易错专题：周长（单元测试）数学三年级上册北师大版（含解析）

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易错专题：周长（单元测试）数学三年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．把两个周长为8cm的正方形拼接在一起，它们的周长减少（ )
A．2cm B．4cm C．8cm
2．一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，还可以围成一个长5厘米，宽（ ）厘米的长方形。
A．3 B．4 C．5
3．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的，这个图形的周长是（ ）。
A．22分米 B．36分米 C．44分米
4．一个正方形的花坛边长60米，绕它的边走2圈，一共要走（ ）米。
A．120 B．240 C．480
5．一个长方形长3厘米，宽1厘米。这个长方形的周长是（ ）。
A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
6．一个正方形的边长增加6厘米,则周长增加（ ）厘米．
A．6 B．12 C．24
二、填空题（共16分）
7．在一个正方形菜地周围围上篱笆，篱笆长至少是240米，这个正方形菜地的边长是( )米。
8．一个长方形的长是6厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是( )厘米。一个正方形的周长是36分米，这个正方形的边长是( )分米。
9．一根细绳围成一个长方形，长14厘米，宽6厘米，这根细绳长( )厘米。如果把它改围成一个正方形，它的边长是( )厘米。
10．有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
11．一个长方形的周长是40厘米，它的一条长边的长度与一条短边的长度的和是( )厘米。如果这个长方形的长是13厘米，那么它的宽是( )厘米。
12．完成下列表格。
长 18cm
宽 5cm 4cm
周长 26cm
边长 6cm
周长 84cm
三、判断题（共15分）
13．如果一个正方形的边长扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍。( )
14．4个周长都是4厘米的小正方形，拼成一个大正方形，大正方形的周长是8厘米。( )
15．从长10米、宽8米的长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长是10米。( )
16．下面的图形是由边长1厘米的小正方形拼成的，这个图形的周长是12厘米。( )
17．一个长方形的周长是36厘米，长是12厘米，宽是6厘米．( )
四、图形计算（共9分）
18．试着用上面的公式计算下面图形的周长。

五、解答题（共42分）
19．用6个边长是4厘米的正方形拼出一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？（画一画，算一算。）
20．元旦联欢会，同学们布置教室，要给黑板的四周围上一圈彩带，黑板宽2米，长是宽的3倍，需要多长的彩带？
21．如图，有一个正方形鱼塘，四周种上樟树，每两棵之间的距离是30米，鱼塘的周长约为多少米？
22．王奶奶要围一个长方形的栅栏鸡舍来养鸡，鸡舍长6米，宽4米，需要栅栏多少米？
23．一个边长是10cm的正方形，如果四角都剪去一个边长是1cm的小正方形，它的周长怎样变化？
24．把两个长8厘米、宽3厘米的长方形叠放在一起（如图），这个新图形的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【详解】周长为8cm的正方形，它的边长是2cm，把两个正方形拼在一起，形成长为4cm宽为2cm的长方形，周长为：（4＋2）×2＝12cm，所以周长减少了16－12＝4cm【分析】此题较为新颖，通过组合图形来考察周长和面积间的关系
2．A
【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长，正方形的周长除以2，再减去长方形的长，即等于长方形的宽，据此即可解答。
【详解】4×4÷2－5
＝8－5
＝3（厘米）
长方形的宽是3厘米。
故答案为：A
【点睛】长方形和正方形的周长相等，这是解答本题的关键。
3．B
【分析】将正方形一条边平移到长方形的右侧，算出一个长方形的周长，再加上正方形两条边长就是这个图形的周长。
【详解】（分米）
（分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查组合图形的周长。解题关键是移动正方形的一条边到长方形的右侧。
4．C
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用60乘4求出1圈的长度，再乘2即可解答。
【详解】60×4×2
＝240×2
＝480（米）
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。
5．C
【分析】长与宽已知，根据周长公式直接计算即可。
【详解】（3＋1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
故答案为：C
【点睛】长方形周长公式：（长＋宽）×2。
6．C
【解析】略
7．60
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，篱笆长度即是正方形的周长，代入数据计算即可。
【详解】240÷4＝60（米）
正方形菜地的边长是60米。
【点睛】此题考查了正方形周长的相关计算，需牢记公式并能灵活运用。
8． 18 9
【分析】用6除以2，求出长方形的宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答；正方形的周长÷4＝边长，代入数据即可解答。
【详解】6÷2＝3（厘米）
（6＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
36÷4＝9（分米）
这个长方形的周长是18厘米；这个正方形的边长是9分米。
【点睛】本题考查长方形周长和正方形周长的计算，熟记公式是解答本题的关键。
9． 40 10
【分析】细绳围成长方形，说明长方形的周长就是细绳的长；细绳围成正方形，说明正方形的周长就是细绳的长，根据长方形的周长公式：C＝（长＋宽）×2，正方形的周长公式：C＝边长×4，代入公式，就可得到所求答案。
【详解】（14＋6）×2
＝20×2
＝40（厘米）；
40÷4＝10（厘米）
【点睛】本题考查的是长方形、正方形的周长的实际应用，熟练掌握长方形、正方形周长及各边长的计算是解题的关键。
10．16
【分析】把这两个长方形拼成一个正方形后，正方形的边长就是2＋2＝4（厘米），根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。
【详解】2＋2＝4（厘米）
4×4＝16（厘米）
这个正方形的周长是16厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，本题关键是明确拼成的正方形的边长。
11． 20 7
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，学生需要吃透公式，知道其中一个量，能求出另一个量。
根据题意，已知长方形周长为40厘米，则长边的长度对应长方形的长，短边的长度对应长方形的宽，它们之和为（长＋宽），因此根据长方形周长计算公式，长方形长与宽的和为：40÷2＝20（厘米）。如果长是13厘米，又知长＋宽＝20，则宽为（20－13）厘米。
【详解】40÷2＝20（厘米）
它的一条长边的长度与一条短边的长度的和是20厘米。
20－13＝7（厘米）
如果这个长方形的长是13厘米，那么它的宽是7厘米。
【点睛】本题考查学生对长方形的周长计算公式的理解，学生需要具备分析问题与解决问题的能力。
12．9cm；46cm；21cm；24cm
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，据此解答。
【详解】（18＋5）×2
＝23×2
＝46（cm）
26÷2－4
＝13－4
＝9（cm）
6×4＝24（cm）
84÷4＝21（cm）
长 18cm 9cm
宽 5cm 4cm
周长 46cm 26cm
边长 6cm 21cm
周长 24cm 84cm
【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的应用，关键是熟记公式。
13．√
【分析】正方形的周长＝边长×4，如果边长扩大2倍，则正方形现在的周长＝边长×2×4，现在周长是原来周长的2倍。
【详解】依据分析可知：如果一个正方形的边长扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握正方形周长的计算是解题关键。
14．√
【分析】用4个周长是4厘米的小正方形拼成一个大正方形，小正方形的边长＝4÷4＝1（厘米），那么大正方形的边长就是1×2＝2（厘米），再根据正方形的周长公式求解即可。
【详解】如下图：
小正方形的边长：4÷4＝1（厘米）
大正方形的边长：1×2＝2（厘米）
大正方形的周长：2×4＝8（厘米）
故答案为：√
【点睛】本题属于简单的图形拼组，只要找出新正方形和原来正方形的边长关系，问题不难解决。
15．×
【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，如下图：
【详解】据分析可得：
从长10米、宽8米的长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长是8米。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。
16．√
【分析】可看出7条小正方形的边构成这个图形的周长，数出来有多少个边就有多少厘米。
【详解】可数得7个小正方形的边构成这个图形的周长是12厘米。
故判断正确。
【点睛】本题考查周长的定义，先明确什么是周长，根据整数的加减法即可求出图形的周长。
17．√
【详解】略
18．26cm；28cm
【分析】第1个图，长方形的长与宽已知，先求出4与9的和，再乘2即可求出其周长；
第2个图，将左下角缺的部分，水平的线段向下平移，竖直的线段向左平移，即可成为一个长是8cm，宽是6cm的长方形，根据周长公式先求出8与6的和，再乘2即可求出其周长。
【详解】（4＋9）×2
＝13×2
＝26（cm）
（8＋6）×2
＝14×2
＝28（cm）
19．56厘米或者40厘米
【分析】6个正方形摆成一排，如图：，长方形的长是（4×6）厘米，宽是4厘米；6个正方形也可以摆成2排，每排3个，如图：，长方形的长是（4×3）厘米，宽是（4×2）厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】方法一：
4×6＝24（厘米）
（24＋4）×2
＝28×2
＝56（厘米）
方法二：
4×3＝12（厘米）
4×2＝8（厘米）
（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：这个长方形的周长是56厘米或者是40厘米。
【点睛】本题关键是找出拼组的方法，进而求出拼成的长方形的长和宽，再利用周长公式计算出周长即可。
20．16米
【分析】根据倍数关系，先求出黑板的长，再根据周长公式先求出长与宽的和，再乘2即为黑板的周长，黑板的周长也是彩带的长度。
【详解】2×3＝6（米）
（2＋6）×2
＝8×2
＝16（米）
答：需要16米长的彩带。
【点睛】求一个数的几倍是多少，此题的关键是先确定黑板的长。
21．360米
【分析】观察上图，每条边有3个间隔，用30乘3，求出正方形鱼塘的边长，再用边长乘4，求出鱼塘的周长约为多少米。
【详解】30×3×4
＝90×4
＝360（米）
答：鱼塘的周长约为360米。
【点睛】本题主要考查了正方形的周长公式，先求出正方形的边长是解答的关键。
22．20米
【分析】栅栏长度就是长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（6＋4）×2
＝10×2
＝20（米）
答：需要栅栏20米。
【点睛】熟记长方形周长公式是解题关键。
23．周长不变
【分析】边长是10cm的正方形，四角都剪去一个边长是1cm的小正方形，形状如图，这个图形的周长如图中红色线段所示，这个图形的周长等于正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，把数据代入计算即可。
【详解】10×4＝40（厘米）
答：周长不变，周长等于正方形的边长。
【点睛】熟记正方形周长公式并灵活运用是解题关键。
24．32厘米
【分析】通过观察可以发现，将图形的两条边分别向上、向右平移后，图形的周长就是边长为8厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析，平移后的图形如下：
8×4＝32（厘米）
答：这个新图形的周长是32厘米。
【点睛】本题考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。
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