易错专题：长方形和正方形（单元测试）数学三年级上册苏教版（含解析）

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易错专题：长方形和正方形（单元测试）数学三年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．比的周长（ ）。
A．长 B．短 C．一样长
2．右图中有（ ）个正方形．
A．9 B．13 C．14
3．一个长方形纸的周长为14厘米（长、宽都是整厘米数），从中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长有可能是（ ）。
A．24厘米 B．16厘米 C．12厘米
4．把一个长方形剪成4个小长方形，再拿出其中的一个小长方形剪成4个更小的长方形……，这样操作3次共剪出（ ）个长方形．
A．10 B．12 C．14
5．淘气用一根30厘米的线正好围成一个长方形，这个长方形的长和宽的长度不可能是（ ）。
A．10厘米，5厘米 B．11厘米，3厘米 C．8厘米，7厘米
6．一个长方形的长增加3分米，宽不变，这个长方形的周长（ ）。
A．增加3分米 B．增加6分米 C．不变
二、填空题（共12分）
7．一根绳子长4米，正好绕桌子一圈，桌子的周长是( )厘米。
8．一个长方形的长和宽都增加5厘米，周长增加( )厘米。
9．一个长方形，相邻两条边的和是18厘米，这个长方形的周长是( )厘米。
10．一根铁丝长40厘米，用它围成最大的正方形，正方形的边长是( )厘米。
11．一个长方形的周长是32厘米，宽是6厘米，长是( )厘米。
12．一个三角形的三边分别为3、4、5，它的周长是( )
三、判断题（共15分）
13．用两把三角尺一定可以拼成一个长方形。( )
14．一个长方形可以分成5个完全一样的三角形。( )
15．用两根同样长的的绳子，围成的长方形周长比围成的正方形周长长。( )
16．长方形的一组邻边相等时,就变成了正方形． ( )
17．测量树叶的周长可以用围绳法，再量出绳子的长度就是树叶的周长。( )
四、图形计算（共13分）
18．计算下面图形的周长。

五、解答题（共42分）
19．一块边长为5厘米的正方形的玻璃（如图），请你在它的一角划去一块长4厘米、宽3厘米的长方形玻璃。计算剩下的玻璃的周长是多少厘米？
20．在一张纸上画出由四个边长为3cm的正方形拼凑或组合成的图形(重叠的线段只算画一次)．下列各图是其中的一部分画法，在所有的这些画法中：

①哪种画法画出的线段总长最长？有多长？
②哪种画法画出的线段总长最短？有多长？
从这里你能得出什么结论？
21．水墨画是国面的代表。小明在一张长248厘米，宽129厘米（俗称“八尺熟宜”）的长方形宣纸上画了一幅水墨画，并用彩笔沿着四周画了一个长方形边框，这个边框的周长是多少厘米？
22．一个长方形花园，长27米，宽比长少4米，在这个花园的四周要种上篱笆，篱笆长多少米？
23．小明家利用一面院墙，用篱笆围成一个长方形的花园（如下图）。花园长8米，宽6米，求篱笆一共长多少米？
24．一个长方形花园，长25米，宽20米。在花园的四周铺一圈石子路，石子路的内侧有多少米？王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈吗？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．C
【详解】略
3．C
【分析】先根据这个长方形纸的周长求出长方形的长、宽有几种情况；剪下的正方形要最大，边长最大应为长方形纸的宽。据此解答。
【详解】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可得：长＋宽＝14÷2＝7（厘米）；
所以长方形的情况有以下几种：
长（厘米） 宽（厘米） 周长（厘米）
6 1 14
5 2 14
4 3 14
对应可剪下的最大正方形的周长分别是：
（1）边长为1时：1×4＝4（厘米）；
（2）边长为2时，2×4＝8（厘米）；
（3）边长为3时，3×4＝12（厘米）；
故答案为：C。
【点睛】本题的关键是先求出长方形纸的长与宽的值，要使剪下的正方形最大，那就要使边长最大，最大就是长方形的宽。
4．A
【详解】略
5．B
【分析】当线正好围成长方形时，线的长度即为长方形的周长。接着用长方形的长与宽的和乘2算出长方形的周长，最后用长方形的周长与30比较即可。
【详解】A．10＋5＝15（厘米）
15×2＝30（厘米）
30＝30
B．11＋3＝14（厘米）
14×2＝28（厘米）
28≠30
C．8＋7＝15（厘米）
15×2＝30（厘米）
30＝30
因此，这个长方形的长不可能是11厘米，宽不可能是3厘米。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是要知道，当线正好围成长方形时，线的长度即为长方形的周长。
6．B
【分析】长方形的长增加3分米，即有2条边的长度都增加3分米，那么周长增加2个3分米，3乘2即可求出周长增加的长度。
【详解】3×2＝6（分米），周长增加6分米。
故答案为：B
【点睛】根据周长的定义来解答，明白增加2个3分米是关键。
7．400
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，桌子的周长等于绳子的长度。米和厘米之间的进率是100，据此将桌子的周长换算成厘米。
【详解】4米＝400厘米
桌子的周长是400厘米。
【点睛】本题考查目的是学生对周长的意义的理解和掌握，长度单位换算时，关键是熟记单位间的进率。
8．20
【分析】已知长方形的长和宽都增加5厘米，长方形有2个长和2个宽，也就是说长方形的每条边都增加了5厘米，周长增加了（5×4）厘米，据此解答。
【详解】根据分析得，周长增加了5×4＝20厘米。
【点睛】理解长方形的长和宽都增加5厘米，也就是长方形的4条边都增加了5厘米是关键。
9．36
【详解】略
10．10
【分析】正方形的周长等于铁丝的长度，铁丝长度除以4即等于正方形的边长，据此即可解答。
【详解】40÷4＝10（厘米）
正方形的边长是10厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
11．10
【分析】长方形的周长除以2，再减去宽的长度，等于长方形的长。
【详解】32÷2－6
＝16－6
＝10（厘米）
【点睛】熟练运用长方形的周长公式是解答本题的关键。
12．12
【详解】依据三角形的周长就是三角形三条边长的和．
13．×
【分析】长方形的对角线可以把长方形分成两个完全一样的三角形，那么也需要用两把完全一样的三角尺才可以拼成一个长方形。
【详解】必须用两把完全一样的三角尺才可以拼成一个长方形；
题干阐述错误，故答案为：×。
【点睛】两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的直角三角形可以拼成长方形。
14．×
【分析】先把长方形分成两个完全相同的长方形，再分别连接它们的对角线，即可分成四个完全相同的三角形，但是无法分成5个完全一样的三角形，据此解答。
【详解】根据分析：
一个长方形可以分成4个完全一样的三角形，却无法分成5个，所以题干说法是错误的，如下图：
；
故答案为：×。
【点睛】此题考查了图形的划分，要注意题干的要求是完全一样。
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．√
【分析】根据周长的定义以及用细绳和直尺测量长度的方法，进行判断即可。
【详解】由于树叶是不规则的图形，所以测量树叶的周长可以用围绳法，再量出绳子的长度就是树叶的周长。所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了周长的意义以及用细绳和直尺测量长度的方法，结合题意分析解答即可。
18．16厘米；16厘米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
4×4＝16（厘米）
19．20厘米
【分析】由题意可得，先将正方形一角划去一块长4厘米、宽3厘米的长方形玻璃，剩下的图形如图1，再根据周长的“平移思想”可得图2，即原正方形的周长，据此解答即可。
【详解】5×4＝20（厘米）
答：计算剩下的玻璃的周长是20厘米。
【点睛】此题考查了正方形周长的应用，关键是明确“平移思想”即可。
20．① 48cm
② 36cm
画的线段重叠部分越少，画的线段就越长，反之越短．
【详解】①最长： 共画了3×4×4=48(cm)；
②最短： 共画了(3＋3)×6=36(cm)．
结论：画的线段重叠部分越少，画的线段就越长，反之越短．
21．754厘米
【分析】根据长方形周长计算，（长＋宽）×2，据此代入数据解答。
【详解】248＋129＝377（厘米）
377×2＝754（厘米）
答：这个边框的周长是754厘米。
【点睛】本题主要考查长方形周长的计算。
22．100米
【分析】根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，已知长27米，宽比长少4米，先求出宽27－4＝23米，把数据代入公式解答。
【详解】27－4＝23（米）
（27＋23）×2
＝50×2
＝100（米）
答：篱笆长100米。
【点睛】此题属于长方形周长的实际应用，直接利用长方形的周长公式c＝（a＋b）×2解决问题。
23．20米
【分析】根据题图可知，花园的长边靠墙。根据长方形的周长公式可知，篱笆长度为长＋2×宽，据此解答即可。
【详解】8＋6×2
＝8＋12
＝20（米）
答：篱笆一共长20米。
【点睛】本题考查长方形周长公式的实际应用，当长方形的一边靠墙时，篱笆长度为剩下三边长度和。
24．90米；可以走完
【分析】（1）根据题意知道，要求石子路的长度，也就是求长方形花园的周长，根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入数值，即可求出答案；
（2）根据“时间×速度＝路程”，用每分钟走的米数×时间，计算出王阿姨2分钟可以走多少米，再与周长比较即可。
【详解】（25＋20）×2
＝45×2
＝90（米）
46×2＝92（米）
92＞90
答：石子路的内侧有90米，王阿姨沿石子路的内侧散步，她两分钟可以走完一圈。
【点睛】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a＋b）×2的实际应用以及路程、速度和时间之间的关系。
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