2023—2024学年人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程 单元练习（无答案）

第二十一章 一元二次方程
一、选择题
1．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（　　）
A． B． C． D．
3．一元二次方程根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不等的实数根 D．只有一个实数根
4．下列方程中，两个实数根的和为0的是（　　）
A．x2-x=0 B．x2+2x=0 C．x2-1=0 D．x2-2x+1=0
5．若关于的一元二次方程的一个根是1，则的值是（　　）
A． B．1 C．1或 D．或0
6．已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6
7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．在国庆节期间，某微信群规定：群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包．若此次抢红包活动，群内所有人共收到42个红包，则该群一共有（　　）
A．6人 B．7人 C．8人 D．9人
二、填空题
9．把方程化成一元二次方程的一般形是　 　.
10．已知（a2+b2+2）(a2+b2)=8，那么a2+b2的值为　 　.
11．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是　 　．
12．设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为　 　．
13．某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡20张，设这个小组的同学共有x人，可列方程：　 　.
三、解答题
14．解一元二次方程：
（1）4x2＝12x；
（2）x2+4x+3＝0；
（3）x2﹣4x﹣6＝0；
（4）3x2﹣4x﹣2＝0．
15．已知关于的方程，
（1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）若是该方程的一个根，求方程的另一个根.
16．某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？
17．已知关于x的方程有两个实数根和．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若，满足，求实数m的值
18．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
销售单价（元） x
销售量y（件） 　
销售玩具获得利润w（元） 　
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：
（2）在（1）条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元
（3）在（1）条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？