2023—2024学年人教版数学八年级 上册 14.1.3积的乘方 导学案 （无答案）

临河区数学教研组一体化导学案 复备教师 复备时间 年级 八年级 班级
学习内容 积的乘方 主备人 贺来虎 编号 师生活动设计 二、讲一讲 1.计算：(1) (2a)3 (2) (-5b)3 (3) (xy2)2 (4) (-2x3)4 2.计算：(1)(-4ab)3； (2)(-3ab2c3)3； (3)(-xmy3n)2. 3.计算：(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3； (2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3. 4.找简便方法计算： ⑴ ⑵ ⑶
课型 新授 学习时数 1 备课时间 学习时间
学习目标 知识目标 理解并掌握积的乘方法则及其应用
能力目标 会运用积的乘方的运算法则进行计算
情感目标 培养学生团结协作精神和探索精神
学习重点 积的乘方的运算
学习难点 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用
学习方法 自主学习－合作交流－应用提高
教具与学具 多媒体
具体内容与学习过程
一、学一学 阅读教材，完成预习内容． 1.同底数幂乘法：am·an =__ _.(m，n都是正整数) 即：同底数幂相乘，底数_____，指数____. 幂的乘方法则：(am)n=______.(m，n都是正整数) 即：幂的乘方，底数_____，指数_____. 计算：(1) 43×45 =____ (2) a4·a3 =____ (3) x4·x2·x =____ (4) (x5)3 =____ (5) -(x4)3 =____ (6) a2·(a4)2 =____ 2.计算：∵ (2×3)2 =_____=_____ 22×32 =_____=_____，∴ (2×3)2___22×32 ∵ (2×5)3 =_____=_____ 23×53 =_____=_____，∴ (2×5)3___23×53 你发现了什么？ 3.填空，运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1）(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a) ·(b·b)＝a2b2 ； （2）(ab)3＝　　　　　　　＝　　　　　　　＝a（ ）b（ ） ； （3）(ab)4＝ ＝ ＝a（ ）b（ ） ； （4）(ab)n＝　　　　　　　＝　　　　　　　＝a（ ）b（ ） （其中n是正整数）． 【归纳】积的乘方法则：(ab)n=______.(n为正整数) 即：积的乘方，等于把积的 ，再把 . 思考：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=________.反过来可以得到什么关系：
三、练一练 1.计算:(ab3)2的结果是( ) A.a2b2 B.a2b3 C.a2b6 D.ab6 2.下列等式错误的是( ) A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5 3.若a，b为实数，且|a+1|+(b-1)2=0，则(ab)2025的值是( ) A.1 B.-1 C.±1 D.0 4.若(2ambm+n)3=8a9b15成立，则( ) m=3，n=2 B. m=n=3 C.m=6,n=2 D.m=3，n=5 5.下列四个式子中,结果为1012的是( ) ①106+106; ②(210×510)2; ③(2×5×105)×106; ④(103)4. A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.计算:(1)(m2n3)3=_______; (2)(-3b2)3=_______; (3)(-2a3b)4=________; (4)(-2)11×()10=_______. 7.填一填:(_______)3=-27a6b9 8.若正方体的棱长为2×103cm，则它的体积为________cm3. 9.若an=2，bm=3，则a3n=_____, (ab)2n=_____. 10.现规定一种新的运算“※”:a※b=ba，如3※2=23=8，则2※(-5)=______，3※(-2x3y4)=__________. 11.计算： ① ； ② ； ③ ; ④ ； ⑤ 师生活动设计 四、做一做 1、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2、下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3、已知，，则的值是（　　） A． B． C． D． 4、计算：(1)； (2)； (3)； (4)． 5.阅读计算： 阅读下列各式：，，… 回答下列三个问题： (1)验证： ______； ______． (2)通过上述验证，归纳得出：______； ______． (3)请应用上述性质计算：．