新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（PDF版无答案）

乌鲁木齐市实验学校 2023-2024 学年第一学期第一次月考 8．设集合M={1,a}，N={-1,b}，若M = N，则 a b （ ）
十年级数学（问卷） A．0 B．1 C．2 D． 1
（卷面分值：150 分；考试时间：120分钟） 9．一元二次不等式-x2 3x 10 0的解集为（ ）
一、单选题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A．{x | 2 x 5} B．{x | x 2或x 5}
合题目要求的。）
1．下列各式中，正确的是（ ） C．{x | 5 x 2} D．{x | x 5或x 2}
①0 {0} ② {1} {1,2,3} ③ {0} ④ π Z 10．已知m 2 +m +1≥0 对一切实数恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A．0 m 4 B．0 m 1 C．m 4 D．0 m 4
2．已知集合U {1,2,3, 4,5,6}, A {1,2,3}, B {2,3, 4,5},则 (CU A) (CUB) （ ） 二、多选题（本题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。）
A．{1,6} B．{6} C．{2,3} D．{1,4,5,6}
11．已知 a,b,c为实数，则下列命题中正确的是（ ）
4
3．若 x>0，则 x + 的最小值为（ ）
1 1
A 2 B 3 C 4 D 5 A．若b a 0，则 B．若 a b，则． ． ． ． a b ac bc
4．下列命题为真命题的是（ ） c c
A B C．若 a b，c d ，则 a c b d D．若a b 0且 c 0，则 ．每一个二次函数的图象都是开口向上 ．存在一条直线与两条相交直线都平行 a2 b2
C．梯形的对角线相等 D．有些菱形是正方形 12．下列结论正确的是（ ）
5．a b是 ac2 bc2的( ) 1
A x 0 a
2
b
．若 ，则 x 的最大值为 2 B．若 a 0,b 0，则 ab
x A 2

．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C 1．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 C．若 a 0,b 0,a 4b 1 1 1 ，则 的最大值为 9 D．若 x 0, ，则 x(1 4x)
1
的最大值是
a b 4 16
6．已知1 a 4， 1 b 2，则3a b的取值范围是（ ）
三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
A． 13 3a b 1 B． 1 3a b 8
13．已知集合 A {(x, y) | x - y 2},B {(x, y) | x y 0}, 则集合 A B = .
C． 1 3a b 13 D．1 3a b 13
14．设m (x 5)(x 7),n (x 6)2，则m n (填 “ ”、“ ”、“ ”或“ ”).
7．若命题 p : x 0, x2 3x 2 0，则命题 p的否定为( )
15．关于 x的不等式 x2 mx n 0的解集是 x 2A． x 0, x2 3x 2 0 B． x 0, x2 3x 2 0
16．若条件 p： x 2，条件q： x a，且 p是q的充分不必要条件，则 a的取值范围是 .
C． x 0, x2 3x 2 0 D． x 0, x2 3x 2 0
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四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。） 20．（本题 12分）已知命题 p : x R, x2 6x a2 0，当命题 p为真命题时，实数 a的取值集合为 A．
17．（本题 10分）设全集为 R，A= 2 ≤ < 3 ，B= < 1或 > 5 , 求：
(1)求集合 A；
（1）A ∩ B;
(2)设集合 B a 3m 2 a m 1 ，若 x A是 x B的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
（2）CU（A∪ B）.
18.（本题 12分）解下列关于 x的不等式：
1 x2+ 2x - 3 > 0 2 x + 2m (x 4m) < 0 . 21.（本题 12分）为了缓解市民吃肉难的生活问题,某养殖公司欲将一批肉用冷藏汽车从甲地运往相（ ） （ ）（ ）
距120千米的乙地,运费为每小时60元,装卸费为1000元,肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速
km/ h 度值的 2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费)
（1）若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;
（2）为使运输的总费用不超过1260元,求汽车行驶速度的范围;
（3）若要使运输的总费用最小,汽车应以每小时多少千米的速度行驶？
19．（本题 12分）在① A B ；② A B B；③ A B A这三个条件中任选一个，补充到本题
第（2）问的横线处，求解下列问题：
A x a 1 x a 1 B x 1 x 3 22.（本题 12分）（1）已知 b克糖水中含有 a克糖（b>a>0），再添加 m克糖（m>0）（假设全部溶已知集合 ， ．
+
(1) a 2 C A ∩ B 解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式 < + ，证明这个不等式成立.当 时，求（ R ） ；
(2)选______，求实数 a的取值范围． (2)已知 x,y,z都是正数，求证（x+y）(y+z)（x+z）≥ 8xyz ;
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