2023—2024学年人教版九年级数学上册21.2解一元二次方程 同步练习（含答案）

21.2解一元二次方程
一、选择题
1．一元二次方程配方后可化为（　　）
A． B． C． D．
2．把方程x2﹣4x﹣1＝0转化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（　　）
A．2，3 B．2，5 C．﹣2，3 D．﹣2，5
3．一元二次方程x2－3x－2＝0的根的判别式的值为（　　）
A．17 B．1 C．－1 D．－17
4．解一元二次方程最适宜的方法是（　　）
A．直接开平方 B．公式法 C．因式分解法 D．配方法
5．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于的方程有一个根为，则另一个根为（　　）
A． B． C． D．
7．已知 关于x的方程 的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰 的两条边长，则 的周长为（　　）．
A．8 B．10 C．8或10 D．6或10
8．若m、n是一元二次方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　）
A．2021 B．2019 C．2017 D．2015
二、填空题
9．用配方法解方程 时，可配方为 ，其中 　 　.
10．一元二次方程x2﹣7x＝0的较大根为　 　．
11．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　．
12．一元二次方程 的根为菱形的两条对角线长，则菱形的面积为　 　.
13．已知α、β是一元二次方程x2-2021x+2020=0的两实根，则代数式(α-2021)(β-2021)=　 　．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
15．已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根．
16．已知关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根。
17．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
18．已知关于的方程有两实数根．
求的取值范围；
设方程两实数根分别为、，且，求实数的值．
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．B
8．C
9．-6
10．7
11．k＜1
12．4
13．2020
14．（1）x1= x2=2；
（2），；
（3）；
（4），．
15．．
16．x1=x2=1
17．（1）方程有两个不相等的实数根
（2）k的值为5或4.
18．解：．
．