人教版六年级上册3.3 分数除法综合题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册3.3 分数除法综合题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 855.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 20:13:33 | ||
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文档简介
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3 分数除法综合题
一、多选题
1．与 ÷ 的结果相同的算式是（ ）。（多选题）
A． × B． × C． ÷4×3 D． ÷3×4
二、判断题
2．a是自然数，它的倒数是 ．（ ）
3．如果杨树比柳树多，那么柳树就是两种树的和的。（ ）
4．一根绳子3折量一口井，余出 米；如果4折去量又不足 米，则绳长7米。
三、填空题
5．某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格.10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要 秒．
6．五年级有学生156人，比四年级多 ，四年级有学生 人．
7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒的长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为 cm．
四、单选题
8．单选题：
（1）小丽看一本书，第一天看了40页，第二天看的是第一天的 ，两天共看了（ ）
A．32页 B．50页 C．72页 D．90页
（2）小丽看一本书，第一天看了40页，相当于第二天看的 ，两天共看了（ ）
A．32页 B．50页 C．72页 D．90页
9．一种建材米重吨，求1吨长多少米？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．1÷
10．分析下面各题的数量关系，并解答．
（1）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数是香椿树的 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（2）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数比香椿树少 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（3）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数比香椿树多 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（4）村里有72棵香椿树，香椿树的棵数是花椒树的 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
11．一个排球定价27元，是一个篮球定价的，一个篮球比一个排球贵多少元 正确的列式是（ ）。
A．27× B．27×（1-） C．27÷-27
12．水结成冰后体积增加了
，冰融化成水后，体积减少了冰的（ ）。
A．
B．
C．
D．不变
13．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a× =b× （ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形
五、计算题
15．计算。
16．用你喜欢的方法计算。
（1） ÷ ÷
（2） × + ÷
（3） - ÷ -
六、作图题
17．画图表示。
（1）
（2）
七、综合题
18．脱式计算．（能简算的要简算）
（1）
（2）（ + ）×35
（3）（1+ ）×
（4）
八、解决问题
19．绿化队的工人栽种一批树，已经栽好的相当于还没有栽的 ，没有栽的树有81棵．绿化队要栽种多少棵树？
九、解方程
20．解方程。
（1） x=
（2）3.5x-x=7.5
（3） x+3=4.5
21．解方程．
（1）x÷ ＝
（2）50%x+ x＝
（3） x﹣2＝
答案解析部分
1．【答案】B,D
【解析】【解答】÷=×=；
选项A，×=；
选项B，×=；
选项C，÷4×3=；
选项D，÷3×4=。
故答案为：B；D。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答再对比。
2．【答案】（1）错误
【解析】【解答】这句话错误，自然数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数（0除外）都有倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。自然数是0和正整数，据此即可判断出答案。
3．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：1+=，1÷（1+）=，所以柳树就是两种树的和的。
故答案为：正确。
【分析】把柳树的棵数看成单位“1”，那么杨树的棵数=1+杨树比柳树多几分之几，所以柳树的棵数是两种树的和的几分之几=柳树的棵数÷（柳树的棵数+杨树的棵数），据此作答即可。
4．【答案】（1）错误
【解析】【解答】设井深 米，则3折后绳子的长度变为米；同理4折后变为米。
-=+
x=
故错误。
【分析】本题考查了分数四则应用题，在理解题意时，不易分清题意，需要认真研究一下。
5．【答案】
【解析】【解答】10÷50=（秒）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，总时间÷零件总个数=平均检测一个零件需要的时间，据此列式解答。
6．【答案】130
【解析】【解答】 (人)
故填：130
【分析】题意可知，比四年级多，就是五年级学生人数跟四年级学生人数比，把四年级学生人数看作单位“1”，五年级学生人数相当于四年级学生人数的（1+），即四年级学生人数=五年级学生人数（156人），单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法解答。
7．【答案】14
【解析】【解答】解：设第一根的长度是x厘米，则第二根的长度是(38-x)厘米，
x=18
18×+(38-18)×
=6+8
=14(厘米)
故答案为：14
【分析】设第一根的长度是x厘米，分别表示出两根铁棒水中的长度，根据水中的长度相等列出方程求出第一根铁棒的长度，再求出第二根铁棒的长度，根据分数乘法的意义计算出两根铁棒露出水面的长度之和即可.
8．【答案】（1）C
（2）D
【解析】【解答】(1)40×+40
=32+40
=72(页)
(2)40÷+40
=50+40
=90(页)
故答案为：C；D
【分析】(1)先根据分数乘法的意义求出第二天看的页数，再用加法求出两天共看的页数；(2)先根据分数除法的意义求出第二天看的页数，再求出两天共看的页数.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：求1吨长多少米？正确列式是。
故答案为：C。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数列式。
10．【答案】（1）C
（2）A
（3）D
（4）B
【解析】【解答】(1)72×=24(棵)；
(2)72-72×
=72-24
=48(棵)
(3)72+72×
=72+24
=96(棵)
(4)72÷=216(棵)
故答案为：24；48；96；216
【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，用除法计算；前三题根据分数乘法的意义计算，最后一题根据分数除法的意义计算.
11．【答案】C
【解析】【解答】解：篮球的价格：27÷；
篮球比排球贵的钱数：27÷-27。
故答案为：C。
【分析】排球定价÷对应篮球定价的分率=篮球定价；篮球定价-排球定价=一个篮球比一个排球贵的钱数。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：1×（1+
）=
，（
-1）÷
=
，所以冰融化成水后，体积减少了冰的
。
故答案为：A。
【分析】将水的体积看成单位“1”，那么冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加了几分之几），所以冰融化成水后，体积减少了冰的几分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。
13．【答案】A
【解析】【解答】解：①真分数的倒数大于1，说法正确；
②黄金比的比值约等于0.618，原题说法错误；
③两个真分数的商一定大于被除数，原题说法错误；
④a× =b× ，两边同时乘 ，得：a=b×，则a和b不是互为倒数，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】①真分数都是分子小于分母的分数，分子分母交换位置后，分子大于分母，据此解答；
②黄金比的比值不是等于0.618，是约等于0.618；
③除以一个小于1的数，商大于这个数，是指大于被除数；
④乘积是1的两个数互为倒数。
14．【答案】C
【解析】【解答】A选项， 所有的偶数都是合数，说法错误；
B选项， 假分数的倒数一定是真分数，说法错误 ；
C选项， 两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，说法正确 。
故答案为：C。
【分析】A、B选项，举反例即可，2是偶数，但不是合数；1是假分数，它的倒数仍是1。据此解答即可。
15．【答案】解：
【解析】【分析】同级运算，没有括号，从左到右依次进行计算。
16．【答案】（1）÷÷
=××
=3
（2）×+÷
=×+×
=（+）×
=1×
=
（3）-÷-
=--
=-（-）
=-1
=
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后按照从左到右的顺序计算；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算。
17．【答案】（1）×=
（2）÷3=
【解析】【解答】（1）×=；如图所示（将整体1平均分成3份，蓝色部分的2份表示，再乘以，即是将平均分成2份，求其中的1份，即整体表示为蓝色上面有红色斜线的部分）：
（2）÷3=；如图所示（除以一个数等于乘以这个数的倒数，将整体1平均分成7份，表示其中的4份，再除以3即是乘以，将平均分成3份，求其中的1份，即整体表示为蓝色上面有红色横线的部分）：
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数。本题根据分数的意义进行解答。
18．【答案】（1）解：
=27+1
=28
（2）解：（ + ）×35
= × ×35
=5+7
=12
（3）解：（1+ ）×
=（1+ ）×
= ×
=
（4）解：
= ×
=
【解析】【分析】（1）先算第二级运算，再算第一级运算；（2）利用乘法分配律计算；（3）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的乘法；（4）从左往右计算．考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
19．【答案】解：4+9=13 81 ÷ 9/13=117棵
【解析】【分析】：4+9=13。没有栽的占了9/13，用对应的数量除以对应的分率，819/13=117棵
20．【答案】（1） x=
解：x÷=÷
x=
（2） 3.5x-x=7.5
解：2.5x=7.5
2.5x÷2.5=7.5÷2.5
x=3
（3） x+3=4.5
解：x+3-3=4.5-3
x=1.5
x÷=1.5÷
x=3
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
21．【答案】（1） x÷ ＝
解： ＝
x＝
（2） 50%x+ x＝
解： x+ x＝
x＝
x ＝
x＝
（3） x﹣2＝
解： x﹣2+2＝ +2
x＝
x ＝
x＝
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
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3 分数除法综合题
一、多选题
1．与 ÷ 的结果相同的算式是（ ）。（多选题）
A． × B． × C． ÷4×3 D． ÷3×4
二、判断题
2．a是自然数，它的倒数是 ．（ ）
3．如果杨树比柳树多，那么柳树就是两种树的和的。（ ）
4．一根绳子3折量一口井，余出 米；如果4折去量又不足 米，则绳长7米。
三、填空题
5．某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格.10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要 秒．
6．五年级有学生156人，比四年级多 ，四年级有学生 人．
7．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水之后，一根漏出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 ，已知两根铁棒的长度之和为38cm，那么两根铁棒露出水面之和为 cm．
四、单选题
8．单选题：
（1）小丽看一本书，第一天看了40页，第二天看的是第一天的 ，两天共看了（ ）
A．32页 B．50页 C．72页 D．90页
（2）小丽看一本书，第一天看了40页，相当于第二天看的 ，两天共看了（ ）
A．32页 B．50页 C．72页 D．90页
9．一种建材米重吨，求1吨长多少米？正确列式是（ ）。
A． B． C． D．1÷
10．分析下面各题的数量关系，并解答．
（1）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数是香椿树的 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（2）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数比香椿树少 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（3）村里有72棵香椿树，花椒树的棵数比香椿树多 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
（4）村里有72棵香椿树，香椿树的棵数是花椒树的 ，村里有花椒树（ ）
A．48棵 B．216棵 C．24棵 D．96棵
11．一个排球定价27元，是一个篮球定价的，一个篮球比一个排球贵多少元 正确的列式是（ ）。
A．27× B．27×（1-） C．27÷-27
12．水结成冰后体积增加了
，冰融化成水后，体积减少了冰的（ ）。
A．
B．
C．
D．不变
13．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a× =b× （ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的偶数都是合数
B．假分数的倒数一定是真分数
C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形
五、计算题
15．计算。
16．用你喜欢的方法计算。
（1） ÷ ÷
（2） × + ÷
（3） - ÷ -
六、作图题
17．画图表示。
（1）
（2）
七、综合题
18．脱式计算．（能简算的要简算）
（1）
（2）（ + ）×35
（3）（1+ ）×
（4）
八、解决问题
19．绿化队的工人栽种一批树，已经栽好的相当于还没有栽的 ，没有栽的树有81棵．绿化队要栽种多少棵树？
九、解方程
20．解方程。
（1） x=
（2）3.5x-x=7.5
（3） x+3=4.5
21．解方程．
（1）x÷ ＝
（2）50%x+ x＝
（3） x﹣2＝
答案解析部分
1．【答案】B,D
【解析】【解答】÷=×=；
选项A，×=；
选项B，×=；
选项C，÷4×3=；
选项D，÷3×4=。
故答案为：B；D。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答再对比。
2．【答案】（1）错误
【解析】【解答】这句话错误，自然数包括0，0就没有倒数，因此正确说法是：任何数（0除外）都有倒数。
故答案为：错误。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。自然数是0和正整数，据此即可判断出答案。
3．【答案】（1）正确
【解析】【解答】解：1+=，1÷（1+）=，所以柳树就是两种树的和的。
故答案为：正确。
【分析】把柳树的棵数看成单位“1”，那么杨树的棵数=1+杨树比柳树多几分之几，所以柳树的棵数是两种树的和的几分之几=柳树的棵数÷（柳树的棵数+杨树的棵数），据此作答即可。
4．【答案】（1）错误
【解析】【解答】设井深 米，则3折后绳子的长度变为米；同理4折后变为米。
-=+
x=
故错误。
【分析】本题考查了分数四则应用题，在理解题意时，不易分清题意，需要认真研究一下。
5．【答案】
【解析】【解答】10÷50=（秒）
故答案为：。
【分析】根据题意可知，总时间÷零件总个数=平均检测一个零件需要的时间，据此列式解答。
6．【答案】130
【解析】【解答】 (人)
故填：130
【分析】题意可知，比四年级多，就是五年级学生人数跟四年级学生人数比，把四年级学生人数看作单位“1”，五年级学生人数相当于四年级学生人数的（1+），即四年级学生人数=五年级学生人数（156人），单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法解答。
7．【答案】14
【解析】【解答】解：设第一根的长度是x厘米，则第二根的长度是(38-x)厘米，
x=18
18×+(38-18)×
=6+8
=14(厘米)
故答案为：14
【分析】设第一根的长度是x厘米，分别表示出两根铁棒水中的长度，根据水中的长度相等列出方程求出第一根铁棒的长度，再求出第二根铁棒的长度，根据分数乘法的意义计算出两根铁棒露出水面的长度之和即可.
8．【答案】（1）C
（2）D
【解析】【解答】(1)40×+40
=32+40
=72(页)
(2)40÷+40
=50+40
=90(页)
故答案为：C；D
【分析】(1)先根据分数乘法的意义求出第二天看的页数，再用加法求出两天共看的页数；(2)先根据分数除法的意义求出第二天看的页数，再求出两天共看的页数.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：求1吨长多少米？正确列式是。
故答案为：C。
【分析】求哪个量，就把哪个量作为被除数列式。
10．【答案】（1）C
（2）A
（3）D
（4）B
【解析】【解答】(1)72×=24(棵)；
(2)72-72×
=72-24
=48(棵)
(3)72+72×
=72+24
=96(棵)
(4)72÷=216(棵)
故答案为：24；48；96；216
【分析】分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；分数除法的意义：已知单位“1”的几分之几是多少，用除法计算；前三题根据分数乘法的意义计算，最后一题根据分数除法的意义计算.
11．【答案】C
【解析】【解答】解：篮球的价格：27÷；
篮球比排球贵的钱数：27÷-27。
故答案为：C。
【分析】排球定价÷对应篮球定价的分率=篮球定价；篮球定价-排球定价=一个篮球比一个排球贵的钱数。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：1×（1+
）=
，（
-1）÷
=
，所以冰融化成水后，体积减少了冰的
。
故答案为：A。
【分析】将水的体积看成单位“1”，那么冰的体积=水的体积×（1+水结成冰后体积增加了几分之几），所以冰融化成水后，体积减少了冰的几分之几=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。
13．【答案】A
【解析】【解答】解：①真分数的倒数大于1，说法正确；
②黄金比的比值约等于0.618，原题说法错误；
③两个真分数的商一定大于被除数，原题说法错误；
④a× =b× ，两边同时乘 ，得：a=b×，则a和b不是互为倒数，原题说法错误。
故答案为：A。
【分析】①真分数都是分子小于分母的分数，分子分母交换位置后，分子大于分母，据此解答；
②黄金比的比值不是等于0.618，是约等于0.618；
③除以一个小于1的数，商大于这个数，是指大于被除数；
④乘积是1的两个数互为倒数。
14．【答案】C
【解析】【解答】A选项， 所有的偶数都是合数，说法错误；
B选项， 假分数的倒数一定是真分数，说法错误 ；
C选项， 两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，说法正确 。
故答案为：C。
【分析】A、B选项，举反例即可，2是偶数，但不是合数；1是假分数，它的倒数仍是1。据此解答即可。
15．【答案】解：
【解析】【分析】同级运算，没有括号，从左到右依次进行计算。
16．【答案】（1）÷÷
=××
=3
（2）×+÷
=×+×
=（+）×
=1×
=
（3）-÷-
=--
=-（-）
=-1
=
【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后按照从左到右的顺序计算；
（2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算。
17．【答案】（1）×=
（2）÷3=
【解析】【解答】（1）×=；如图所示（将整体1平均分成3份，蓝色部分的2份表示，再乘以，即是将平均分成2份，求其中的1份，即整体表示为蓝色上面有红色斜线的部分）：
（2）÷3=；如图所示（除以一个数等于乘以这个数的倒数，将整体1平均分成7份，表示其中的4份，再除以3即是乘以，将平均分成3份，求其中的1份，即整体表示为蓝色上面有红色横线的部分）：
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数。本题根据分数的意义进行解答。
18．【答案】（1）解：
=27+1
=28
（2）解：（ + ）×35
= × ×35
=5+7
=12
（3）解：（1+ ）×
=（1+ ）×
= ×
=
（4）解：
= ×
=
【解析】【分析】（1）先算第二级运算，再算第一级运算；（2）利用乘法分配律计算；（3）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算括号外的乘法；（4）从左往右计算．考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
19．【答案】解：4+9=13 81 ÷ 9/13=117棵
【解析】【分析】：4+9=13。没有栽的占了9/13，用对应的数量除以对应的分率，819/13=117棵
20．【答案】（1） x=
解：x÷=÷
x=
（2） 3.5x-x=7.5
解：2.5x=7.5
2.5x÷2.5=7.5÷2.5
x=3
（3） x+3=4.5
解：x+3-3=4.5-3
x=1.5
x÷=1.5÷
x=3
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
21．【答案】（1） x÷ ＝
解： ＝
x＝
（2） 50%x+ x＝
解： x+ x＝
x＝
x ＝
x＝
（3） x﹣2＝
解： x﹣2+2＝ +2
x＝
x ＝
x＝
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
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