易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 20:30:51 | ||
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文档简介
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．下面算式中，结果最大的是（ ）（a＞1）。
A．a× B．a÷ C．a－ D．a÷
2．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）则甲数∶乙数＝（ ）。
A． B． C．8∶9 D．9∶8
3．红光电冰箱厂今年生产36万台电冰箱，比计划增产，今年计划生产（ ）
A．12万台 B．48万台 C．27万台 D．24万台
4．小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。大杯容量是（ ）毫升。
A．110 B．220 C．330 D．440
5．一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个三角形从角判断是（ ）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．已知a和b互为倒数，（ ）。
A． B．1 C．3 D．9
二、填空题（共20分）
7．一项工程，甲单独15天能完成，乙单独10天能完成。甲先干了3天，剩下的由乙接着干，还需( )天能完成。
8．师徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，又知师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，徒弟每小时加工( )个零件。
9．在作文大赛中，参加比赛的人数在190~200人之间，参赛男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。
10．已知两圆的半径之比为4:3，那么它们的周长之比为( )，面积之比为( )。
11．把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的( )，再加10克盐，这时水占盐水的( )。
12．张明从学校步行回家，小时行千米。他步行的速度是( )千米/时；他( )小时可以行1千米。
三、判断题（共5分）
13．加工一批零件，甲要6小时，乙要10小时，甲、乙工作效率的比是3∶5。( )
14．把15∶14写成分数的形式是。( )
15．男生人数与女生人数的比是6:5，那么女生人数是男生人数的 ． ( )
16．化简0.5 m∶2.5 dm，正确的是1 m∶5 dm。 ( )
17．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
四、计算题（共26分）
18．化简比。（共4分）
∶ ∶0.3 16∶ 时∶30分
19．直接写出得数。（共4分）
156－40＝ 1.24＋0.36＝ 0.13＝
42÷0.6＝ 12×0÷
20．计算下列各题。（共9分）
×25× 4×÷ ÷÷
21．解方程。（共9分）
－2x＝ 3x÷＝ x＋x＝26
五、解答题（27题6分，其余每题5分，共31分）
22．一项工程，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做15小时完成．现在由师傅先做2小时，余下的由徒弟做，还要多长时间完成？
23．光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
24．为了更好地防控新冠疫情。学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？
25．小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上（如图），正方形的面积是36平方厘米，重叠部分是正方形的，是长方形的，求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？
26．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
27．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】把各个算式的得数与a比较，然后再找出计算结果最大的算式。
【详解】A．a×＜a
B．a＞a
C．a－＜a
D．a＝a×2＞a
因为2，所以a的得数最大。
故答案为：D
【点睛】本题要注意分析题目中数据的特点，采用合适的方法分析判断。
2．D
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝；
甲数∶乙数＝∶＝9∶8；
故答案为：D。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比。
3．C
【解析】略
4．D
【分析】由于小杯容量是大杯容量的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升，由于3×小杯容量＋1×大杯容量＝770，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升
3×x＋x＝770
x＋x＝770
x＝770
x＝770÷
x＝440
所以大杯容量是440毫升。
故答案为：D
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
5．B
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
【详解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
则有一个角是90度的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。
6．A
【分析】根据倒数的意义可知，a×b＝1，把a×b＝1代入，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数、倒数的意义以及分数除法。
7．8
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，单位“1”－甲干了工作总量的几分之几＝剩余工作总量，剩余工作总量÷乙的效率即可。
【详解】（1－）÷
＝×10
＝8（天）
还需8天能完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
8．50
【分析】因为徒弟师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总量比也应是6∶5，所以做2400个零件所用时间里师傅可做（2400÷5）×6＝2880个，所以师傅两小时做3000－2880＝120个，师傅每小时加工120÷2＝60个，徒弟每小时加工60÷6×5＝50个。
【详解】徒弟做2400个零件所用时间里师傅可做：
（2400÷5）×6
＝480×6
＝2880（个）
所以师傅两小时做：3000－2880＝120（个）
师傅每小时加工：120÷2＝60（个）
徒弟每小时加工：
60÷6×5
＝10×5
＝50（个）
徒弟每小时加工50个零件。
【点睛】根据题干，先求出师傅的工作效率是解决本题的关键。
9． 88 110
【分析】根据“参赛男生人数是女生的 ”可知，男生人数与女生人数的比是4∶5，则参赛的总人数可以看作9份，参赛的总人数一定是9的倍数，190－200之间9的倍数是198，所以参赛的总人数是198人，用参赛的总人数乘，计算出男生人数，再用总人数减去男生人数，计算出女生人数。
【详解】4＋5＝9
190－200之间9的倍数是198。
198×＝88（人）
198－88＝110（人）
男生有88人，女生有110人。
【点睛】本题解题关键是先判断出参赛的总人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。
10． 4:3 16:9
【解析】略
11．
【分析】把10克盐溶解在100克水中化成盐水，则盐水总重是100＋10＝110克，根据分数的意义，盐占盐水的10÷110＝；再加10克盐，这时盐水的总重量是110＋10＝120克，用水的重量除以盐水总重，即得水占盐水的几分之几。
【详解】10＋100＝110（克）
10÷110＝
100÷120＝。
答：盐占盐水的，水占盐水的。
故答案为：；
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
12．
【分析】张明从学校步行回家，小时行千米，根据速度＝路程÷时间，代入数值，可以求出张明步行的速度；再用路程÷速度＝时间，代入数值可以求出行1千米所需要的时间，据此解答即可。
【详解】张明步行的速度是：
÷＝（千米/时）
行1千米需要时间为：
1÷＝（时）
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】根据比与分数的关系：a∶b＝（b≠0）解答。
【详解】把15∶14写成分数的形式是。
故答案为：×
【点睛】比与分数的关系式解答此题的关键，学生应掌握。
15．√
【详解】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
18．3∶2；4∶3；24∶1；1∶2
【分析】根据比的基本性质化简即可。
【详解】∶＝（×36÷5）∶（×36÷5）＝3∶2
∶0.3＝（×10）∶（0.3×10）＝4∶3
16∶＝（16÷2×3）∶（÷2×3）＝24∶1
时∶30分＝15分∶30分＝1∶2
19．116；1.6；0.001；1；
20；；70；0
【详解】略
20．；3；
【分析】×25×，先约分，再计算；
4×÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
÷÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
【详解】×25×
＝
＝
4×÷
＝4××
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
21．x＝；x＝；x＝42
【分析】－2x＝，根据减法各部分的关系，将方程变为2x＝－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；
3x÷＝，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以3即可；
x＋x＝26，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】－2x＝
解：2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
3x÷＝
解：3x÷＝
3x＝×
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝42
22．12.5小时
【详解】（1-×2）÷
＝（1-）÷
＝×15
＝12.5（小时）
答：还要12.5小时完成．
23．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
24．3465毫升
【分析】教室消毒常按原液和水比例稀释，则水的质量是原液质量的99倍。已知现需要把35毫升的消毒液稀释，那么用35乘99即可求出需要配多少毫升水。
【详解】35×99＝3465（毫升）
答：需要配3465毫升水。
【点睛】本题考查比的应用。根据原液和水的比，明确“水的质量是原液质量的99倍”是解题的关键。
25．80平方厘米
【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。
【详解】36×＝4（平方厘米）
4÷＝4×12＝48（平方厘米）
36＋48－4
＝84－4
＝80（平方厘米）
答：两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。
26．28只
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的，求单位“1”，用黑兔的只数÷，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的，再用白兔的只数×，即可求出灰兔的只数，据此解答。
【详解】80÷×
＝80××
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”计算方法；求单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
27．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
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易错专题：分数除法（单元测试）数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．下面算式中，结果最大的是（ ）（a＞1）。
A．a× B．a÷ C．a－ D．a÷
2．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）则甲数∶乙数＝（ ）。
A． B． C．8∶9 D．9∶8
3．红光电冰箱厂今年生产36万台电冰箱，比计划增产，今年计划生产（ ）
A．12万台 B．48万台 C．27万台 D．24万台
4．小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。大杯容量是（ ）毫升。
A．110 B．220 C．330 D．440
5．一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个三角形从角判断是（ ）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．已知a和b互为倒数，（ ）。
A． B．1 C．3 D．9
二、填空题（共20分）
7．一项工程，甲单独15天能完成，乙单独10天能完成。甲先干了3天，剩下的由乙接着干，还需( )天能完成。
8．师徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，又知师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，徒弟每小时加工( )个零件。
9．在作文大赛中，参加比赛的人数在190~200人之间，参赛男生人数是女生的。男生有( )人，女生有( )人。
10．已知两圆的半径之比为4:3，那么它们的周长之比为( )，面积之比为( )。
11．把10克盐溶解在100克水中化成盐水，盐占盐水的( )，再加10克盐，这时水占盐水的( )。
12．张明从学校步行回家，小时行千米。他步行的速度是( )千米/时；他( )小时可以行1千米。
三、判断题（共5分）
13．加工一批零件，甲要6小时，乙要10小时，甲、乙工作效率的比是3∶5。( )
14．把15∶14写成分数的形式是。( )
15．男生人数与女生人数的比是6:5，那么女生人数是男生人数的 ． ( )
16．化简0.5 m∶2.5 dm，正确的是1 m∶5 dm。 ( )
17．三个数的平均数是36，它们的比是3∶4∶5，其中最小的数是9。( )
四、计算题（共26分）
18．化简比。（共4分）
∶ ∶0.3 16∶ 时∶30分
19．直接写出得数。（共4分）
156－40＝ 1.24＋0.36＝ 0.13＝
42÷0.6＝ 12×0÷
20．计算下列各题。（共9分）
×25× 4×÷ ÷÷
21．解方程。（共9分）
－2x＝ 3x÷＝ x＋x＝26
五、解答题（27题6分，其余每题5分，共31分）
22．一项工程，师傅单独做12小时完成，徒弟单独做15小时完成．现在由师傅先做2小时，余下的由徒弟做，还要多长时间完成？
23．光华小学举行“喜迎二十大，共圆中国梦”演讲比赛。比赛设一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6。现有32名同学参赛，其中的同学获奖。获得三等奖的有多少人？
24．为了更好地防控新冠疫情。学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？
25．小明将一张正方形和一张长方形纸重叠放在桌子上（如图），正方形的面积是36平方厘米，重叠部分是正方形的，是长方形的，求两个图形覆盖桌面的面积共多少平方厘米？
26．黑兔有80只，黑兔只数相当于白兔只数的，灰兔的只数相当于白兔只数的，问灰兔有多少只？
27．如图，在平行四边形ABCD中，BE∶EC＝1∶2，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】把各个算式的得数与a比较，然后再找出计算结果最大的算式。
【详解】A．a×＜a
B．a＞a
C．a－＜a
D．a＝a×2＞a
因为2，所以a的得数最大。
故答案为：D
【点睛】本题要注意分析题目中数据的特点，采用合适的方法分析判断。
2．D
【分析】假设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比即可。
【详解】假设甲数×＝乙数×＝1；
则甲数＝，乙数＝；
甲数∶乙数＝∶＝9∶8；
故答案为：D。
【点睛】本题采用了假设法，使题目具体化，分别求出甲数和乙数，再写出它们的比。
3．C
【解析】略
4．D
【分析】由于小杯容量是大杯容量的，可以设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升，由于3×小杯容量＋1×大杯容量＝770，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设大杯容量为x毫升，则小杯容量是x毫升
3×x＋x＝770
x＋x＝770
x＝770
x＝770÷
x＝440
所以大杯容量是440毫升。
故答案为：D
【点睛】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
5．B
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
【详解】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
则有一个角是90度的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。
6．A
【分析】根据倒数的意义可知，a×b＝1，把a×b＝1代入，计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查了用字母表示数、倒数的意义以及分数除法。
7．8
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，单位“1”－甲干了工作总量的几分之几＝剩余工作总量，剩余工作总量÷乙的效率即可。
【详解】（1－）÷
＝×10
＝8（天）
还需8天能完成。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
8．50
【分析】因为徒弟师傅和徒弟的工作效率比是6∶5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总量比也应是6∶5，所以做2400个零件所用时间里师傅可做（2400÷5）×6＝2880个，所以师傅两小时做3000－2880＝120个，师傅每小时加工120÷2＝60个，徒弟每小时加工60÷6×5＝50个。
【详解】徒弟做2400个零件所用时间里师傅可做：
（2400÷5）×6
＝480×6
＝2880（个）
所以师傅两小时做：3000－2880＝120（个）
师傅每小时加工：120÷2＝60（个）
徒弟每小时加工：
60÷6×5
＝10×5
＝50（个）
徒弟每小时加工50个零件。
【点睛】根据题干，先求出师傅的工作效率是解决本题的关键。
9． 88 110
【分析】根据“参赛男生人数是女生的 ”可知，男生人数与女生人数的比是4∶5，则参赛的总人数可以看作9份，参赛的总人数一定是9的倍数，190－200之间9的倍数是198，所以参赛的总人数是198人，用参赛的总人数乘，计算出男生人数，再用总人数减去男生人数，计算出女生人数。
【详解】4＋5＝9
190－200之间9的倍数是198。
198×＝88（人）
198－88＝110（人）
男生有88人，女生有110人。
【点睛】本题解题关键是先判断出参赛的总人数，再根据比例分配问题的解题方法，列式计算。
10． 4:3 16:9
【解析】略
11．
【分析】把10克盐溶解在100克水中化成盐水，则盐水总重是100＋10＝110克，根据分数的意义，盐占盐水的10÷110＝；再加10克盐，这时盐水的总重量是110＋10＝120克，用水的重量除以盐水总重，即得水占盐水的几分之几。
【详解】10＋100＝110（克）
10÷110＝
100÷120＝。
答：盐占盐水的，水占盐水的。
故答案为：；
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
12．
【分析】张明从学校步行回家，小时行千米，根据速度＝路程÷时间，代入数值，可以求出张明步行的速度；再用路程÷速度＝时间，代入数值可以求出行1千米所需要的时间，据此解答即可。
【详解】张明步行的速度是：
÷＝（千米/时）
行1千米需要时间为：
1÷＝（时）
【点睛】本题主要考查了路程、速度、时间三者之间的关系，需要学生灵活掌握公式的变形解决问题，同时在计算的过程中要注意计算的正确性。
13．×
【详解】略
14．×
【分析】根据比与分数的关系：a∶b＝（b≠0）解答。
【详解】把15∶14写成分数的形式是。
故答案为：×
【点睛】比与分数的关系式解答此题的关键，学生应掌握。
15．√
【详解】略
16．×
【解析】略
17．×
【分析】三个数的平均数是36，这三个数的和是36×3，把36×3平均分成（3＋4＋5）份，先根据除法求出1份是多少，再根据乘法求出3份（最小数）是多少。
【详解】[36×3÷（3＋4＋5）] ×3
＝[108÷12]×3
＝9×3
＝27
即其中最小的数是27
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
18．3∶2；4∶3；24∶1；1∶2
【分析】根据比的基本性质化简即可。
【详解】∶＝（×36÷5）∶（×36÷5）＝3∶2
∶0.3＝（×10）∶（0.3×10）＝4∶3
16∶＝（16÷2×3）∶（÷2×3）＝24∶1
时∶30分＝15分∶30分＝1∶2
19．116；1.6；0.001；1；
20；；70；0
【详解】略
20．；3；
【分析】×25×，先约分，再计算；
4×÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
÷÷，把除法换算成乘法，约分，再计算；
【详解】×25×
＝
＝
4×÷
＝4××
＝
＝3
÷÷
＝××
＝
＝
21．x＝；x＝；x＝42
【分析】－2x＝，根据减法各部分的关系，将方程变为2x＝－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；
3x÷＝，先把带分数化为假分数，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以3即可；
x＋x＝26，先将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】－2x＝
解：2x＝－
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
3x÷＝
解：3x÷＝
3x＝×
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
x＋x＝26
解：x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝42
22．12.5小时
【详解】（1-×2）÷
＝（1-）÷
＝×15
＝12.5（小时）
答：还要12.5小时完成．
23．12人
【分析】根据题意，32名同学参赛，其中的同学获奖，把参赛人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出获奖总人数。
又已知一、二、三等奖的人数比为1∶3∶6，则获得三等奖人数占获奖总人数的，把获奖总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用获奖总人数乘，即可求出获得三等奖人数。
【详解】获奖总人数：
32×＝20（人）
三等奖：
20×
＝20×
＝12（人）
答：获得三等奖的有12人。
【点睛】本题考查分数乘法的应用以及按比分配问题，把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。
24．3465毫升
【分析】教室消毒常按原液和水比例稀释，则水的质量是原液质量的99倍。已知现需要把35毫升的消毒液稀释，那么用35乘99即可求出需要配多少毫升水。
【详解】35×99＝3465（毫升）
答：需要配3465毫升水。
【点睛】本题考查比的应用。根据原液和水的比，明确“水的质量是原液质量的99倍”是解题的关键。
25．80平方厘米
【分析】先根据分数乘法的意义，求出重叠部分的面积；再根据分数除法的意义，求出长方形的面积，整个图形覆盖桌面的面积为长方形与正方形的面积和减去重叠部分的面积。
【详解】36×＝4（平方厘米）
4÷＝4×12＝48（平方厘米）
36＋48－4
＝84－4
＝80（平方厘米）
答：两个图形覆盖桌面的面积共80平方厘米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式解答即可。
26．28只
【分析】把白兔的只数看作单位“1”，黑兔的只数相当于白兔只数的，求单位“1”，用黑兔的只数÷，求出白兔的只数；灰兔的只数相当于白兔只数的，再用白兔的只数×，即可求出灰兔的只数，据此解答。
【详解】80÷×
＝80××
＝112×
＝28（只）
答：灰兔有28只。
【点睛】熟练掌握已知单位“1”的几分之几是多少，求出单位“1”计算方法；求单位“1”的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
27．15平方厘米
【分析】如图：
连接AC，因为BE∶EC＝1∶2，则BE有1份，EC有2份，BC有（1＋2）份，所以BC是BE的3倍；根据三角形的面积＝底×高÷2和积的变化规律，可知三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；则用10×3即可求出三角形ABC的面积，也就是三角形ACD的面积；F是DC的中点，也就是CF＝DF，所以三角形ADF和三角形ACF等底等高，所以它们的面积相等，则用三角形ACD的面积除以2，即可求出三角形ADF的面积。据此解答。
【详解】连接AC；
因为BE∶EC＝1∶2
1＋2＝3
所以BC＝3BE
三角形ABC的面积是三角形ABE的3倍；
所以三角形ABC的面积为：10×3＝30（平方厘米）
则三角形ACD的面积是30平方厘米；
因为F是CD的中点，
CF＝DF
三角形ADF和三角形ACF等底等高，它们的面积相等，
所以三角形ADF的面积为：30÷2＝15（平方厘米）
答：三角形ADF的面积是15平方厘米。
【点睛】本题主要考查了比的应用，掌握三角形的面积公式以及积的变化规律是解答本题的关键。
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