人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》单元测试卷（基础卷）（含解析）

人教版数学三年级下册第八单元《数学广角-搭配(二)》单元测试卷（基础卷）
【分层训练】人教版数学三年下册第八单元《数学广角－搭配（二）》基础卷
一、单选题（共4题；共8分）
1．有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（　　）。
A．4场 B．6场 C．8场
2．3个人握手，每两个人握1次手，共握（ ）次。
A．3 B．4 C．6
3．把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（ ）种不同的情况。
A．4 B．5 C．6 D．7
4．小娟有4件不同的上衣、3条不同的裙子和2双不同的鞋子，共有（ ）种不同的穿衣搭配方法。
A．9 B．12 C．24
二、填空题（共8题；共32分）
5．四个小朋友每两个人互相握一次手，一共可以握( )次手。
6．从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有( )个不同的积。
7．用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成 个两位小数，其中最大的两位小数是 。
8．根据图片回答。
9．有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，有( )种不同的搭配方法。
10．用4，5，7，0可以组成 个不同的两位数，其中最大的数是 ，最小的数是 ．
11．小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛 场。
12．红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有 种不同的排法。
三、解答题（共8题；共50分）
13．用8、2、5这三个数字组成没有重复数字的两位数，可以写几个？其中最大是几？最小是几？
14．小明从家经过图书馆去公园，共有几种不同的走法？
15．小刚、小红、小丽、小明四个人，每两人通一次电话，可能通多少次话？
16．将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生B与C必须相邻。请问共有多少种不同的排列方法？
17．逛书店。
（1）小东想从中任选2本，共有几种不同的选法？
（2）小东选《小王子》和1本其他的书，共有几种不同的选法？他把选出的2本书分别送给小华和小刚，共有多少种不同的送法？
18．有1元、2元、5元纸币各一张，可以组成哪几种不同的币值？
19．用3、4、6、8组成没有重复数字的两位数，其中有多少个数个位是双数？列举出来。
20．教三年级的4位老师进行乒乓球比赛，按照规定，每两人之间都要打一场，4位老师要打几场？用连线的方法表示出来。
参考答案：
1．B
【分析】两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打（4×3）场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
故答案为：B
【点睛】注意两队之间比赛，如甲、乙队比赛和乙、甲队比赛是同一场比赛，所以最后要除以2。
2．A
【分析】3个人互相握手，每个人都要和其他两人握手，一共有6次，因为两人之间互相握一次即可，所以一共只需要握3次。
【详解】3×（3－1）÷2
＝3×2÷2
＝6÷2
＝3（次）
故答案为：A。
【点睛】此题主要考查了握手问题，注意最后要去掉重复计算的次数。
3．C
【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数比较少可以用枚举法解答。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数比较多可以用公式：可能有的情况＝n（n－1）÷2，据此列式计算即可。
4．C
【详解】4×3×2
＝12×2
＝24（种）
故答案为：C
5．6
【分析】共有4人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，则所有人握手的次数为4×3＝12次，握手是在两人之间进行的，所以他们互相握手12÷2＝6次。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
【点睛】在此类握手问题中，握手的次数＝人数×（人数－1）÷2。
6．3
【分析】因为从三个数中，每次取出两个数相乘，每个数都可以组成两个乘法算式，然后把相同的去掉即可。
【详解】从5、6、 9三个数中每次取2个数求积，共有3个不同的积。
5×6＝30
5×9＝45
6×9＝54
7． 6 6.21
【分析】组成的两位小数的个数，分3步，个位上的数字有3种可能，十分位上的数字有2种可能，百分位上的数字只有一种可能，所以组成的两位小数有3×2×1个；
最大的两位小数：让个位上最大为6，还余下1、2两个数字，十分位上余下数字中最大的为2，百分位上只是1，这个数是6.21。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6
用3个数字1、2、6以及小数点，可以组成的两位小数的个数是：6个；其中最大的两位小数是6.21。
【点睛】此题考查了排列组合问题，分步计数原理用乘法。
8．9
【分析】从图上我们可以看出有三件上装和三件下装，一件上装搭配一件下装就是一种穿法，所以我们先确定一件上装，对这件上装与不同的下装进行搭配连线，有3种穿法，再把第二件上装与不同的下装进行搭配，也有3种不同的穿法，最后再把第三件上装与不同的下装进行搭配也有3种穿法，所以共有9种不同的穿法。
【详解】3×3＝9（种）
【点睛】本意考查搭配问题，关键注意要有顺序地搭配连线，保证不重不漏。
9．4
【详解】有2种面包，2种饮料，各选其中的一种，看有几种不同的搭配方法，因为每种面包有2种搭配饮料的方法，2种面包可以有2×2＝4（种）搭配方法。
10． 9 75 40
【分析】列举出所有不同的两位数，注意最高位数字不能为0，然后找出最大的和最小的数即可.
【详解】组成的两位数：45、47、40、54、57、50、74、75、70，共9个，其中最大的数是75，最小的数是40.
故答案为9；75；40
11．6
【分析】由于每个同学都要和另外的3个比赛掰手腕，一共要比：3×4＝12（次）；又因为两个同学只掰一次手腕，去掉重复计算的情况，实际只比：12÷2＝6（次），据此解答。
【详解】小勇和三个好朋友比赛掰手腕，每两人都要比赛一场，一共要比赛6场。
（4－1）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6（场）
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛次数＝人数（人数－1）÷2解答。
12．6
【分析】把这3个不同颜色的球，从左往右排一行，分3步完成，第1个位置有三种填法，用去一个颜色后；第2个位置还有2种填法，再用去一个颜色后；第3个位置就只有1种填法用，即可得解。
【详解】3×2×1
＝6×1
＝6（种）
红、黄、蓝三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种不同的排法。
【点睛】此题考查了排列组合问题，可运用乘法解决。
13．可以写6个，最大是85，最小是25。
【分析】按以下顺序列举：①十位是“8”，②十位是“2”，③十位是“5”，然后列举出每类中的两位数，找出最大与最小的两位数即可。
【详解】82，85，28，25，58，52，共6个。
最大是85，最小是25。
【点睛】在列举时，应注意按一定顺序进行，既不会重复，也不会遗漏。
14．6种
【详解】略
15．6次
【分析】由于每个小朋友都要和另外的3个通一次电话，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个小朋友只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（次）
答：可能通6次话。
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数×（人数－1）÷2解答。
16．1440种
【分析】因为学生B、C必须相邻，所以将B、C看成一个整体，排成一列，排在第一个的同学有6种选择，排在第二个的同学有5种选择，排在第三个的同学有4种选择，排在第四个的同学有3种选择，排在第五个的同学有2种选择，排在第六个的同学有1种选择，由于B、C两位同学可以交换位置有两种排法，求出的总数再乘2即可解答。
【详解】6×5×4×3×2×1×2
＝30×4×3×2×1×2
＝120×3×2×1×2
＝360×2×1×2
＝720×2
＝1440（种）
答：共有1440种不同的排列方法。
【点睛】本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意把特殊元素与位置综合分析。
17．（1）6种
（2）3种；2种
【详解】略
18．可以组成1元，2元，3元，5元，6元，7元，8元7种不同的币值
【分析】根据题意，可以先单独拿1张，有3种情况；然后同时拿2张组成新的币值，有3种情况；然后同时拿3张，有1种情况，据此解答。
【详解】①1元，②2元，③5元；
④1＋2＝3（元），⑤1＋5＝6（元），⑥2＋5＝7（元）；
⑦1＋2＋5＝8（元）。
答：可以组成1元，2元，3元，5元，6元，7元，8元7种不同的币值。
【点睛】在做题时，应注意按一定顺序排列，做到不重不漏。
19．解：9个，分别为：34、36、38、46、48、64、68、84、86
【详解】还是简单的排列组合，注意不重复，不遗漏，双数是个位是2，4，6，8。
20．解：6场
【详解】每两人打一次，那么每个人要打3次；4个人一共比赛3×4次，但这样算每次重复了2次，所以再除以2即可．3×4÷2＝6次。注意看清题的要求不要重复也不要遗漏。