思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 19:35:40 | ||
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文档简介
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思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。
请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（ ）。
A．没有甲陡 B．和甲一样 C．和乙一样 D．比乙陡
2．根据下图图意，正确的列式是（ ）。
A．160× B．160÷ C．÷160 D．160÷
3．A、B都不等于0，并且，那么（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较
4．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．在50个同学参加的书画大赛中，一部分人戴着红色的帽子，另一部分人戴着黄色的帽子。下面各比中，戴红色帽子和戴黄色帽子的人数比不可能是（ ）。
A．3∶5 B．13∶12 C．6∶4 D．1∶1
6．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（ ）名男生。
A．98 B．68 C．80 D．76
二、填空题（共22分）
7．星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球( )个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球( )个。
8．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行( )千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行( )分钟。
9．甲、乙、丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲、乙之和与乙、丙之和的比是7∶5，丙有( )元钱。
10．( )吨的是16吨，平方米是平方米的( )，比米少米是( )厘米。
11．( )的倒数是最小的合数；如果m、n互为倒数，那么( )。
12．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是2∶3，二班与三班的人数比是6∶5，一班有( )人。
三、判断题（共10分）
13．如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少。( )
14．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( )
15．若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
16．从甲地到乙地，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时，客车与货车的速度比是2∶3。( )
17．买一本同样价钱的《趣味数学》，莉莉用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，冬冬带的钱比莉莉多一些。( )
四、计算题（共20分）
18．先化简下面各比再求出比值。（共3分）
① ② ③
19．计算下面各题。（共12分）
20．计算。（共5分）
2022×＝
五、解答题（共30分）
21．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？
22．红星小学的四年级有学生360人，正好是全校学生人数的，而六年级学生人数占全校学生人数的，六年级有学生多少人？
23．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成的。现在有水泥、黄沙、石子各60吨，最多可配制这种混凝土多少吨？这时水泥会剩下多少吨？
24．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？
25．在一个底面边长为2分米的正方形玻璃水槽中，放入一块铁块（没入水中），这时水面上升了1分米。
（1）如果每立方分米铁块重7.5千克，这块青铜重多少千克？
（2）如果这块青铜是由铁、铜按13∶2炼制而成的，这块铁块中含铜多少千克？
26．修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】用斜坡的长度∶搭的高度，比值越大坡越平缓，比值越小坡越陡，比值相等坡度一样进行解答。
【详解】甲斜坡的高度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；
乙斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；
因为3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，
新搭的斜坡的长度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；
因为2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一样陡。
即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一样陡。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了比的意义及其应用解题时注意不要将斜坡的长度和搭的高度写反。
2．B
【分析】根据图形可知，总重量是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，已知其中的4份，它对应的是160千克，求总重量，用160÷，即可解答。
【详解】根据分析可知，正确的列式是：160÷。
故答案选：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
3．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，两个数的积相等，其中一个因数越大，另一个因数越小，据此判断。
【详解】A、B都不等于0，并且，可知，因为＞，所以A＜B。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算，掌握方法认真解答即可。
4．C
【分析】由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。
【详解】因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝
圆的面积是长方形面积的
故答案为：C
【点睛】解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．A
【分析】由题意可知，戴红色帽子的人数＋戴黄色帽子的人数＝50人，根据比的意义，50是戴两种帽子的人数所占的份数和的倍数，由此即可判断。
【详解】A．3∶5则戴两种帽子的人数总共是：3＋5＝8份；50÷8＝6.25，不符合题意；
B．13∶12则戴两种帽子的人数总共是：13＋12＝25份，50÷25＝2（人），符合题意；
C．6∶4则戴两种帽子的人数总共是：6＋4＝10份，50÷10＝5（人），符合题意；
D．1∶1则戴两种帽子的人数总共是：1＋1＝2份，50÷2＝25（人），符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的意义，同时要注意题目中问的是不可能。
6．B
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】56÷＝68（人）
故答案为：B
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
7． 30 32
【分析】把足球个数看作单位“1”，则排球的个数是足球的（1＋），根据分数乘法的意义，可以算出学校买了多少排球；将篮球数量看作单位“1”，已知足球的具体数量，也知道足球占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是篮球的数量。
【详解】由分析可得：
排球数量：
24×（1＋）
＝24×
＝30（个）
篮球数量：24÷＝32（个）
综上所述：星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球30个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球32个。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
8． 18
【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。
【详解】÷＝（千米）
4÷＝18（分钟）
他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。
【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。
9．10
【分析】用甲和乙之和减去乙和丙之和等于甲减丙的差，即7－5＝2份，已知丙比甲少20元，20÷2即是一份的钱数，再乘7份从而求出甲和乙的钱数，已知甲、乙、丙共有80元钱，相减即可解答。
【详解】一份的钱数：20÷（7－5）
＝20÷2
＝10（元）
甲和乙的钱数：10×7＝70（元）
丙：80－70＝10（元）
丙有10元钱。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
10． 24 15
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，求一个数占另一个数的几分之几用除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，列式计算即可；第三个空，求一个数比另一个数少几，用减法，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分析。
【详解】16÷＝24（吨）
÷＝×＝
－＝－＝（米）＝15（厘米）
24吨的是16吨，平方米是平方米的，比米少米是15厘米。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法和减法的计算方法。
11．
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；即倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据合数的定义可知，最小的合数是4，先把4变成分母为1的分数，再按找分数倒数的方法把分子和分母互换位置，即可求出4的倒数。利用分数除法的计算法则把变成乘法的形式，结合倒数的概念，即可得解。
【详解】最小的合数是4，4和互为倒数，所以的倒数是最小的合数；
如果m、n互为倒数，则m×n＝1
可得。
【点睛】此题的解题关键是理解倒数、合数的定义以及掌握求一个数的倒数的方法。
12．32
【分析】根据题意，先求出一班、二班、三班人数的连比，据此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。
【详解】由分析得：
一班∶二班＝2∶3＝4∶6
二班∶三班＝6∶5
一班∶二班∶三班＝4∶6∶5
4＋6＋5＝15
120×＝32（人）
一班有32人。
【点睛】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。
13．×
【分析】根据题意，把甲看作2，则乙是3，用乙减去甲，再除以乙，就是甲比乙少几分之几。
【详解】（3－2）÷3
＝1÷3
＝
如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少。
原题干如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
14．×
【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
15．×
【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。
【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。
假定甲×＝乙×＝丙×＝1
则：甲＝
乙＝
丙＝
＜＜
即甲＜丙＜乙
故答案为：×
【点睛】巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。
16．×
【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行 ，货车每小时行 ，据此写出两车的速度之比，化简即可。
【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得3∶2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客、货两车的速度是解题关键。
17．√
【分析】因为买的是同样的书，所以价格是一样的，假设书价为20元，则所对应的分率分别是和，用除法计算即可分别求出两人带的钱数，从而问题得解。
【详解】假设书价为20元，
则莉莉带的钱数为20÷＝40元，
冬冬带的钱数为20÷＝60元，
所以冬冬带的钱比莉莉多一些。
故答案为：√。
【点睛】利用特殊值法，用对应量除以对应分率，即可分别求解。
18．①5∶2，比值2.5；②1∶4，比值；③7∶6，比值
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前后项同时除以5，即可化成最简比；
（2）先把比的前后项同时乘100，化成225∶900，再把前后项同时除以225即可化成最简比；
（3）比的前后项同时乘8即可化成最简比。
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】①
＝（25÷5）∶（10÷5）
＝5∶2
比值：5∶2＝5÷2＝2.5
②
＝225∶900
＝（225÷225）∶（900÷225）
＝1∶4
比值：1∶4＝1÷4＝
③
＝（×8）∶（×8）
＝7∶6
比值：7∶6＝7÷6＝
19．7；；
；；
【分析】，先约分，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝
＝7
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
20．；
【分析】2022×，把2022化为（2021＋1），原式化为：（2021＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2021×＋1×，再进行计算；
÷23，把除法化成乘法，原式化为：×；把带分数化为假分数，＝；原式化为：×，再把46×35＋23化为：23×2×35＋23，再根据乘法分配律，原式化为：23×（35×2＋1）；原式化为：×，再进行计算。
【详解】2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝
÷23
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝
21．300米
【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【详解】115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】解答此题的关键是计算出115所占的分率。
22．324人
【分析】用四年级的人数除以求出全校学生的人数；再用全校的人数乘计算出六年级学生的人数。
【详解】360÷×
＝1620×
＝324（人）
答：六年级有学生324人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
23．120吨；36吨
【分析】（1）分析可知，配制这种混凝土用的石子质量最多，石子的质量决定配制混凝土的吨数，石子质量占混凝土总质量的，根据石子的质量利用分数除法计算出最多可配制这种混凝土的吨数；
（2）剩下水泥的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数，据此解答。
【详解】混凝土：60÷
＝60÷
＝120（吨）
水泥：60－120×
＝60－120×
＝60－24
＝36（吨）
答：最多可配制这种混凝土120吨，这时水泥会剩下36吨。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．4名
【分析】根据题意，阅览室有36人，男生和女生比是5∶4，男生占总人数的，女生占总人数的，求出男生和女生人数；后来又来了几名女生，这时女生人数占所有看书人数的，就是说男生和女生人数一样多，用男生人数减去原来女生人数，就是后来几名女生，即可解答。
【详解】男生和女生一共有5＋4＝9（份）
男生占，女生占
男生人数有：36×＝20（人）
女生人数有：36×＝16（人）
20－16＝4（人）
答：后来又来了4名女生。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
25．（1）30千克；（2）4千克
【分析】（1）根据题意，先求出铁块的体积，水面上升的部分的体积就是铁块的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积，即铁块的体积，再乘7.5，就是这块青铜重量；
（2）这块青铜是由铁和铜按13∶2炼制而成，铜占青铜的，用青铜的重量乘，即可解答。
【详解】（1）2×2×1×7.5
＝4×1×7.5
＝4×7.5
＝30（千克）
答：这块青铜重30千克。
（2）30×＝30×＝4（千克）
答：这块铁块中含铜4千克。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，以及按比例分配问题。
26．800米
【分析】设全长是x米，那么第一天修了（x＋60）米，第二天修了（x＋60）×＋35米，把剩下的长度和前两天修的长度加在一起就是全长x米。据此列方程求解即可。
【详解】解：设这条路全长x米。
x＋60＋（x＋60）×＋35＋100＝x
x＋60＋x＋45＋35＋100＝x
x＋240＝x
x＝240
x＝240÷
x＝800
答：这条路全长800米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
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思维拔高特训：分数除法-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．工人师傅用两块3米长的木板搭了两个斜坡甲和乙（如下图）。
请你结合小明和小芳的对话想一想，对新搭斜坡的描述正确的是（ ）。
A．没有甲陡 B．和甲一样 C．和乙一样 D．比乙陡
2．根据下图图意，正确的列式是（ ）。
A．160× B．160÷ C．÷160 D．160÷
3．A、B都不等于0，并且，那么（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法比较
4．下图中涂色部分的面积是长方形面积的，是圆面积的，圆的面积是长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
5．在50个同学参加的书画大赛中，一部分人戴着红色的帽子，另一部分人戴着黄色的帽子。下面各比中，戴红色帽子和戴黄色帽子的人数比不可能是（ ）。
A．3∶5 B．13∶12 C．6∶4 D．1∶1
6．新华小学五年级有两个班，一班男生有56人，是二班男生人数的，新华小学五年级二班有（ ）名男生。
A．98 B．68 C．80 D．76
二、填空题（共22分）
7．星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球( )个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球( )个。
8．小赵叔叔绿色出行，他骑自行车分钟行了千米。他平均每分钟骑行( )千米，他家离单位有4千米，他一共要骑行( )分钟。
9．甲、乙、丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲、乙之和与乙、丙之和的比是7∶5，丙有( )元钱。
10．( )吨的是16吨，平方米是平方米的( )，比米少米是( )厘米。
11．( )的倒数是最小的合数；如果m、n互为倒数，那么( )。
12．某小学六年级三个班共有120人，一班与二班的人数比是2∶3，二班与三班的人数比是6∶5，一班有( )人。
三、判断题（共10分）
13．如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少。( )
14．甲、乙、丙三人分一箱水果，若按1∶2∶3或3∶2∶5的比分配，则两种分法中，乙分得的一样多。( )
15．若甲×＝乙÷＝丙×，（甲、乙、丙均不为0），那么最小的是丙。( )
16．从甲地到乙地，客车行完全程要10小时，货车行完全程要15小时，客车与货车的速度比是2∶3。( )
17．买一本同样价钱的《趣味数学》，莉莉用去所带钱的，冬冬用去所带钱的，冬冬带的钱比莉莉多一些。( )
四、计算题（共20分）
18．先化简下面各比再求出比值。（共3分）
① ② ③
19．计算下面各题。（共12分）
20．计算。（共5分）
2022×＝
五、解答题（共30分）
21．修一条小路，已修的和未修的米数比是1∶4，如果再修115米，已修的和未修的米数比是7∶5，这条小路全长多少米？
22．红星小学的四年级有学生360人，正好是全校学生人数的，而六年级学生人数占全校学生人数的，六年级有学生多少人？
23．一种混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5配制而成的。现在有水泥、黄沙、石子各60吨，最多可配制这种混凝土多少吨？这时水泥会剩下多少吨？
24．学校阅览室里有36名学生在看书，其中男生和女生的比是5∶4，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有几名女生来看书？
25．在一个底面边长为2分米的正方形玻璃水槽中，放入一块铁块（没入水中），这时水面上升了1分米。
（1）如果每立方分米铁块重7.5千克，这块青铜重多少千克？
（2）如果这块青铜是由铁、铜按13∶2炼制而成的，这块铁块中含铜多少千克？
26．修一条路，第一天修了全长的多60米，第二天修的长度比第一天的多35米，还剩100米没有修，这条路全长多少米？
参考答案：
1．C
【分析】用斜坡的长度∶搭的高度，比值越大坡越平缓，比值越小坡越陡，比值相等坡度一样进行解答。
【详解】甲斜坡的高度∶搭的高度＝3∶1＝3÷1＝3；
乙斜坡的长度∶搭的高度＝3∶1.5＝3÷1.5＝2；
因为3＞2，所以乙的坡度比甲的陡，
新搭的斜坡的长度∶搭的高度＝6∶3＝6÷3＝2；
因为2＝2，所以乙的坡度和新搭的斜坡一样陡。
即新搭的的坡度比甲的陡、和乙的坡度一样陡。
故答案为：C。
【点睛】此题考查了比的意义及其应用解题时注意不要将斜坡的长度和搭的高度写反。
2．B
【分析】根据图形可知，总重量是单位“1”，把单位“1”平均分成5份，已知其中的4份，它对应的是160千克，求总重量，用160÷，即可解答。
【详解】根据分析可知，正确的列式是：160÷。
故答案选：B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
3．B
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，两个数的积相等，其中一个因数越大，另一个因数越小，据此判断。
【详解】A、B都不等于0，并且，可知，因为＞，所以A＜B。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算，掌握方法认真解答即可。
4．C
【分析】由题意可知：长方形面积的等于圆面积的，即长方形面积×＝圆面积×，要求圆的面积是长方形面积的几分之几，用除法。
【详解】因为长方形面积×＝圆面积×，所以，圆的面积÷长方形的面积＝÷＝
圆的面积是长方形面积的
故答案为：C
【点睛】解此题的关键是找到隐藏的条件长方形面积的等于圆面积的，求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．A
【分析】由题意可知，戴红色帽子的人数＋戴黄色帽子的人数＝50人，根据比的意义，50是戴两种帽子的人数所占的份数和的倍数，由此即可判断。
【详解】A．3∶5则戴两种帽子的人数总共是：3＋5＝8份；50÷8＝6.25，不符合题意；
B．13∶12则戴两种帽子的人数总共是：13＋12＝25份，50÷25＝2（人），符合题意；
C．6∶4则戴两种帽子的人数总共是：6＋4＝10份，50÷10＝5（人），符合题意；
D．1∶1则戴两种帽子的人数总共是：1＋1＝2份，50÷2＝25（人），符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比的意义，同时要注意题目中问的是不可能。
6．B
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数56人，根据分数除法的意义，用56人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】56÷＝68（人）
故答案为：B
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
7． 30 32
【分析】把足球个数看作单位“1”，则排球的个数是足球的（1＋），根据分数乘法的意义，可以算出学校买了多少排球；将篮球数量看作单位“1”，已知足球的具体数量，也知道足球占单位“1”的分率，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是篮球的数量。
【详解】由分析可得：
排球数量：
24×（1＋）
＝24×
＝30（个）
篮球数量：24÷＝32（个）
综上所述：星光小学新买了一些球，其中足球有24个，买的排球比足球多，学校买排球30个，已知学校新买足球是篮球的，学校新买篮球32个。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
8． 18
【分析】先根据速度＝路程÷时间求出小赵叔叔平均每分钟骑行多少千米；再根据时间＝路程÷速度求出小赵叔叔从家到单位要骑行的时间。
【详解】÷＝（千米）
4÷＝18（分钟）
他平均每分钟骑行千米，他从家到单位一共要骑行18分钟。
【点睛】掌握速度、路程及时间之间的关系是解题的关键。
9．10
【分析】用甲和乙之和减去乙和丙之和等于甲减丙的差，即7－5＝2份，已知丙比甲少20元，20÷2即是一份的钱数，再乘7份从而求出甲和乙的钱数，已知甲、乙、丙共有80元钱，相减即可解答。
【详解】一份的钱数：20÷（7－5）
＝20÷2
＝10（元）
甲和乙的钱数：10×7＝70（元）
丙：80－70＝10（元）
丙有10元钱。
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
10． 24 15
【分析】第一个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量；第二个空，求一个数占另一个数的几分之几用除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，列式计算即可；第三个空，求一个数比另一个数少几，用减法，异分母分数相加减，先通分再计算，据此分析。
【详解】16÷＝24（吨）
÷＝×＝
－＝－＝（米）＝15（厘米）
24吨的是16吨，平方米是平方米的，比米少米是15厘米。
【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法和减法的计算方法。
11．
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数；即倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。根据合数的定义可知，最小的合数是4，先把4变成分母为1的分数，再按找分数倒数的方法把分子和分母互换位置，即可求出4的倒数。利用分数除法的计算法则把变成乘法的形式，结合倒数的概念，即可得解。
【详解】最小的合数是4，4和互为倒数，所以的倒数是最小的合数；
如果m、n互为倒数，则m×n＝1
可得。
【点睛】此题的解题关键是理解倒数、合数的定义以及掌握求一个数的倒数的方法。
12．32
【分析】根据题意，先求出一班、二班、三班人数的连比，据此求出三个班级的总份数，然后将120人按比例分配，即可求得一班的人数。
【详解】由分析得：
一班∶二班＝2∶3＝4∶6
二班∶三班＝6∶5
一班∶二班∶三班＝4∶6∶5
4＋6＋5＝15
120×＝32（人）
一班有32人。
【点睛】解答本题的关键是把两个比中相同的量二班的份数化成相同，利用比的基本性质，把两个数的比（单比）转化为三个数的比（连比）。
13．×
【分析】根据题意，把甲看作2，则乙是3，用乙减去甲，再除以乙，就是甲比乙少几分之几。
【详解】（3－2）÷3
＝1÷3
＝
如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少。
原题干如果甲乙两数的比是2∶3，那么甲比乙少，是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
14．×
【分析】由题意知：按1∶2∶3分配就是把这箱苹果平均分成了1＋2＋3＝6份，乙占了2÷6＝；按3∶2∶5的比分配就是把这箱苹果平均分成了3＋2＋5＝10份，乙占了2÷10＝。据此解答。
【详解】1＋2＋3＝6（份）
2÷6＝
3＋2＋5＝10（份）
2÷10＝
＞
故原题说法错误。
【点睛】本题考查了学生按比分配知识的掌握情况。把两种分法中每人得到的分率计算出来是解决本题的关键。
15．×
【分析】由题意知：甲×＝乙÷＝丙×可改成甲×＝乙×＝丙×，假定都等于1，根据倒数的概念，从而求得甲乙丙三数的数值，再进行大小的比较，本题得解。
【详解】由甲×＝乙÷＝丙×可得甲×＝乙×＝丙×。
假定甲×＝乙×＝丙×＝1
则：甲＝
乙＝
丙＝
＜＜
即甲＜丙＜乙
故答案为：×
【点睛】巧用倒数的概念，求得甲乙丙三数的数值，进而比较大小，是解答本题有关键。
16．×
【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行 ，货车每小时行 ，据此写出两车的速度之比，化简即可。
【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得3∶2。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客、货两车的速度是解题关键。
17．√
【分析】因为买的是同样的书，所以价格是一样的，假设书价为20元，则所对应的分率分别是和，用除法计算即可分别求出两人带的钱数，从而问题得解。
【详解】假设书价为20元，
则莉莉带的钱数为20÷＝40元，
冬冬带的钱数为20÷＝60元，
所以冬冬带的钱比莉莉多一些。
故答案为：√。
【点睛】利用特殊值法，用对应量除以对应分率，即可分别求解。
18．①5∶2，比值2.5；②1∶4，比值；③7∶6，比值
【分析】（1）根据比的基本性质，比的前后项同时除以5，即可化成最简比；
（2）先把比的前后项同时乘100，化成225∶900，再把前后项同时除以225即可化成最简比；
（3）比的前后项同时乘8即可化成最简比。
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】①
＝（25÷5）∶（10÷5）
＝5∶2
比值：5∶2＝5÷2＝2.5
②
＝225∶900
＝（225÷225）∶（900÷225）
＝1∶4
比值：1∶4＝1÷4＝
③
＝（×8）∶（×8）
＝7∶6
比值：7∶6＝7÷6＝
19．7；；
；；
【分析】，先约分，再进行计算；
，先约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝
＝7
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
20．；
【分析】2022×，把2022化为（2021＋1），原式化为：（2021＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2021×＋1×，再进行计算；
÷23，把除法化成乘法，原式化为：×；把带分数化为假分数，＝；原式化为：×，再把46×35＋23化为：23×2×35＋23，再根据乘法分配律，原式化为：23×（35×2＋1）；原式化为：×，再进行计算。
【详解】2022×
＝（2021＋1）×
＝2021×＋1×
＝2020＋
＝
÷23
＝×
＝×
＝×
＝
＝
＝
21．300米
【分析】这条公路长是一定的，就把它看作单位“1”，又知已修的和未修的比是1∶4，就知已修的占这条公路长的，再修了115米，已修的和未修的米数比是7∶5，已修的占这条路的，进而得出再修115米所占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。
【详解】115÷
＝115÷
＝115÷
＝300（米）
答：这条小路全长300米。
【点睛】解答此题的关键是计算出115所占的分率。
22．324人
【分析】用四年级的人数除以求出全校学生的人数；再用全校的人数乘计算出六年级学生的人数。
【详解】360÷×
＝1620×
＝324（人）
答：六年级有学生324人。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
23．120吨；36吨
【分析】（1）分析可知，配制这种混凝土用的石子质量最多，石子的质量决定配制混凝土的吨数，石子质量占混凝土总质量的，根据石子的质量利用分数除法计算出最多可配制这种混凝土的吨数；
（2）剩下水泥的吨数＝水泥总吨数－用去水泥的吨数，据此解答。
【详解】混凝土：60÷
＝60÷
＝120（吨）
水泥：60－120×
＝60－120×
＝60－24
＝36（吨）
答：最多可配制这种混凝土120吨，这时水泥会剩下36吨。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
24．4名
【分析】根据题意，阅览室有36人，男生和女生比是5∶4，男生占总人数的，女生占总人数的，求出男生和女生人数；后来又来了几名女生，这时女生人数占所有看书人数的，就是说男生和女生人数一样多，用男生人数减去原来女生人数，就是后来几名女生，即可解答。
【详解】男生和女生一共有5＋4＝9（份）
男生占，女生占
男生人数有：36×＝20（人）
女生人数有：36×＝16（人）
20－16＝4（人）
答：后来又来了4名女生。
【点睛】本题考查按比例分配问题，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
25．（1）30千克；（2）4千克
【分析】（1）根据题意，先求出铁块的体积，水面上升的部分的体积就是铁块的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出水上升部分的体积，即铁块的体积，再乘7.5，就是这块青铜重量；
（2）这块青铜是由铁和铜按13∶2炼制而成，铜占青铜的，用青铜的重量乘，即可解答。
【详解】（1）2×2×1×7.5
＝4×1×7.5
＝4×7.5
＝30（千克）
答：这块青铜重30千克。
（2）30×＝30×＝4（千克）
答：这块铁块中含铜4千克。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，以及按比例分配问题。
26．800米
【分析】设全长是x米，那么第一天修了（x＋60）米，第二天修了（x＋60）×＋35米，把剩下的长度和前两天修的长度加在一起就是全长x米。据此列方程求解即可。
【详解】解：设这条路全长x米。
x＋60＋（x＋60）×＋35＋100＝x
x＋60＋x＋45＋35＋100＝x
x＋240＝x
x＝240
x＝240÷
x＝800
答：这条路全长800米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
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