思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 19:33:35 | ||
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文档简介
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思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．算式是的商在直线上的位置是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
2．已知，那么的结果是（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。
A．少 B．多 C．少 D．多
4．壮壮和妈妈在大广场锻炼身体，妈妈竞走一圈要8分钟，壮壮竞走一圈要5分钟。两人同时同地背向而行，（ ）分钟第一次相遇。
A． B． C． D．
5．如图，把一根绳子看成线段AB，从C点处把绳子剪断，若CB＝AC且剪断后较长的一段是6dm，则这根绳子原来有（ ）dm。
A．6 B．8 C．10 D．12
6．下列线段图，用算式解答的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共20分）
7．已知（、、、均不为0），则( )最大，( )最小。
8．一辆小汽车，升汽油行驶了千米，1升汽油可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )升汽油。
9．一根绳子用去后还余12米，这根绳子原来长( )米，用去了( )米。
10．爸爸小时走了3千米，每小时走多少千米？小明是这样做的：（千米），这里的表示( )。
11．近几年国家精准扶贫养殖业，某县村民李爷爷养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊的只数少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有120只，则绵羊有( )只。
12．如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共5分）
13．如果a是b的，那么b是a的倍。( )
14．哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。( )
15．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩吨。( )
16．a和b互为倒数，。( )
17．一个数的是60，这个数的是9。( )
四、计算题（共26分）
18．直接写出得数。（共5分）
19．怎样算简便就怎样算。（共12分）
20．解方程。（共9分）
五、解答题（26题6分，其余每题5分，共31分）
21．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需要20天，如果由乙工程队单独修完，需要30天。现在先由甲工程单独修5天后，剩下的由两队合修，那么修完这条公路，一共需要多少天？
22．玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个，计划生产多少个玩具？
23．水结成冰后体积增加，现在有冰11升，结冰前水的体积是多少升？
24．李强发了一条微博，收到了45条评论，评论数是点赞数的，转发数比点赞数少，有多少人转发了这条微博？
25．有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？
26．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做5天完成这项工程的，现在甲乙合做3天后，剩下的由乙来做，还要几天才能完成？
参考答案：
1．B
【分析】先计算出的商，再找出商在直线上对应的位置，据此解答。
【详解】
＝
＝
A表示的位置大约为1.8；
B表示的位置大约为2.5；
C表示的位置大约为2.9；
D表示的位置大约为3.5；
因为＝2.5，所以算式的商大约在直线上B点的位置。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的除法计算是解题的关键。
2．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以a＞1；
则＜
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】设乙＝1，则甲＝3，丙＝4。因为3＜4，所以甲＜丙。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（丙一甲）÷丙可求出甲比丙少几分之几。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝1
＝
所以甲比丙少。
故答案为：C
【点睛】解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题关键是明确单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。
4．C
【分析】第一次相遇时，两人的路程和恰好是一圈。用一圈除以两人的速度和，求出几分钟后第一次相遇。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
所以，分钟后两人第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了行程问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
5．B
【分析】由题意可知，CB＝AC，则AC占这根绳子总长度的，AC长6dm，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，据此解答。
【详解】分析可知，因为CB＝AC，所以AC占AB的＝。
6÷
＝6×
＝8（dm）
所以，这根绳子原来有8dm。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，表示出剪断后较长的一段占这根绳子原来长度的分率是解答题目的关键。
6．C
【分析】要用算式解答，根据乘法的意义，说明要求的数相当于90的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，才会列式，逐一判断4个选项能否用算式解决。
【详解】A．乙的质量相当甲的质量的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：；
B．乙的箱数相当于甲箱数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：；
C．乙的面积相当甲面积的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：90×（1－）；
D．乙的千米数相当甲的千米数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义以及分数除法的应用。
7． a b
【分析】根据题意。设＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设＝1，
即a＝，b＝，c＝1，d＝1；
因为＜1＜，所以a＞c＝d＞b；
即（、、、均不为0），则a最大，b最小。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
8． //2.7
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。路程÷油耗＝1升汽油行驶距离；油耗÷路程＝行驶1千米的油耗，据此列式计算。
【详解】÷＝×＝（千米）
÷＝×＝（升）
1升汽油可以行驶千米，行驶1千米需要升汽油。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
9． 20 8
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还余的12米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出绳子的全长；
再用全长减去余下的长度，即是用去的长度。
【详解】全长：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（米）
用去：
20－12＝8（米）
这根绳子原来长20米，用去了8米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出余下的12米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
10．小时走的千米数
【分析】看图可知，小时走了3千米，共走了3个小时，其中小时走1千米，3个小时是小时，共走了3千米，据此填空。
【详解】根据分析，这里的表示小时走的千米数。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用。关键是理解题意，找出数量关系。
11． 90 160
【分析】将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求山羊的只数用绵羊的只数×即可；将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求绵羊的只数，用山羊的只数÷即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（只）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（只）
若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有120只，则绵羊有160只。
【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。
12．32
【分析】将平行四边形面积看作单位“1”，甲的面积÷对应分率＝平行四边形面积，丙与平行四边形等底等高，丙的面积是平行四边形面积的，则乙的面积是平行四边形面积的（1－－），平行四边形面积×乙的对应分率＝乙的面积。
【详解】48÷×（1－－）
＝48××
＝32（平方厘米）
乙的面积是32平方厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，同时要清楚等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系。
13．√
【分析】由题意可知，把b看作单位“1”，则a是；根据除法的意义，用b除以a即可。
【详解】由分析可知：
1÷＝
则如果a是b的，那么b是a的倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。
14．×
【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮几分之几”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
所以弟弟就比哥哥矮，
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。
15．×
【分析】把一堆水泥看作单位“1”，运走了，剩下的占这堆水泥的（1－），已知剩下吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用÷（1－）求得这堆水泥是多少吨；如果运走这堆水泥的，则剩下的占这堆水泥的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出还剩下多少吨。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
1×（1－）
＝1×
＝（吨）
所以这堆水泥运走后还剩吨。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
16．×
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
则，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】已知一个数的是60，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行验证即可。
【详解】60÷×
＝80×
＝16
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
18．；16；；；49；
49；；1；0；
【详解】略
19．；；10
46；；
【分析】×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷×÷，把除法换算成乘法，原式化为：×××4，约分，再进行计算；
24××，约分，再进行计算；
（＋＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24＋×24，再进行计算；
[1－（＋）]÷，先算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
56×，把56化为57－1，原式化为：（57－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：57×－1×，再进行计算。
【详解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×÷
＝×××4
＝
＝
24××
＝
＝10
（＋＋）×24
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝28＋18
＝46
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝×4
＝
56×
＝（57－1）×
＝57×－1×
＝17－
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．14天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲的效率×独修天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝合修天数，合修天数＋甲独修天数＝总天数，据此列式解答。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×12
＝9（天）
9＋5＝14（天）
答：一共需要14天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
22．4800个
【分析】将玩具总数量看作单位“1”，如图，（900＋300）个刚好是总数量的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】（900＋300）÷（1－）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
23．10升
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式解答。
【详解】11÷（1＋）
＝11÷
＝11×
＝10（升）
答：结冰前水的体积是10升。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．48人
【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数；再将点赞数看作单位“1”，转发数是点赞数的（1－），点赞数×转发数对应分率＝转发人数，据此列式解答。
【详解】45÷×（1－）
＝45××
＝48（人）
答：有48人转发了这条微博。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
25．40千克
【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。
【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。
x－12＝（x＋12）×
x－12＝x＋
x－12＋12＝x＋＋12
x＝x＋
x－x＝x＋－x
x＝
x÷＝÷
x＝28
28＋12＝40（千克）
答：现在第二筐西红柿重40千克。
【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。
26．天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，甲乙合做3天完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×合做的天数，再表示出剩下的工作总量，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙单独完成剩下的工作总量需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：÷5
＝×
＝
[1－（＋）×3]÷
＝[1－（×3＋×3）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×15
＝（天）
答：还要天才能完成。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
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思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．算式是的商在直线上的位置是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
2．已知，那么的结果是（ ）。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。
A．少 B．多 C．少 D．多
4．壮壮和妈妈在大广场锻炼身体，妈妈竞走一圈要8分钟，壮壮竞走一圈要5分钟。两人同时同地背向而行，（ ）分钟第一次相遇。
A． B． C． D．
5．如图，把一根绳子看成线段AB，从C点处把绳子剪断，若CB＝AC且剪断后较长的一段是6dm，则这根绳子原来有（ ）dm。
A．6 B．8 C．10 D．12
6．下列线段图，用算式解答的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共20分）
7．已知（、、、均不为0），则( )最大，( )最小。
8．一辆小汽车，升汽油行驶了千米，1升汽油可以行驶( )千米，行驶1千米需要( )升汽油。
9．一根绳子用去后还余12米，这根绳子原来长( )米，用去了( )米。
10．爸爸小时走了3千米，每小时走多少千米？小明是这样做的：（千米），这里的表示( )。
11．近几年国家精准扶贫养殖业，某县村民李爷爷养了一群羊，其中山羊的只数比绵羊的只数少，若绵羊有120只，则山羊有( )只；若山羊有120只，则绵羊有( )只。
12．如图平行四边形中，甲的面积是48平方厘米，占平行四边形面积的，乙的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共5分）
13．如果a是b的，那么b是a的倍。( )
14．哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。( )
15．有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩吨。( )
16．a和b互为倒数，。( )
17．一个数的是60，这个数的是9。( )
四、计算题（共26分）
18．直接写出得数。（共5分）
19．怎样算简便就怎样算。（共12分）
20．解方程。（共9分）
五、解答题（26题6分，其余每题5分，共31分）
21．一条公路，如果由甲工程队单独修完，需要20天，如果由乙工程队单独修完，需要30天。现在先由甲工程单独修5天后，剩下的由两队合修，那么修完这条公路，一共需要多少天？
22．玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个，计划生产多少个玩具？
23．水结成冰后体积增加，现在有冰11升，结冰前水的体积是多少升？
24．李强发了一条微博，收到了45条评论，评论数是点赞数的，转发数比点赞数少，有多少人转发了这条微博？
25．有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？
26．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做5天完成这项工程的，现在甲乙合做3天后，剩下的由乙来做，还要几天才能完成？
参考答案：
1．B
【分析】先计算出的商，再找出商在直线上对应的位置，据此解答。
【详解】
＝
＝
A表示的位置大约为1.8；
B表示的位置大约为2.5；
C表示的位置大约为2.9；
D表示的位置大约为3.5；
因为＝2.5，所以算式的商大约在直线上B点的位置。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的除法计算是解题的关键。
2．B
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
因为，所以a＞1；
则＜
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数，商与被除数之间的关系是解题的关键。
3．C
【分析】设乙＝1，则甲＝3，丙＝4。因为3＜4，所以甲＜丙。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（丙一甲）÷丙可求出甲比丙少几分之几。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝1
＝
所以甲比丙少。
故答案为：C
【点睛】解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题关键是明确单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。
4．C
【分析】第一次相遇时，两人的路程和恰好是一圈。用一圈除以两人的速度和，求出几分钟后第一次相遇。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
所以，分钟后两人第一次相遇。
故答案为：C
【点睛】本题考查了行程问题，相遇时间＝路程和÷速度和。
5．B
【分析】由题意可知，CB＝AC，则AC占这根绳子总长度的，AC长6dm，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这根绳子的总长度，据此解答。
【详解】分析可知，因为CB＝AC，所以AC占AB的＝。
6÷
＝6×
＝8（dm）
所以，这根绳子原来有8dm。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，表示出剪断后较长的一段占这根绳子原来长度的分率是解答题目的关键。
6．C
【分析】要用算式解答，根据乘法的意义，说明要求的数相当于90的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，才会列式，逐一判断4个选项能否用算式解决。
【详解】A．乙的质量相当甲的质量的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：；
B．乙的箱数相当于甲箱数的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：；
C．乙的面积相当甲面积的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：90×（1－）；
D．乙的千米数相当甲的千米数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，列式：；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义以及分数除法的应用。
7． a b
【分析】根据题意。设＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设＝1，
即a＝，b＝，c＝1，d＝1；
因为＜1＜，所以a＞c＝d＞b；
即（、、、均不为0），则a最大，b最小。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
8． //2.7
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数。路程÷油耗＝1升汽油行驶距离；油耗÷路程＝行驶1千米的油耗，据此列式计算。
【详解】÷＝×＝（千米）
÷＝×＝（升）
1升汽油可以行驶千米，行驶1千米需要升汽油。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握分数除法的计算方法。
9． 20 8
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还余的12米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出绳子的全长；
再用全长减去余下的长度，即是用去的长度。
【详解】全长：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（米）
用去：
20－12＝8（米）
这根绳子原来长20米，用去了8米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出余下的12米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
10．小时走的千米数
【分析】看图可知，小时走了3千米，共走了3个小时，其中小时走1千米，3个小时是小时，共走了3千米，据此填空。
【详解】根据分析，这里的表示小时走的千米数。
【点睛】本题考查分数乘除法的计算及应用。关键是理解题意，找出数量关系。
11． 90 160
【分析】将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求山羊的只数用绵羊的只数×即可；将绵羊的只数看成单位“1”，已知，山羊的只数比绵羊的只数少，则山羊的只数是绵羊的1－＝，求绵羊的只数，用山羊的只数÷即可。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝90（只）
120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝160（只）
若绵羊有120只，则山羊有90只；若山羊有120只，则绵羊有160只。
【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数的简单运用。
12．32
【分析】将平行四边形面积看作单位“1”，甲的面积÷对应分率＝平行四边形面积，丙与平行四边形等底等高，丙的面积是平行四边形面积的，则乙的面积是平行四边形面积的（1－－），平行四边形面积×乙的对应分率＝乙的面积。
【详解】48÷×（1－－）
＝48××
＝32（平方厘米）
乙的面积是32平方厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，同时要清楚等底等高的三角形面积和平行四边形面积的关系。
13．√
【分析】由题意可知，把b看作单位“1”，则a是；根据除法的意义，用b除以a即可。
【详解】由分析可知：
1÷＝
则如果a是b的，那么b是a的倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几倍，明确用除法是解题的关键。
14．×
【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮几分之几”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝
所以弟弟就比哥哥矮，
故答案为：×
【点睛】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。
15．×
【分析】把一堆水泥看作单位“1”，运走了，剩下的占这堆水泥的（1－），已知剩下吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用÷（1－）求得这堆水泥是多少吨；如果运走这堆水泥的，则剩下的占这堆水泥的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出还剩下多少吨。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
1×（1－）
＝1×
＝（吨）
所以这堆水泥运走后还剩吨。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
16．×
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1
则，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
17．×
【分析】已知一个数的是60，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行验证即可。
【详解】60÷×
＝80×
＝16
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
18．；16；；；49；
49；；1；0；
【详解】略
19．；；10
46；；
【分析】×＋÷6，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷×÷，把除法换算成乘法，原式化为：×××4，约分，再进行计算；
24××，约分，再进行计算；
（＋＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24＋×24，再进行计算；
[1－（＋）]÷，先算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
56×，把56化为57－1，原式化为：（57－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：57×－1×，再进行计算。
【详解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷×÷
＝×××4
＝
＝
24××
＝
＝10
（＋＋）×24
＝×24＋×24＋×24
＝12＋16＋18
＝28＋18
＝46
[1－（＋）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝×4
＝
56×
＝（57－1）×
＝57×－1×
＝17－
＝
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．14天
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－甲的效率×独修天数＝剩余工作量，剩余工作量÷两队效率和＝合修天数，合修天数＋甲独修天数＝总天数，据此列式解答。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷
＝×12
＝9（天）
9＋5＝14（天）
答：一共需要14天。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
22．4800个
【分析】将玩具总数量看作单位“1”，如图，（900＋300）个刚好是总数量的（1－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。
【详解】（900＋300）÷（1－）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
23．10升
【分析】将水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的（1＋），冰的体积÷对应分率＝水的体积，据此列式解答。
【详解】11÷（1＋）
＝11÷
＝11×
＝10（升）
答：结冰前水的体积是10升。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．48人
【分析】将点赞数看作单位“1”，评论数÷对应分率＝点赞数；再将点赞数看作单位“1”，转发数是点赞数的（1－），点赞数×转发数对应分率＝转发人数，据此列式解答。
【详解】45÷×（1－）
＝45××
＝48（人）
答：有48人转发了这条微博。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
25．40千克
【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。
【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。
x－12＝（x＋12）×
x－12＝x＋
x－12＋12＝x＋＋12
x＝x＋
x－x＝x＋－x
x＝
x÷＝÷
x＝28
28＋12＝40（千克）
答：现在第二筐西红柿重40千克。
【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。
26．天
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，甲乙合做3天完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×合做的天数，再表示出剩下的工作总量，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出乙单独完成剩下的工作总量需要的天数，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
甲的工作效率：1÷12＝
乙的工作效率：÷5
＝×
＝
[1－（＋）×3]÷
＝[1－（×3＋×3）]÷
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×15
＝（天）
答：还要天才能完成。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
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