2023—-2024学年人教版数学八年级上册14.1整式的乘法 同步练习（含答案）

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．计算( )2020x( )2021=（　　）
A．-1 B． C．1 D．
3．（mx+1）（1﹣3x）展开后不含x的一次项，则m为（　　）
A．3 B． C．12 D．24
4．若 ， ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
5．若，则M与N的大小关系是（　　）
A．由x的取值而定 B．
C． D．
6．如果长方形的长为 （a ﹣2a + 1） ，宽为 （2a + 1） ，则这个长方形的面积为（　　）
A．2a ﹣5a + 1 B．2a ﹣1
C．2a - 3a + 1 D．2a + 1
7．设x*y定义为x*y=（x+1）（y+1），x*2定义为x*2=x*x．则多项式3*（x*2）﹣2*x+1在当x=2时的值为（　　）
A．19 B．27 C．32 D．38
8．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）
A．3xy B．-3xy C．-1 D．1
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．计算： 　 　.
10．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是　 　
11．若 ， ，则 的值为　 　.
12．若 ，则 　 　.
13．若（2x＋a）（x－1）的结果中不含x的一次项，则a=　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．计算：
15．化简求值
（1），其中．
（2），其中．
16．若 展开后不含x2、x3项，求pq的值．
17．（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
18．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以 的商为 ，余式为 ，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．
请根据以上材料，解决下列问题：
（1）请你帮小明求出多项式A；
（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为 ，余式为 ，请你根据以上法则求出该多项式．
参考答案：
1．D 2．D 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A
9．
10．b＞c＞a＞d
11．
12．－1
13．2
14．解：
= ．
15．（1）解：
，
当时，原式．
（2）解：
，
当时，原式．
16．解：∵（x2+px+q）（x2-2x-3），
=x4-2x3-3x2+px3-2px2-3px+qx2-2qx-3q，
=x4+（p-2）x3-（2p-q+3）x2-（3p+2q）x-3q，
而题意要求展开后不含x2，x3项
∴p-2=0，2p-q+3=0
解得p=2，q=7，
∴pq=2×7=14．
17．（1）解：
；
（2）解： ，
，
∴ ，
．
18．（1）解：由题意得， ；
（2）解：由题意可得该多项式为：