思维拔高特训：多边形的面积-数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 思维拔高特训：多边形的面积-数学五年级上册人教版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 00:00:00 | ||
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文档简介
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思维拔高特训：多边形的面积-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．如图，在两条平行线间有四个图形，下面叙述正确的是（ ）。
A．长方形面积最大 B．梯形面积最大
C．三角形面积最大 D．三角形和梯形面积一样大
2．下面荷叶的面积更接近（ ）dm2（每个小方格的边长表示1dm）。
A．9 B．15 C．18 D．36
3．如下图，一个梯形沿着虚线分成一个平行四边形和一个三角形。下面说法错误的是（ ）。
A．三角形底AC对应的高是16厘米
B．平行四边形的面积是240平方厘米
C．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
D．梯形的面积是平行四边形面积的2倍。
4．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞甲＞乙 D．甲＝乙＝丙
5．如图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．18 C．16 D．22
6．一个梯形的上底和下底的和是64厘米，面积是160平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4厘米 B．64厘米 C．8厘米 D．5厘米
二、填空题（共14分）
7．一个直角梯形的下底长9厘米，如果上底增加3厘米，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方厘米。
8．比一比如图中两个平行四边形面积的大小，在括号上填上“＞”“＜”或“＝”，图1( )图2。
9．一个三角形的面积是25cm2，高是5cm，它对应的底是( )cm。
10．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 ( )平方分米。
11．靠墙边围成一个梯形花坛（如下图），围花坛的篱笆长52m，这个花坛的面积是( )。
12．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共10分）
13．任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。( )
14．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
15．一个平行四边形的底是4cm，与它等高等面积的三角形的底是8cm。( )
16．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是两条边的中点，那么，三角形FCD与三角形BEC面积相等。( )
17．一个平行四边形和一个三角形的底长相等，面积也相等。如果平行四边形的高是3分米，那么三角形的高是6分米。( )
四、图形计算（共16分）
18．求下图的面积。（共8分）
19．求阴影部分的面积。（共8分）
五、解答题（共42分）
20．利用房屋的一面墙，用42.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，如下图。这块菜地的面积是多少？
21．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
22．如图是一个面积为91平方米的长方形菜地，中间平行四边形的地里（阴影部分）种植的是西红柿，西红柿的种植面积是多少？
23．如图：ABC是三角形，BCDE为平行四边形，BC＝4，BC边上的高为4，求平行四边形的面积。（单位：厘米）
24．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
25．如图，在等腰梯形中，，，。等腰直角三角形的斜边长，点与点重合，和在一条直线上。如果等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以1厘米/秒的速度向右平移，直到点与点重合为止。
（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由（ ）形变为（ ）形。
（2）当等腰直角三角形运动（ ）秒时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠的面积最大，此时面积是多少平方厘米？
（3）当等腰直角三角形运动4秒时，等腰直角三角形与等腰梯形的重叠面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】由题意得，四个图形得高相等，根据：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积－底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。假设它们的高是4厘米，分别求出面积，再比较大小即可。
【详解】假设它们的高是4厘米。
长方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
梯形的面积：（6＋3）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方厘米）
三角形的面积：9×4÷2＝18（平方厘米），即三角形和梯形面积相等，两者面积最大。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查的是三角形、长方形、梯形、平行四边形的面积公式，解题得关键是熟练掌握四种图形面积计算公式，进而得出答案。
2．C
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有11个，不满格有14个；
一共有：
11＋14÷2
＝11＋7
＝18（个）
面积：1×1×18＝18（dm2）
荷叶的面积更接近18dm2。
故答案为：C
【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
3．D
【分析】观察题意可知，三角形底AC对应的高也是梯形的高，即16厘米；已知平行四边形的底是15厘米、高16厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用15×16即可求出平行四边形的面积；已知三角形的底是15厘米，高也是16厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是平行四边形面积的一半；因为三角形的面积＋平行四边形的面积＝梯形的面积，据此可以判断出梯形的面积是平行四边形面积的几倍。
【详解】A．三角形底AC对应的高是16厘米，原题干说法正确；
B．15×16＝240（平方厘米）
平行四边形的面积是240平方厘米，原题干说法正确；
C．15×16÷2＝120（平方厘米）
三角形的面积是平行四边形面积的一半，原题干说法正确；
D．120＋240＝360（平方厘米）
360÷240＝1.5
梯形的面积是平行四边形面积的1.5倍。原题干说法错误；
故答案为：D
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活应用。
4．D
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【详解】甲、乙、丙3个三角形的底和高都与正方形边长相等，即三个三角形等底等高，所以图中阴影部分三角形面积的大小关系：甲＝乙＝丙。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
5．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积之和，再加上右上方底为4厘米、高为（6－4）厘米的阴影小三角形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】两个正方形的面积：
6×6＝36（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
两个空白三角形的面积：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
右上方阴影小三角形的面积：
4×（6－4）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
阴影部分的面积：
（36＋16）－（18＋20）＋4
＝52－38＋4
＝14＋4
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查阴影部分面积的计算，关键是分析出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，利用图形的面积公式求解。
6．D
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。
【详解】160×2÷64＝5（厘米）
它的高是5厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
7．67.5
【分析】如果上底增加3厘米，这个梯形就变成了正方形，说明这个梯形的高＝下底，下底－3＝上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（9－3＋9）×9÷2
＝15×9÷2
＝67.5（平方厘米）
原梯形的面积是67.5平方厘米。
【点睛】关键是熟悉梯形的特征，掌握并灵活运用梯形面积公式。
8．＝
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，等底等高的平行四边形的面积相等，据此解答。
【详解】由图可知，图1和图2等底等高，所以它们的面积相等。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是明确：等底等高的平行四边形的面积相等。
9．10
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。
【详解】25×2÷5
＝50÷5
＝10（cm）
与这条高对应的底是10cm。
【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。
10．162
【分析】根据题意，梯形的上、下底之和是高的4倍，用上、下底之和除以4，即是梯形的高；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】高：36÷4＝9（分米）
面积：
36×9÷2
＝324÷2
＝162（平方分米）
这个梯形的面积是162平方分米。
【点睛】先求出梯形的高，再根据梯形的面积公式求解。
11．320
【分析】因为围花坛的篱笆长52m，由图可知：梯形花坛的高为20m，用“52－20”求出上底和下底的和，进而根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】（52－20）×20÷2
＝32×20÷2
＝640÷2
＝320（m2）
这个花坛的面积是320m2。
【点睛】此题考查的是梯形面积计算公式的运用，理解“52－20”是上底和下底的和是本题的关键。
12． 1.5 6
【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，把底2厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把梯形的上底（5－2）厘米、下底5厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出梯形的面积。
【详解】（1）三角形的面积：
2×1.5÷2
＝3÷2
＝1.5（平方厘米）
（2）（5－2＋5）×1.5÷2
＝（3＋5）×1.5÷2
＝8×1.5÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以三角形的面积是1.5平方厘米，梯形的面积是6平方厘米。
【点睛】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2解决问题。
13．×
【分析】因为梯形只有一组对边平行，而平行四边形的两组对边平行，并且相等，所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握平面图形的切拼，直接利用画图的方法进行解答。
14．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
15．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，所以当平行四边形面积和三角形面积相等，并且高相等时，平行四边形的底等于三角形的底除以2。那么用这个平行四边形的底乘2，可以求出与它等高等面积的三角形的底。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，一个平行四边形的底是4cm，与它等高等面积的三角形的底是8cm。
故答案为：√
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式。
16．√
【分析】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，由此判断即可。
【详解】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，也就是说三角形FCD与三角形BEC面积相等；所以原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的关系，是基础题。
17．√
【分析】根据平行四边形的面积公式可知：S＝ah1，根据三角形的面积公式可知：S＝ah2÷2，若底边长相等，面积也相等，则ah1＝ah2÷2，可求出三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此解答。
【详解】平行四边形的面积：S＝ah1，
三角形的面积：S＝ah2÷2，
ah1＝ah2÷2
h1＝h2÷2
h2＝2h1
即三角形的高是平行四边形的高的2倍。
3×2＝6（分米）
即三角形的高是6分米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式求解。
18．312m2
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（m2）
19．42平方厘米
【分析】如下图，图中阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－三角形ABC的面积－三角形CDE的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出大正方形的面积，用8×8求出小正方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用（10＋8）×10÷2求出三角形ABC的面积，用8×8÷2求出三角形CDE的面积。即求阴影部分的面积列式为：10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2。
【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2
＝100＋64－18×10÷2－64÷2
＝164－180÷2－32
＝164－90－32
＝74－32
＝42（平方厘米）
20．98平方米
【分析】用篱笆的总长度42.5米减去梯形菜地的腰长7.5米，等于梯形的上底和下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入到公式中，即可求出这块菜地的面积。
【详解】（42.5－7.5）×5.6÷2
＝35×5.6÷2
＝196÷2
＝98（平方米）
答：这块菜地的面积是98平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上下底之和。
21．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
22．28平方米
【分析】观察图可知，长方形菜地的长是9＋4＝13（米），根据菜地的面积和长可以求出长方形菜地的宽，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出西红柿的种植面积即可。
【详解】9＋4＝13（米）
91÷13＝7（米）
4×7＝28（平方米）
答：西红柿的种植面积28平方米。
【点睛】灵活运用长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
23．16平方厘米
【分析】观察图形可知，平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
答：平行四边形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，分析出平行四边形的底和高是解题的关键。
24．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
25．（1）等腰直角三角；梯；
（2）10；21平方厘米；
（3）4平方厘米
【分析】（1）根据平移的情况，等腰直角三角形向梯形靠近，那么重叠部分会从等腰直角三角形变为梯形；
（2）重叠部分面积最大时，重叠部分的面积就是等腰梯形的面积；参照移动后的对应点，M移到A的位置，就是移动的路程，根据：时间＝路程÷速度计算出时间即可；因为∠A＝45°，所以三角形ADE与三角形BCF都是等腰直角三角形，AE＝DE＝CF＝FB，DC＝EF，因为AB＝10cm，DC＝4cm，梯形的高＝（AB－EF）÷2；再根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算面积即可；
（3）如图：，当等腰直角三角形运动4秒时，重叠部分是一个等腰直角三角形，即。底边，对应的高为，则的面积是。
【详解】（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由（直角三角形）形变为（梯）形。
（2）运动时间：10÷1＝10（秒）
＝14×3÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
答：此时面积是21平方厘米。
（3）1×4＝4（cm）
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
答：重叠面积是4平方厘米。
【点睛】此题考查了三角形与梯形的运用，关键有空间想象能力，能理解移动的过程。
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思维拔高特训：多边形的面积-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．如图，在两条平行线间有四个图形，下面叙述正确的是（ ）。
A．长方形面积最大 B．梯形面积最大
C．三角形面积最大 D．三角形和梯形面积一样大
2．下面荷叶的面积更接近（ ）dm2（每个小方格的边长表示1dm）。
A．9 B．15 C．18 D．36
3．如下图，一个梯形沿着虚线分成一个平行四边形和一个三角形。下面说法错误的是（ ）。
A．三角形底AC对应的高是16厘米
B．平行四边形的面积是240平方厘米
C．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
D．梯形的面积是平行四边形面积的2倍。
4．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（ ）。
A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞甲＞乙 D．甲＝乙＝丙
5．如图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．18 C．16 D．22
6．一个梯形的上底和下底的和是64厘米，面积是160平方厘米，它的高是（ ）厘米。
A．4厘米 B．64厘米 C．8厘米 D．5厘米
二、填空题（共14分）
7．一个直角梯形的下底长9厘米，如果上底增加3厘米，这个梯形就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方厘米。
8．比一比如图中两个平行四边形面积的大小，在括号上填上“＞”“＜”或“＝”，图1( )图2。
9．一个三角形的面积是25cm2，高是5cm，它对应的底是( )cm。
10．一个梯形的上、下底之和是36分米，是高的4倍，这个梯形的面积是 ( )平方分米。
11．靠墙边围成一个梯形花坛（如下图），围花坛的篱笆长52m，这个花坛的面积是( )。
12．如图，把一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是1.5厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题（共10分）
13．任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。( )
14．三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。( )
15．一个平行四边形的底是4cm，与它等高等面积的三角形的底是8cm。( )
16．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是两条边的中点，那么，三角形FCD与三角形BEC面积相等。( )
17．一个平行四边形和一个三角形的底长相等，面积也相等。如果平行四边形的高是3分米，那么三角形的高是6分米。( )
四、图形计算（共16分）
18．求下图的面积。（共8分）
19．求阴影部分的面积。（共8分）
五、解答题（共42分）
20．利用房屋的一面墙，用42.5米长的篱笆围成了一块梯形菜地，如下图。这块菜地的面积是多少？
21．下图是由一副七巧板拼出的正方形，边长为20厘米。
（1）阴影部分①的面积是多少？
（2）阴影部分②的面积是多少？
22．如图是一个面积为91平方米的长方形菜地，中间平行四边形的地里（阴影部分）种植的是西红柿，西红柿的种植面积是多少？
23．如图：ABC是三角形，BCDE为平行四边形，BC＝4，BC边上的高为4，求平行四边形的面积。（单位：厘米）
24．利民公园的管理员准备靠花圃的矮墙修建一个儿童乐园（如图）。陈师傅用54米的围栏把这块地围了起来，请问要修建的儿童乐园的面积是多少？（可以先画草图再列式解答）
25．如图，在等腰梯形中，，，。等腰直角三角形的斜边长，点与点重合，和在一条直线上。如果等腰梯形不动，等腰直角三角形沿所在直线以1厘米/秒的速度向右平移，直到点与点重合为止。
（1）等腰直角三角形在整个移动过程中与等腰梯形重叠部分的形状由（ ）形变为（ ）形。
（2）当等腰直角三角形运动（ ）秒时，等腰直角三角形与等腰梯形重叠的面积最大，此时面积是多少平方厘米？
（3）当等腰直角三角形运动4秒时，等腰直角三角形与等腰梯形的重叠面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】由题意得，四个图形得高相等，根据：长方形面积＝长×宽，平行四边形面积－底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。假设它们的高是4厘米，分别求出面积，再比较大小即可。
【详解】假设它们的高是4厘米。
长方形的面积：3×4＝12（平方厘米）
平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
梯形的面积：（6＋3）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（平方厘米）
三角形的面积：9×4÷2＝18（平方厘米），即三角形和梯形面积相等，两者面积最大。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查的是三角形、长方形、梯形、平行四边形的面积公式，解题得关键是熟练掌握四种图形面积计算公式，进而得出答案。
2．C
【分析】不规则图形的面积估算方法：数格子，分别数出满格和不满格的数量，不满格的数量按半格计算，再加上满格的数量，就是不规则图形的格子数，最后乘每个小方格的面积即可。
【详解】满格有11个，不满格有14个；
一共有：
11＋14÷2
＝11＋7
＝18（个）
面积：1×1×18＝18（dm2）
荷叶的面积更接近18dm2。
故答案为：C
【点睛】掌握不规则图形面积的估算方法是解题的关键。
3．D
【分析】观察题意可知，三角形底AC对应的高也是梯形的高，即16厘米；已知平行四边形的底是15厘米、高16厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，用15×16即可求出平行四边形的面积；已知三角形的底是15厘米，高也是16厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积是平行四边形面积的一半；因为三角形的面积＋平行四边形的面积＝梯形的面积，据此可以判断出梯形的面积是平行四边形面积的几倍。
【详解】A．三角形底AC对应的高是16厘米，原题干说法正确；
B．15×16＝240（平方厘米）
平行四边形的面积是240平方厘米，原题干说法正确；
C．15×16÷2＝120（平方厘米）
三角形的面积是平行四边形面积的一半，原题干说法正确；
D．120＋240＝360（平方厘米）
360÷240＝1.5
梯形的面积是平行四边形面积的1.5倍。原题干说法错误；
故答案为：D
【点睛】本题考查了梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活应用。
4．D
【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形面积相等，据此分析。
【详解】甲、乙、丙3个三角形的底和高都与正方形边长相等，即三个三角形等底等高，所以图中阴影部分三角形面积的大小关系：甲＝乙＝丙。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
5．B
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去两个空白三角形的面积之和，再加上右上方底为4厘米、高为（6－4）厘米的阴影小三角形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】两个正方形的面积：
6×6＝36（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
两个空白三角形的面积：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
右上方阴影小三角形的面积：
4×（6－4）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
阴影部分的面积：
（36＋16）－（18＋20）＋4
＝52－38＋4
＝14＋4
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查阴影部分面积的计算，关键是分析出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，利用图形的面积公式求解。
6．D
【分析】根据梯形的高＝面积×2÷上下底的和，列式计算即可。
【详解】160×2÷64＝5（厘米）
它的高是5厘米。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
7．67.5
【分析】如果上底增加3厘米，这个梯形就变成了正方形，说明这个梯形的高＝下底，下底－3＝上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（9－3＋9）×9÷2
＝15×9÷2
＝67.5（平方厘米）
原梯形的面积是67.5平方厘米。
【点睛】关键是熟悉梯形的特征，掌握并灵活运用梯形面积公式。
8．＝
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，等底等高的平行四边形的面积相等，据此解答。
【详解】由图可知，图1和图2等底等高，所以它们的面积相等。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是明确：等底等高的平行四边形的面积相等。
9．10
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，代入数据计算即可。
【详解】25×2÷5
＝50÷5
＝10（cm）
与这条高对应的底是10cm。
【点睛】本题考查三角形面积公式的灵活运用。
10．162
【分析】根据题意，梯形的上、下底之和是高的4倍，用上、下底之和除以4，即是梯形的高；然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形的面积。
【详解】高：36÷4＝9（分米）
面积：
36×9÷2
＝324÷2
＝162（平方分米）
这个梯形的面积是162平方分米。
【点睛】先求出梯形的高，再根据梯形的面积公式求解。
11．320
【分析】因为围花坛的篱笆长52m，由图可知：梯形花坛的高为20m，用“52－20”求出上底和下底的和，进而根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”解答即可。
【详解】（52－20）×20÷2
＝32×20÷2
＝640÷2
＝320（m2）
这个花坛的面积是320m2。
【点睛】此题考查的是梯形面积计算公式的运用，理解“52－20”是上底和下底的和是本题的关键。
12． 1.5 6
【分析】（1）根据三角形的面积公式S＝ah÷2，把底2厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出三角形的面积；
（2）根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，把梯形的上底（5－2）厘米、下底5厘米、高1.5厘米代入公式计算，即可求出梯形的面积。
【详解】（1）三角形的面积：
2×1.5÷2
＝3÷2
＝1.5（平方厘米）
（2）（5－2＋5）×1.5÷2
＝（3＋5）×1.5÷2
＝8×1.5÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
所以三角形的面积是1.5平方厘米，梯形的面积是6平方厘米。
【点睛】本题主要利用三角形的面积公式S＝ah÷2与梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2解决问题。
13．×
【分析】因为梯形只有一组对边平行，而平行四边形的两组对边平行，并且相等，所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以任意一个梯形是不能分成两个一样的平行四边形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握平面图形的切拼，直接利用画图的方法进行解答。
14．×
【分析】假设三角形的底是2，高是1，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求出原来三角形的面积；三角形的底不变，高扩大4倍，其高为1×4＝4，再将新的三角形的底和高代入公式，求出新三角形的面积，用新三角形面积除以原来三角形面积，判断是否是2倍即可。
【详解】由分析可得：
假设三角形的底是2，高是1，
原来三角形面积为：
2×1÷2
＝2÷2
＝1
新三角形高为：1×4＝4
新三角形面积为：
2×4÷2
＝8÷2
＝4
4÷1＝4
所以当三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大4倍。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过假设法，将数据代入三角形面积公式，通过求出两个三角形面积比较它们之间的面积倍数关系。
15．√
【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，所以当平行四边形面积和三角形面积相等，并且高相等时，平行四边形的底等于三角形的底除以2。那么用这个平行四边形的底乘2，可以求出与它等高等面积的三角形的底。
【详解】4×2＝8（cm）
所以，一个平行四边形的底是4cm，与它等高等面积的三角形的底是8cm。
故答案为：√
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积，解题关键是灵活运用平行四边形和三角形的面积公式。
16．√
【分析】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，由此判断即可。
【详解】根据三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形FCD与三角形BEC都是平行四边形ABCD面积的一半，也就是说三角形FCD与三角形BEC面积相等；所以原题干说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三角形面积是和它等底等高的平行四边形面积的关系，是基础题。
17．√
【分析】根据平行四边形的面积公式可知：S＝ah1，根据三角形的面积公式可知：S＝ah2÷2，若底边长相等，面积也相等，则ah1＝ah2÷2，可求出三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此解答。
【详解】平行四边形的面积：S＝ah1，
三角形的面积：S＝ah2÷2，
ah1＝ah2÷2
h1＝h2÷2
h2＝2h1
即三角形的高是平行四边形的高的2倍。
3×2＝6（分米）
即三角形的高是6分米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形和平行四边形的面积公式求解。
18．312m2
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】24×8＋24×10÷2
＝192＋120
＝312（m2）
19．42平方厘米
【分析】如下图，图中阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－三角形ABC的面积－三角形CDE的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10求出大正方形的面积，用8×8求出小正方形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，用（10＋8）×10÷2求出三角形ABC的面积，用8×8÷2求出三角形CDE的面积。即求阴影部分的面积列式为：10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2。
【详解】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2
＝100＋64－18×10÷2－64÷2
＝164－180÷2－32
＝164－90－32
＝74－32
＝42（平方厘米）
20．98平方米
【分析】用篱笆的总长度42.5米减去梯形菜地的腰长7.5米，等于梯形的上底和下底之和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入到公式中，即可求出这块菜地的面积。
【详解】（42.5－7.5）×5.6÷2
＝35×5.6÷2
＝196÷2
＝98（平方米）
答：这块菜地的面积是98平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的面积的计算方法，关键是求出梯形的上下底之和。
21．（1）100平方厘米；
（2）50平方厘米
【分析】（1）由图可知，阴影部分①的面积是大正方形面积一半的一半，利用“正方形的面积＝边长×边长”求出大正方形的面积，最后求出阴影部分①的面积；
（2）如图所示，阴影部分①可以分割为4个形状相同的小三角形，阴影部分②的面积等于其中两个小三角形的面积之和，所以阴影部分②的面积等于阴影部分①面积的一半，据此解答。
【详解】（1）20×20÷2÷2
＝400÷2÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
答：阴影部分①的面积是100平方厘米。
（2）100÷2＝50（平方厘米）
答：阴影部分②的面积是50平方厘米。
【点睛】理解阴影部分①与大正方形之间以及阴影部分②与阴影部分①之间的面积关系是解答题目的关键。
22．28平方米
【分析】观察图可知，长方形菜地的长是9＋4＝13（米），根据菜地的面积和长可以求出长方形菜地的宽，也就是平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，求出西红柿的种植面积即可。
【详解】9＋4＝13（米）
91÷13＝7（米）
4×7＝28（平方米）
答：西红柿的种植面积28平方米。
【点睛】灵活运用长方形和平行四边形的面积公式是解题的关键。
23．16平方厘米
【分析】观察图形可知，平行四边形BCDE与三角形ABC等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
答：平行四边形的面积是16平方厘米。
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用，分析出平行四边形的底和高是解题的关键。
24．419.2平方米
【分析】观察图形可知，用54米减去22米与20米的和即可求出剩下一条围栏的长度，把儿童乐园分成一个长方形和一个梯形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出两个图形的面积，再相加即可。
【详解】如图所示：
54－22－20
＝32－20
＝12（米）
12×22＋（16.8＋22）×（20－12）÷2
＝264＋38.8×8÷2
＝264＋155.2
＝419.2（平方米）
答：修建的儿童乐园的面积是419.2平方米。
【点睛】本题考查长方形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
25．（1）等腰直角三角；梯；
（2）10；21平方厘米；
（3）4平方厘米
【分析】（1）根据平移的情况，等腰直角三角形向梯形靠近，那么重叠部分会从等腰直角三角形变为梯形；
（2）重叠部分面积最大时，重叠部分的面积就是等腰梯形的面积；参照移动后的对应点，M移到A的位置，就是移动的路程，根据：时间＝路程÷速度计算出时间即可；因为∠A＝45°，所以三角形ADE与三角形BCF都是等腰直角三角形，AE＝DE＝CF＝FB，DC＝EF，因为AB＝10cm，DC＝4cm，梯形的高＝（AB－EF）÷2；再根据：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算面积即可；
（3）如图：，当等腰直角三角形运动4秒时，重叠部分是一个等腰直角三角形，即。底边，对应的高为，则的面积是。
【详解】（1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由（直角三角形）形变为（梯）形。
（2）运动时间：10÷1＝10（秒）
＝14×3÷2
＝42÷2
＝21（平方厘米）
答：此时面积是21平方厘米。
（3）1×4＝4（cm）
＝4×2÷2
＝4（平方厘米）
答：重叠面积是4平方厘米。
【点睛】此题考查了三角形与梯形的运用，关键有空间想象能力，能理解移动的过程。
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