第三章 位置与坐标 复习题 （无答案）2023-2024学年北师大版八年级数学上册

八年级数学上册第三章位置与坐标复习题（北师大版）
一．选择题
1．下列所给出的点中，在第二象限的是（　　）
A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，2）
2．已知点A的坐标为（2，3），直线AB∥y轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（2，8） B．（2，8）或（2，﹣2）
C．（7，3） D．（7，3）或（﹣3，3）
3．若点P（2﹣m，5）在y轴上，则m的值等于（　　）
A．2 B．7 C．﹣2 D．﹣3
4．点P的坐标是（﹣3，﹣4），其所在象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
7．如图，已知点A（2，2），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为（　　）
A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2）
C．（6，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3）
9．点P在第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则P点的坐标是（　　）
A．（3，4） B．（﹣3，﹣4） C．（4，3） D．（﹣4，﹣3）
10．点A（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，3）
11．如图，数轴上点A、B、C分别对应1、2、3，过点C作PQ⊥AB，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交PQ于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）
A．1 B．1 C． D．
12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3， ，An， ．若点A1的坐标为（3，1），则点A2022的坐标为（　　）
A．（0，﹣2） B．（0，4） C．（3，1） D．（﹣3，1）
13．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点，一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点．由数字0，1，2组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点A（﹣2，3）按序列“012”作变换，表示点A先向右平移一个单位得到A1（﹣1，3），再将A1（﹣1，3）关于x轴对称得到A2（﹣1，﹣3），再将A2（﹣1，﹣3）关于y轴对称得到A3（1，﹣3）…依次类推．点（1，1）经过“012012012…”100次变换后得到点的坐标为（　　）（注：“012”算3次变换）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣1）
14．在一单位为1的方格纸上，有一列点A1，A2，A3，…，An，…，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），…，则A2017的坐标为（　　）
A．（1008，0） B．（1010，0） C．（﹣1008，0） D．（﹣1006，0）
二．填空题
15．在平面直角坐标系中，点M（a+1，a﹣1）在x轴上，则a＝　 　．
15．点A（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标为　 　．
17．将点P（﹣5，4）向右平移4个单位，得到点P的对应点P′的坐标是 　 　．
18．若点A（m，n）和点B（1，﹣2）关于x轴对称，则m＝　 　，n＝　 　．
19．由图可知，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中A（3，0），B（0，2），则点C的坐标为 　 　．
20．平面直角坐标系中，若点P的坐标为（x，y），点Q的坐标为（mx+y，x+my），其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点P（1，2）的3级派生点是（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如图点Q（3，﹣2）是点P（x，y）的级派生点，点A在x轴正半轴上，且S△APQ＝3，则点A的坐标为 　 　．
21．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴做轴对称，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：点O（0，1）按序列“01”作2次变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，1），再将Q1（1，1）关于x轴做轴对称从而得到O2（1，﹣1）．若点A（0，﹣1）经过“0101……01”共2022次变换后得到点A2022，则点A2022的坐标为 　 　．
22．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值为（　　）
三．解答题
23．已知点A（2a，3a﹣1）是平面直角坐标系中的点．
（1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；
（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．
24．在平面直角坐标系中，P（a，b），Q（c，d），对于任意的实数，我们称点K（kc﹣ka，kd﹣kb）为点P和点Q的k系点（k≠0）．例如：已知P（1，﹣2），Q（3，1），点P和点Q的2系点为K（4，6）．已知A（0，2），B（1，﹣3）．
（1）点A和点B的3系点的坐标为 　 　（直接写出答案）；
（2）已知点C（2，m），若点B和点C的k系点为点D，点D在第二、四象限的角平分线上．
①求m的值；
②连接CD，若CD∥x轴，求△BCD的面积．
25．如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（﹣4，3），点P为直线AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．
（1）请求出△ABO的面积．
（2）设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为 　 　．
（3）设△OPA和△OPQ的面积相等，且点P在点Q的右侧，请写出此时P点坐标 　 　．
26．在如图所示的方格（每个小正方形的边长为1）中，△ABC的顶点A的坐标为（﹣2，3），顶点C的坐标为（﹣1，1）．
（1）在方格图中建立坐标系，并标出原点；
（2）△ABC的面积是 　 　；
（3）试确定y轴上一点P，使得AP+BP的和最小，求出AP+BP的最小值，并画出点P，保留作图痕迹．