2023—2024学年人教版数学八年级上册第十三章轴对称 章节训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学八年级上册第十三章轴对称 章节训练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 00:00:00 | ||
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文档简介
第十三章轴对称 章节训练
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．点关于轴的对称点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列两个电子数字成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，，于点，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在一张纸上写上“ ”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“ ”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（ ）
A．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大
B．“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等
C．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小
D．“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数
8．如图，在△ABC中，，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点
10．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．题目：“如图，已知，点，在边上，，，是射线上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有3个，求的取值范围。”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整
12．如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
13．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（ ）
A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋
14．如图，等腰△ABC的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交
于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则△BDM周长的最小值为多少？（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
15．如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝ ．
16．小强从穿衣镜中看到挂在墙上电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ．
17．小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为 ．
18．如图，由36个完全相同的小正方形组成的网格中，点A，B在格点上，在网格的格点上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C共有 个．
19．定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为 ．
20．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用
表示，右下角方子的位置用表示．小莹将第枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 ．
三、解答题
21．如图，在边长为1的正方形网格中，四边形的顶点都在格点上，画出四边形关于直线对称的四边形．
22．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．
23．如图，在△ABC中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，
求证：．
24．如图，在△ABC中，，，，垂足为，且，，其两边分别交，于点，．
（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的长；（3）求证：．
25．如图，在平面直角坐标系中，网格图中的小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图中，作与△ABC关于y轴对称的；
(2)将△ABC各个顶点坐标都乘2，写出各对应点，，的坐标，并在平面直角坐标系中画出放大后的；
(3)已知点P在y轴上，且，直接写出点P的坐标．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．B
12．C
13．C
14．B
15．76°
16．
17．50或55
18．10
19．3或6
20．
21．解：如图，四边形A1B1C1D1即为所画．
22．解：如图，点P即为所求.
23．证明：∵，是边上的高，
∴，
∵，
∴，
在△CDE和中，
，
∴△CDE与△BDA全等
∴．
24．（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD＝∠DAC＝×120°＝60°，再由AD＝AB，即可得出结论；
（2）由等边三角形三线合一可得，，可得，即可求解；
（3）由△ABD是等边三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，证出∠BDE＝∠ADF，由ASA证明△BDE≌△ADF，得出AF＝BE，即可求解．
25．（1）解：作图如下．
（2）解：根据点A，B，C的位置可知，，．
所以，，．
作图如下．
（3）解：∵，，，
∴AB=3，AC=2．
∴．
∵，
∴．
∵点P在y轴上，
∴，即．
∴或．
∴点P的坐标为（0，7）或（0，－1）．
2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
2．点关于轴的对称点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．下列两个电子数字成轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，△ABC中，，于点，，，则的长是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在一张纸上写上“ ”平放在桌子上，同时有两面镜子直立于桌面上，这时的两面镜子上都出现“ ”的像，把在前面放置的镜子里出现的像和左面镜子里出现的像分别叫做“正面像”和“侧面像”，则（ ）
A．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较大
B．“正面像”和“侧面像”都是五位数，两者相等
C．“正面像”和“侧面像”都是五位数，前者比较小
D．“正面像”和“侧面像”中，只有一个五位数
8．如图，在△ABC中，，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个△ABC，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三个内角角平分线的交点 D．三边高的交点
10．如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点，一束光线照射到镜面上，反射光线为，点在上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
11．题目：“如图，已知，点，在边上，，，是射线上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好有3个，求的取值范围。”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（ ）
A．只有甲答的对 B．甲、丙答案合在一起才完整
C．甲、乙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整
12．如图，，，，是延长线上一点，，垂足为，下列结论：①；②；③四边形的面积等于；④；其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
13．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射线，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的（ ）
A．号袋 B．号袋 C．号袋 D．号袋
14．如图，等腰△ABC的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交
于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则△BDM周长的最小值为多少？（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
15．如图所示，OC＝CD＝DE，点D，E分别在OB，OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝ ．
16．小强从穿衣镜中看到挂在墙上电子表的读数是，则电子表的实际读数是 ．
17．小明同学用一根铁丝恰好围成一个等腰三角形，若其中两条边的长分别为和，则这根铁丝的长为 ．
18．如图，由36个完全相同的小正方形组成的网格中，点A，B在格点上，在网格的格点上找到点C，使△ABC为等腰三角形，这样的点C共有 个．
19．定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为 ．
20．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用
表示，右下角方子的位置用表示．小莹将第枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是 ．
三、解答题
21．如图，在边长为1的正方形网格中，四边形的顶点都在格点上，画出四边形关于直线对称的四边形．
22．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．
23．如图，在△ABC中，，是边上的高，过点作交的延长线于点，
求证：．
24．如图，在△ABC中，，，，垂足为，且，，其两边分别交，于点，．
（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的长；（3）求证：．
25．如图，在平面直角坐标系中，网格图中的小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．
(1)在图中，作与△ABC关于y轴对称的；
(2)将△ABC各个顶点坐标都乘2，写出各对应点，，的坐标，并在平面直角坐标系中画出放大后的；
(3)已知点P在y轴上，且，直接写出点P的坐标．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A
10．C
11．B
12．C
13．C
14．B
15．76°
16．
17．50或55
18．10
19．3或6
20．
21．解：如图，四边形A1B1C1D1即为所画．
22．解：如图，点P即为所求.
23．证明：∵，是边上的高，
∴，
∵，
∴，
在△CDE和中，
，
∴△CDE与△BDA全等
∴．
24．（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出∠BAD＝∠DAC＝×120°＝60°，再由AD＝AB，即可得出结论；
（2）由等边三角形三线合一可得，，可得，即可求解；
（3）由△ABD是等边三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，证出∠BDE＝∠ADF，由ASA证明△BDE≌△ADF，得出AF＝BE，即可求解．
25．（1）解：作图如下．
（2）解：根据点A，B，C的位置可知，，．
所以，，．
作图如下．
（3）解：∵，，，
∴AB=3，AC=2．
∴．
∵，
∴．
∵点P在y轴上，
∴，即．
∴或．
∴点P的坐标为（0，7）或（0，－1）．