思维拔高特训：圆-数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拔高特训：圆-数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 19:36:53 | ||
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文档简介
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思维拔高特训：圆-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米．
A．2π B．4 C．16 D．16π
2．如图，计算阴影部分面积，下面列式正确的是（ ）。（图中每个小正方形格的边长是1）
A． B． C． D．
3．周长相等的正方形和长方形和圆，它们的面积相比较（ ）。
A．正方形大 B．长方形大 C．圆大 D．一样大
4．如图圆的半径是1cm，计算阴影部分面积下列算法正确的是（ ）。
A．3.14×2－2×1 B．
C． D．
5．甲乙两个圆的周长之比是3∶1，它们的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1
6．一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（ ）m2．
A．314 B．157 C．78.5 D．39.25
二、填空题（共14分）
7．为了美化校园环境，学校准备在周长是37.68m的圆形花坛外铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是( )m2。
8．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆（如下图），圆的直径为( )厘米，半径为( )厘米；一个圆的周长为( )厘米，面积为( )平方厘米；长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．如图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是( )。
10．用一张长6分米、宽4分米的长方形纸剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )分米，周长是( )分米。
11．如下图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
12．如图，东风锻造厂生产出一种模具，这种模具的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题（共10分）
13．一个周长是12.56dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28dm。( )
14．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
15．在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。( )
16．周长相等的两个圆，它们的面积也相等。( )
17．小圆的直径是大圆直径的，小圆的面积和大圆的面积之比是1∶4。( )
四、图形计算（共16分）
18．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（共8分）
19．计算如图图形阴影部分的面积。（共8分）
五、解答题（共42分）
20．如图，光明中学的操场是由一个长方形和两个半圆组成。
（1）绕着这个运动跑1圈要跑多少米？
（2）学校给操场表面铺上塑胶，若每平方米的铺设费用为80元，那么学校铺设操场需要多少费用。
21．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
22．在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？
23．乡下奶奶家去年用篱笆围了一个直径是2米的圆形鸡圈，今年奶奶准备多养一些小鸡，因此对鸡圈进行了扩建，扩建后鸡圈的半径增加了1米。已知每平方米大约可养4只小鸡，奶奶家今年比去年多养几只小鸡？（π值取3）
24．在一个长8米宽6米的长方形花圃中，建了一个最大的圆形花坛。
（1）请在左图中画出这个圆形花坛。
（2）这个圆形花坛的面积为（ ）平方米。
（3）圆形花坛中有一个扇形区域种郁金香，这个扇形的圆心角是105度，请在图中画出郁金香的种植区域，并标出圆心角的度数。
25．王大爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍，篱笆长18.84米，这个鸡舍的面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【详解】圆的面积=π×r×r，所以增加的面积=π×5×5-π×3×3=π×（25-9）=π×16=16π（平方厘米）．
2．B
【分析】由图中可得到：外面大圆的直径是6个小正方形方格，即为6；大圆中的两个白色半圆可旋转拼接为一个圆形，直径为4个小正方形方格，即为4。根据圆形面积＝πr2，阴影部分面积＝大圆面积 小圆面积，即可得出答案。
【详解】根据图中可得到阴影部分面积：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是组合图形的面积，解题的关键是熟知圆面积计算公式及方格图中圆的直径，进而得出答案。
3．C
【分析】根据题意，假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米；
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
9.8595＜9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。
4．B
【分析】由图可知，正方形的面积＝等腰直角三角形的面积×2，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
3.14×12－（1×2）×1÷2×2
＝3.14×12－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握阴影部分面积的计算方法是解答题目的关键。
5．D
【分析】假设这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84∶6.28＝3∶1，符合题意。据此，先求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式求出两个圆的面积，最后做比即可。
【详解】令这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84÷2÷3.14＝3，6.28÷2÷3.14＝1，所以这两个圆的半径分别是3和1。3.14×32＝28.26，3.14×12＝3.14，28.26∶3.14＝9∶1，所以这两个圆的面积比是9∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及比的化简，掌握圆的周长和面积公式、比的化简方法是解题的关键。
6．D
【详解】试题分析:先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
解答：解：半圆的半径是：
25.7÷（3.14+2）
=25.7÷5.14
=5（米）；
所以半圆的面积是：
3.14×52÷2=39.25（平方米）；
答：它的面积是39.25平方米．
故选D．
点评：此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．
7．87.92
【分析】在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知内圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式，求出半径r，外圆的半径就是r＋2米，圆环的面积即可求出，依此计算填空即可。
【详解】内圆半径：37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（m）
外圆半径：6＋2＝8（m）
面积：3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（m2）
【点睛】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
8． 6 3 18.84 28.26 72 15.48
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
6×（6×2）＝72（平方厘米）
72－（28.26×2）
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
9．56.52
【分析】我们先设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．然后根据圆环的面积＝大圆的面积减去小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆半径的平方－小圆半径的平方，进一步求出环形的面积即可。
【详解】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r。
圆环的面积＝3.14×[（2r）2－r2]
因为（2r）2－r2＝18
3.14×18＝56.52（cm2）
【点睛】本题运用环形的面积公式进行解答即可。
10． 14.13 15.42
【分析】用一张长6分米、宽4分米的长方形纸剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是6分米，根据圆的面积、周长公式，求出半圆的面积和周长，注意半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长，据此解答即可。
【详解】
（平方分米）
（分米）
所以这个半圆的面积是6.28平方分米，周长是15.42分米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。
11． 6.28 2
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝πd，圆的半径＝直径÷2，据此分析。
【详解】3.14×4÷2＝6.28（cm）
4÷2＝2（cm）
这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。
【点睛】解答本题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉圆面积公式的推导过程。
12． 45.68 75.36
【分析】由图可知，大半圆的半径是8分米，小半圆的半径是8－4＝4分米，，磨具的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋环宽×2；，磨具的面积等于环形面积的一半，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×8÷2＋2×3.14×（8－4）÷2＋4×2
＝2×3.14×8÷2＋2×3.14×4÷2＋4×2
＝6.28×8÷2＋6.28×4÷2＋8
＝25.12＋12.56＋8
＝37.68＋8
＝45.68（分米）
面积：3.14×[82－（8－4）2]÷2
＝3.14×[82－42]÷2
＝3.14×[64－16]÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方分米）
所以，这种模具的周长是45.68分米，面积是75.36平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式求出每个半圆的周长，然后与6.28dm进行比较，据此判断。
【详解】12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以每个半圆的周长是10.28dm。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
14．×
【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．√
【分析】在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，根据圆心角与扇形面积的关系，可以做出判断。
【详解】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形面积与圆心角的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。
16．√
【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr 。
17．√
【分析】根据小圆的直径是大圆直径的，假设出大圆的直径和小圆的直径，再根据圆的面积计算公式求出大小圆的面积，最后求出小圆和大圆的面积之比即可。
【详解】假设小圆的直径为2cm，大圆的直径为4cm
小圆的面积：＝（cm2）
大圆的面积：＝（cm2）
小圆的面积∶大圆的面积＝∶＝1∶4
故答案为：√
【点睛】根据大小圆直径的关系求出小圆与大圆的直径比，小圆和大圆的面积比等于直径比的平方。
18．75.52平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个上底为8厘米、下底为（8＋6）厘米、高为（8×2）厘米的梯形面积减去一个半径是8厘米的半圆面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（平方厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
176－100.48＝75.52（平方厘米）
阴影部分的面积是75.52平方厘米。
19．77.04平方厘米
【分析】已知圆的半径，可根据圆的面积求出圆的面积。已知正方形的边长，可根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积。用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－6×6
＝3.14×36－36
＝113.04－36
＝77.04（平方厘米）
20．（1）348.4米
（2）610080元
【分析】（1）要求绕着这个运动跑1圈要跑多少米，即求出操场的周长，根据操场的周长＝一个圆的周长＋2个80米；
（2）先求出运用长方形及圆的面积公式得出操场的面积，再乘每平方米价格就是一共需要的钱数。
【详解】（1）操场的周长：
3.14×30×2＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（米）
答：绕着这个运动跑1圈要跑348.4米。
（2）操场面积：
3.14×30 ＋80×（30×2）
＝2826＋4800
＝7626（平方米）
7626×80＝610080（元）
答：学校铺设操场需要610080元。
【点睛】本题运用长方形及圆的周长和面积公式进行解答即可。
21．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
22．7.74平方分米
【分析】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。
【详解】6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
6×6－3.14×1.52×4
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。
23．36只
【分析】扩建后鸡圈的半径为2÷2＋1＝2米，根据圆面积公式分别求出去年和今年圆形鸡圈的面积差，再乘4即可解答。
【详解】3×[（2÷2＋1） －（2÷2） ]×4
＝3×3×4
＝36（只）
答：奶奶家今年比去年多养36只小鸡。
【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，根据圆面积公式求出今年和去年的鸡圈面积差是解题关键。
24．（1）见详解；（2）28.26；（3）见详解
【分析】（1）根据题意，画出的圆的直径是6米。在长方形内找出一个合适的点作为圆心，取半径3米，画出这个圆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出这个圆的面积；
（3）以圆心为顶点，利用量角器画出一个105度的角，延长角的两边和圆周相交，画出扇形。
【详解】
（2）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
所以，这个圆形花坛的面积为28.26平方米。
（1）（3）如图：
【点睛】本题考查了画圆及扇形、圆的面积，掌握圆和扇形的作图方法、圆的面积公式是解题的关键。
25．56.52平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是18.84米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半则为πr，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。
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思维拔高特训：圆-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．一个圆的半径由3厘米变成5厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米．
A．2π B．4 C．16 D．16π
2．如图，计算阴影部分面积，下面列式正确的是（ ）。（图中每个小正方形格的边长是1）
A． B． C． D．
3．周长相等的正方形和长方形和圆，它们的面积相比较（ ）。
A．正方形大 B．长方形大 C．圆大 D．一样大
4．如图圆的半径是1cm，计算阴影部分面积下列算法正确的是（ ）。
A．3.14×2－2×1 B．
C． D．
5．甲乙两个圆的周长之比是3∶1，它们的面积比是（ ）。
A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1
6．一个周长为25.7m的半圆，它的面积是（ ）m2．
A．314 B．157 C．78.5 D．39.25
二、填空题（共14分）
7．为了美化校园环境，学校准备在周长是37.68m的圆形花坛外铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是( )m2。
8．在一个宽为6厘米的长方形里恰好能画两个同样尽量大的圆（如下图），圆的直径为( )厘米，半径为( )厘米；一个圆的周长为( )厘米，面积为( )平方厘米；长方形的面积是( )平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
9．如图中，大圆直径是小圆直径的2倍，阴影部分的面积是，那么圆环的面积是( )。
10．用一张长6分米、宽4分米的长方形纸剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )分米，周长是( )分米。
11．如下图，把一个直径是4cm的圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
12．如图，东风锻造厂生产出一种模具，这种模具的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
三、判断题（共10分）
13．一个周长是12.56dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是6.28dm。( )
14．在同一个圆中，半径、直径、周长的比是1∶2∶π。( )
15．在同一个圆中，圆心角的度数越大，它所对应的扇形的面积就越大。( )
16．周长相等的两个圆，它们的面积也相等。( )
17．小圆的直径是大圆直径的，小圆的面积和大圆的面积之比是1∶4。( )
四、图形计算（共16分）
18．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）（共8分）
19．计算如图图形阴影部分的面积。（共8分）
五、解答题（共42分）
20．如图，光明中学的操场是由一个长方形和两个半圆组成。
（1）绕着这个运动跑1圈要跑多少米？
（2）学校给操场表面铺上塑胶，若每平方米的铺设费用为80元，那么学校铺设操场需要多少费用。
21．在一个长10米、宽9米的空地中央，挖一个半径为3米的圆形喷水池，其余的部分种草，种草的面积是多少平方米？（π值取3.14）
22．在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去4个大小相等的圆（如图），剩下的铁皮面积是多少平方分米？
23．乡下奶奶家去年用篱笆围了一个直径是2米的圆形鸡圈，今年奶奶准备多养一些小鸡，因此对鸡圈进行了扩建，扩建后鸡圈的半径增加了1米。已知每平方米大约可养4只小鸡，奶奶家今年比去年多养几只小鸡？（π值取3）
24．在一个长8米宽6米的长方形花圃中，建了一个最大的圆形花坛。
（1）请在左图中画出这个圆形花坛。
（2）这个圆形花坛的面积为（ ）平方米。
（3）圆形花坛中有一个扇形区域种郁金香，这个扇形的圆心角是105度，请在图中画出郁金香的种植区域，并标出圆心角的度数。
25．王大爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍，篱笆长18.84米，这个鸡舍的面积是多少平方米？
参考答案：
1．D
【详解】圆的面积=π×r×r，所以增加的面积=π×5×5-π×3×3=π×（25-9）=π×16=16π（平方厘米）．
2．B
【分析】由图中可得到：外面大圆的直径是6个小正方形方格，即为6；大圆中的两个白色半圆可旋转拼接为一个圆形，直径为4个小正方形方格，即为4。根据圆形面积＝πr2，阴影部分面积＝大圆面积 小圆面积，即可得出答案。
【详解】根据图中可得到阴影部分面积：
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是组合图形的面积，解题的关键是熟知圆面积计算公式及方格图中圆的直径，进而得出答案。
3．C
【分析】根据题意，假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后再比较大小即可得到答案。
【详解】假设正方形和长方形和圆的周长都是12.56分米；
正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）
正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）；
长方形的长和宽的和是：12.56÷2＝6.28（分米）
长和宽越接近面积越大，长可为3.15分米，宽为3.13分米，
长方形的面积是：3.15×3.13＝9.8595（平方分米）；
圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）
圆的面积是：2×2×3.14＝12.56（平方分米）；
9.8595＜9.8596＜12.56；
所以围成的圆的面积最大。
故答案为：C
【点睛】在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形，即越接近圆面积越大。
4．B
【分析】由图可知，正方形的面积＝等腰直角三角形的面积×2，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
3.14×12－（1×2）×1÷2×2
＝3.14×12－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】掌握阴影部分面积的计算方法是解答题目的关键。
5．D
【分析】假设这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84∶6.28＝3∶1，符合题意。据此，先求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式求出两个圆的面积，最后做比即可。
【详解】令这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84÷2÷3.14＝3，6.28÷2÷3.14＝1，所以这两个圆的半径分别是3和1。3.14×32＝28.26，3.14×12＝3.14，28.26∶3.14＝9∶1，所以这两个圆的面积比是9∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及比的化简，掌握圆的周长和面积公式、比的化简方法是解题的关键。
6．D
【详解】试题分析:先利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r，求出这个半圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答．
解答：解：半圆的半径是：
25.7÷（3.14+2）
=25.7÷5.14
=5（米）；
所以半圆的面积是：
3.14×52÷2=39.25（平方米）；
答：它的面积是39.25平方米．
故选D．
点评：此题考查了半圆的周长与面积的计算方法的灵活应用．
7．87.92
【分析】在周长是37.68米的花坛（如图）外围铺一条2米宽的环形小路，这条小路就是一个圆环，已知内圆的周长是37.68米，根据圆的周长公式，求出半径r，外圆的半径就是r＋2米，圆环的面积即可求出，依此计算填空即可。
【详解】内圆半径：37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（m）
外圆半径：6＋2＝8（m）
面积：3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（m2）
【点睛】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解决此题的关键。
8． 6 3 18.84 28.26 72 15.48
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
6×（6×2）＝72（平方厘米）
72－（28.26×2）
＝72－56.52
＝15.48（平方厘米）
9．56.52
【分析】我们先设小圆的半径是r，大圆的半径是2r．然后根据圆环的面积＝大圆的面积减去小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆半径的平方－小圆半径的平方，进一步求出环形的面积即可。
【详解】解：设小圆的半径是r，大圆的半径是2r。
圆环的面积＝3.14×[（2r）2－r2]
因为（2r）2－r2＝18
3.14×18＝56.52（cm2）
【点睛】本题运用环形的面积公式进行解答即可。
10． 14.13 15.42
【分析】用一张长6分米、宽4分米的长方形纸剪出一个最大的半圆，这个半圆的直径是6分米，根据圆的面积、周长公式，求出半圆的面积和周长，注意半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长，据此解答即可。
【详解】
（平方分米）
（分米）
所以这个半圆的面积是6.28平方分米，周长是15.42分米。
【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积计算公式。
11． 6.28 2
【分析】把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝πd，圆的半径＝直径÷2，据此分析。
【详解】3.14×4÷2＝6.28（cm）
4÷2＝2（cm）
这个长方形的长是6.28cm，宽是2cm。
【点睛】解答本题关键是掌握并灵活运用圆的周长公式，熟悉圆面积公式的推导过程。
12． 45.68 75.36
【分析】由图可知，大半圆的半径是8分米，小半圆的半径是8－4＝4分米，，磨具的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋环宽×2；，磨具的面积等于环形面积的一半，据此解答。
【详解】周长：2×3.14×8÷2＋2×3.14×（8－4）÷2＋4×2
＝2×3.14×8÷2＋2×3.14×4÷2＋4×2
＝6.28×8÷2＋6.28×4÷2＋8
＝25.12＋12.56＋8
＝37.68＋8
＝45.68（分米）
面积：3.14×[82－（8－4）2]÷2
＝3.14×[82－42]÷2
＝3.14×[64－16]÷2
＝3.14×48÷2
＝150.72÷2
＝75.36（平方分米）
所以，这种模具的周长是45.68分米，面积是75.36平方分米。
【点睛】掌握圆的周长和环形的面积计算公式是解答题目的关键。
13．×
【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式求出每个半圆的周长，然后与6.28dm进行比较，据此判断。
【详解】12.56÷2＋12.56÷3.14
＝6.28＋4
＝10.28（dm）
所以每个半圆的周长是10.28dm。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
14．×
【分析】在同一个圆中，设半径为r，则直径为2r，周长为2πr，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】设半径为r
r∶2r∶2πr
＝（r÷r）∶（2r÷r）∶（2πr÷r）
＝1∶2∶2π
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。
15．√
【分析】在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，根据圆心角与扇形面积的关系，可以做出判断。
【详解】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查扇形面积与圆心角的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。
16．√
【分析】圆的周长相等，形状大小就完全一样，据此分析。
【详解】周长相等的两个圆，它们的面积也相等，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr 。
17．√
【分析】根据小圆的直径是大圆直径的，假设出大圆的直径和小圆的直径，再根据圆的面积计算公式求出大小圆的面积，最后求出小圆和大圆的面积之比即可。
【详解】假设小圆的直径为2cm，大圆的直径为4cm
小圆的面积：＝（cm2）
大圆的面积：＝（cm2）
小圆的面积∶大圆的面积＝∶＝1∶4
故答案为：√
【点睛】根据大小圆直径的关系求出小圆与大圆的直径比，小圆和大圆的面积比等于直径比的平方。
18．75.52平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个上底为8厘米、下底为（8＋6）厘米、高为（8×2）厘米的梯形面积减去一个半径是8厘米的半圆面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。
【详解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2
＝22×16÷2
＝352÷2
＝176（平方厘米）
3.14×82÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方厘米）
176－100.48＝75.52（平方厘米）
阴影部分的面积是75.52平方厘米。
19．77.04平方厘米
【分析】已知圆的半径，可根据圆的面积求出圆的面积。已知正方形的边长，可根据正方形的面积＝边长×边长求出正方形的面积。用圆的面积减去正方形的面积即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×62－6×6
＝3.14×36－36
＝113.04－36
＝77.04（平方厘米）
20．（1）348.4米
（2）610080元
【分析】（1）要求绕着这个运动跑1圈要跑多少米，即求出操场的周长，根据操场的周长＝一个圆的周长＋2个80米；
（2）先求出运用长方形及圆的面积公式得出操场的面积，再乘每平方米价格就是一共需要的钱数。
【详解】（1）操场的周长：
3.14×30×2＋80×2
＝188.4＋160
＝348.4（米）
答：绕着这个运动跑1圈要跑348.4米。
（2）操场面积：
3.14×30 ＋80×（30×2）
＝2826＋4800
＝7626（平方米）
7626×80＝610080（元）
答：学校铺设操场需要610080元。
【点睛】本题运用长方形及圆的周长和面积公式进行解答即可。
21．61.74平方米
【分析】观察图形可知，种草的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】长方形的面积：
10×9＝90（平方米）
圆的面积：
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
种草的面积：
90－28.26＝61.74（平方米）
答：种草的面积是61.74平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的计算，分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，再运用图形的面积公式列式计算。
22．7.74平方分米
【分析】由题意可知，两个小圆的直径和相当于正方形的一条边长，进而求出小圆的面积，然后用正方形的面积减去4个圆的面积即可。
【详解】6÷2÷2
＝3÷2
＝1.5（分米）
6×6－3.14×1.52×4
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
答：剩下的铁皮面积是7.74平方分米。
【点睛】本题考查圆的面积，明确两个小圆的直径和相当于正方形的边长是解题的关键。
23．36只
【分析】扩建后鸡圈的半径为2÷2＋1＝2米，根据圆面积公式分别求出去年和今年圆形鸡圈的面积差，再乘4即可解答。
【详解】3×[（2÷2＋1） －（2÷2） ]×4
＝3×3×4
＝36（只）
答：奶奶家今年比去年多养36只小鸡。
【点睛】此题考查的是圆面积公式的应用，根据圆面积公式求出今年和去年的鸡圈面积差是解题关键。
24．（1）见详解；（2）28.26；（3）见详解
【分析】（1）根据题意，画出的圆的直径是6米。在长方形内找出一个合适的点作为圆心，取半径3米，画出这个圆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出这个圆的面积；
（3）以圆心为顶点，利用量角器画出一个105度的角，延长角的两边和圆周相交，画出扇形。
【详解】
（2）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
所以，这个圆形花坛的面积为28.26平方米。
（1）（3）如图：
【点睛】本题考查了画圆及扇形、圆的面积，掌握圆和扇形的作图方法、圆的面积公式是解题的关键。
25．56.52平方米
【分析】根据题意，圆的周长的一半是18.84米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半则为πr，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。
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