北师大版数学五年级下册第七单元相遇问题课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
相遇问题
北师大五年级下册
今天我们一起出来玩吧！
好啊！我们一起从家出发吧！
淘
气
笑笑
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。
淘气家
邮局
笑笑家
商店
淘气家
笑笑家
840米
70米/分
50米/分
相遇问题
他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，结果是在某一点相遇。
你们说得真好。
相遇问题
笑笑走得慢，淘气走得快，淘气走的路程比笑笑走的路程多，相遇的时候不是在中间，而是离笑笑家更近一些。
其他同学，你们还有什么发现？
淘气家
邮局
笑笑家
商店
根据两个小朋友的速度进行估计，因为淘气的速度快，所以淘气走的路程肯定超过一半，笑笑走得慢，她走的路程就短一些，相遇地点应该在邮局附近。
我还发现，淘气和笑笑走的时间是相同的，因为他们是同时出发的，相遇时，会同时停下。
你的发现很有价值。
他们步行的时间是相同的，那么经过几分相遇？
解：设经过x分两人相遇，那么，淘气步行70xm，笑笑步行50xm。
根据“淘气步行的路程+笑笑步行的路程=840m”等量关系列出方程70x+50x=840
70x表示什么？50x表示什么？根据什么列出方程的？
70x表示淘气走的路程， 50x表示笑笑走的路程。淘气走的路程和笑笑走的路程相加等于全程，所以列出这样的方程。
其他同学有什么不明白的地方吗？
还可以用什么方法？
我是用算术方法解决的。因为淘气和笑笑同时出发，所以在1分里他们一共走了（70+50）m，也就是他们的速度和，行驶的路程是840m，根据“路程÷速度和=相遇时间”列出算式840÷（70+50）。
这位同学回答得很好，希望同学们多动脑筋，向这位同学学习。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后几分能相遇？
请同学们列方程解决这个问题。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。
（1）估计两人在哪个地方相遇？
在图上标出来，再与同伴
说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地
点距公园有多远？
巩固练习
答案：
（1）李村附近。
（2）解：设出发后x时后相遇。
（40+60）x=50
巩固练习
2.北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？
答案：
解法1：
解：设两列火车同时开出，经过x时相遇。
60x+72x=660　x=5
解法2：660÷（72+60）=5（时）
巩固练习
3.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后能够铺完这条公路？
答案：
解法1：
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x+60x=1400　x=10
解法2：1400÷（80+60）=10（天）
巩固练习
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？
答案：
解：录完这份文件需用x分。
（100+90）x=5700　x=30
相遇问题的共同特点是：两辆车同时出发、两辆车相向而行，两车共同走完一段路程。解决相遇问题时，最主要的是弄清楚相遇问题的数量关系，根据数量关系可以列方程解决问题，也可以用算术法解决问题。
相遇问题的数量关系有哪些？
甲行的路程＋乙行的路程＝相遇路程
速度和×相遇时间＝相遇路程
相遇路程÷速度和＝相遇时间
相遇路程÷相遇时间＝速度和
感谢观看！