58分）
13．用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？
14．小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？
15．元旦期间小刚玩套圈游戏，套中小狗得8分，套中小鹿得6分，套中小猴得4分。小刚套中两次，可能得多少分？（可重复套中）
16．文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那么他买笔的组合有几种不同的方式？请用算式列出。
17．从写有4、5、8、9的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算．共能组成多少个不同的乘法算式？共有多少个不同的积？写出这些算式。
18．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法？
19．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？
20．中国人民解放军海军用不同颜色的旗子打出不同的旗语进行通话，有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，3面小旗的排列顺序不同表示的旗语也不同，3面小旗一共可以表示多少种不同的旗语？
参考答案：
1．C
【分析】在3、4、5、6这四个数中，每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母，则共可组成6×2＝12个分数，据此解答即可。
【详解】6×2＝12（个）
故答案为：C
【点睛】此题主要是利用乘法原理解答问题。
2．A
【分析】4人相互握手一次，即每个人都要和其他3个人握一次手，每人共握3次手，则所有人握手的次数为4×3＝12次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共12÷2＝6次。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
故答案为：A
【点睛】此题是基本的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。
3．A
【详解】从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，看可以有多少种不同的选法。可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法。列式为3＋2＋1＝6种。
故选择：A
4．B
【分析】饮料有3种，点心有2种，可以根据乘法原理来计算搭配的种类。
【详解】3×2＝6（种）
故答案为：B
5．A
【分析】第一个人的握手次数为（5－1）次，第二个人的握手次数为（4－1）次，第三个人的握手次数为（3－1）次，第四个人的握手次数为（2－1）次，最后用加法求出总次数。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（次）
故答案为：A
【点睛】从第一个人依次计算出每个人的握手次数是解答题目的关键。
6．C
【分析】此题可以这样列举：香蕉与剩下的进行搭配，香蕉和苹果、香蕉和橘子、香蕉和梨、香蕉和西瓜，共4种；苹果与剩下的搭配，苹果和橘子、苹果和梨、苹果和西瓜，共3种，橘子与剩下的搭配，橘子和梨、橘子和西瓜，共2种；梨和西瓜，用加法求一共有几种买法，据此解答。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查事物的简单搭配规律。
7．15
【分析】由于每个选手都要和另外的5个选手赛一场，一共要赛：6×5＝30（场）；又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2＝15（场），据此解答。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（场）
【点睛】在此类单循环赛制中，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。
8．10
【详解】略
9．12
【分析】从4件上衣中选一件有4种选法、从3条裤子中选一条有3种选法，共有4×3＝12种不同的搭配方法。
【详解】4×3＝12（种）
【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确4件上衣和3条裤子各有几种选择，然后相乘即可求出问题。
10． 6 12
【分析】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话4×3＝12次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了12÷2＝6次；但是如果他们互相赠一张卡片，每个人都要得到另外的3个人的3张，由于每两人要互赠，一共要赠：3×4＝12张卡片，据此解答。
【详解】通话次数：（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
卡片的张数：（4－1）×4
＝3×4
＝12（张）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。注意区别：本题中“每两人通话一次”和“每两人要互赠一次”的不同。
11． 9 75 40
【分析】列举出所有不同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后找出最大的和最小的数即可.
【详解】组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，其中最大的数是75，最小的数是40.
故答案为9；75；40
12． 6 6
【分析】此题主要考查了搭配问题，先确定一种主食，再看有几种不同的菜品可以组合，最后用乘法计算即可。
【详解】一种主食可以有3种搭配菜品的方法，2种主食就可以有2×3＝6种搭配方法；选择一种主食和两种菜，有几种不同的搭配方法。从3个菜品中选择两个菜，一共有3种选法，每种主食选两个菜，也可以有3种搭配方法，2种主食就可以有2×3＝6种搭配方法。
2×3＝6（种）
13．1680个
【分析】已知一共有8个数字，首先排千位，一共有8种排法；再排百位，一共有7种排法；再排十位，一共有6种排法；最后排个位，有5种排法，所以一共可以组成8×7×6×5个没有重复的四位数。
【详解】8×7×6×5
＝56×6×5
＝336×5
＝1680（个）
答：可以组成1680个没有重复数字的四位数。
【点睛】本题考查简单的排列组合问题，按照数位一位一位排列。
14．6次；12张
【分析】（1）本题属于握手问题，握手次数＝人数×（人数－1）÷2；
（2）赠送卡片是互相赠送，每个人要给其他3个人发。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（次）
4×3＝12（张）
答：每两人通一次电话，一共通了6次电话，如果互相赠一张贺卡，需要12张贺卡。
【点睛】做题时注意本题中每两人通一次电话和互相赠送一张卡片的区别，两人通一次电话所用公式：人数×（人数－1）÷2，据此解答即可。
15．可能得8分、10分、12分、14分、16分
【分析】两次都套中小狗得16分；两次都套中小鹿得12分；两次都套中小猴得8分；套中小狗和小鹿得14分；套中小狗和小猴得12分；套中小猴和小鹿得10分；据此解答。
【详解】套中同一种动物：
8＋8＝16（分）
6＋6＝12（分）
4＋4＝8（分）
套中不同的动物：
8＋6＝14（分）
6＋4＝10（分）
8＋4＝12（分）
答：可能得8分、10分、12分、14分、16分。
【点睛】本题主要考查搭配问题，需要将发生的情况一一考虑。
16．共5种：①10＝1＋1＋4＋4，②10＝1＋2＋3＋4，③10＝2＋2＋3＋3，④10＝1＋3＋3＋3，⑤10＝4＋2＋2＋2。
【详解】因为是买了4支笔，先确定一种笔，然后依次确定第二种、第三种、第四种，总钱数一定是10元，这样列举出不同的组合方式即可。
17．有6个；有6个
4×5＝20 4×8＝32 4×9＝36 5×8＝40 5×9＝45 8×9＝7
【详解】4×5＝20 4×8＝32 4×9＝36 5×8＝40 5×9＝45 8×9＝72答：共能组成6个不同的乘法算式，共有6个不同的积。
根据题意，要求两个数的积，用乘法计算，据此列举出所有的可能即可解答。
18．6种
【详解】略
19．（1）6种
（2）3种；2种
【详解】略
20．6种
【分析】把小旗顺序进行排列，取第一面有3种选法，取第二面有2种选法，取第三面有1种选法，根据乘法原理共有3×2×1＝6（种）；据此解答。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
答：3面小旗一共可以表示6种不同的旗语。
【点睛】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法……，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×……×Mn种不同的方法。