易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 20:35:41 | ||
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文档简介
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易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．小红、小明都从公园到学校，小红要7分钟，小明要6分钟，小红和小明所行速度比是（ ）。
A．7∶6 B．6∶7 C．∶ D．以上都不对
2．童童把10克盐放入100克水中，盐和盐水质量的最简单的整数比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶11
3．钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（ ）。
A．1∶12 B．1∶60 C．60∶1 D．12∶1
4．如图，阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．六年级举行小发明比赛，六（2）班同学交了35件作品，六（2）班比六（1）班多交。如果把六（1）班的作品看成4份，那么下面表述错误的是（ ）。
A．六（2）班交了5份 B．两个班一共交了9份
C．六（1）班交了件 D．六（2）班和六（1）班作品数量的比是5∶4
6．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个。
A．48 B．50 C．54 D．56
二、填空题（共13分）
7．将∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
8．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )，如果甲、乙两数的和是54，那么甲数是( )，乙数是( )。
9．把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘( )；如果把a∶b的前项加上a，要使比值不变，后项应该加上( )。
10．一个三角形，三个内角度数的比是1：1：4，这三个内角的度数分别是( )，这是一个( )三角形．
11．冬至是太阳南行的极致，是北半球各地一年中白昼最短的一天，标志着即将进入寒冷时节。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3∶5，黑夜有( )小时。
12．小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。
三、判断题（共10分）
13．将3克糖放入30克水中，糖与糖水的比是1∶11。( )
14．甲地到乙地，汽车要6h，摩托车要8h，汽车和摩托车的速度比是3∶4。( )
15．今年小华和小芳的年龄比是，那么3年后她们的年龄比还是。( )
16．化简比：20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20∶200＝1∶10。( )
17．等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( )
四、计算题（共29分）
18．直接写得数或比值。（共8分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1∶0.12＝ ＝
19．怎样简便就怎样计算。（共12分）
20．解方程。（共9分）
五、解答题（共30分）
21．体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7：5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
22．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5：4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？
23．小明爱读书，他读了一本少年英雄故事书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是3：5，后来又读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9：7，这本书共有多少页？
24．甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，已知甲每小时行20千米，行完全程比乙多用20分钟，甲、乙两地相距多少千米？
25．厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
26．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
参考答案：
1．B
【分析】把从家到学校路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出小红和小明的速度，然后写出相应的比，再化简即可。
【详解】（1÷7）∶（1÷6）
＝∶
＝6∶7
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确速度＝路程÷时间，再进一步解答。
2．C
【分析】先用盐的质量（10克）加上水的质量（100克）求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量；最后根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
所以盐和盐水质量的最简单的整数比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】解决此类题时应注意盐水和水的区别。
3．B
【分析】1分＝60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以分针和秒针的转动速度的比是1∶60。
【详解】分针转1圈，秒针转60圈，所以其速度比是1∶60。
故答案为：B
【点睛】本题重点是明白时间单位中分和秒的关系。
4．D
【分析】假设出小正方形的边长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”“长方形的面积＝长×宽”分别表示出阴影部分和整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，最后求出阴影部分与空白部分的面积比，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为1。
整个图形的面积：6×2＝12
阴影部分的面积：4×2÷2＝4
空白部分的面积：12－4＝8
阴影部分的面积∶空白部分的面积
＝4∶8
＝（4÷4）∶（8÷4）
＝1∶2
所以，阴影部分与空白部分面积的比是1∶2。
故答案为：D
【点睛】表示出阴影部分和空白部分的面积并掌握比的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，六（2）班交的作品数量占（4＋1）份，据此求出两个班交的作品的总份数和交的作品数量的比，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交的作品数量占六（1）班的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出六（1）班交的作品总数量，据此解答。
【详解】
A．4＋1＝5（份）
所以，六（2）班交了5份。
B．4＋5＝9（份）
所以，两个班一共交了9份。
C．35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝28（件）
所以，六（1）班交了28件。
D．由图可知，六（2）班和六（1）班作品数量的比是5∶4。
故答案为：C
【点睛】分析题意找出题目中的单位“1”，画出线段图并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶（1＋5），化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。
【详解】24×2＝48（本）
故答案为：A
【点睛】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。
7． 3 2 1.5
【分析】“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。
8． 4∶5 24 30
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，则：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；再按比分配的方法求出甲乙两数。
【详解】甲数×＝乙数×，则：
甲数∶乙数＝∶
＝4∶5
甲数：54×＝24
乙数：54×＝30
【点睛】此题考查的是比的基本性质和按比分配的方法，解答此题关键是掌握比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
9． a b
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘a；如果把a∶b的前项加上a，即a＋a＝2a，2a÷a＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，后项应该乘2，即b×2＝2b，2b－b＝b相当于后项加上b。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10． 30°，30°，120° 等腰或钝角
【详解】略
11．15
【分析】一天有24小时，根据比的意义，一天的时间÷总份数，求出一份数，一份数×黑夜对应分率＝黑夜时间，据此列式计算。
【详解】24÷（3＋5）×5
＝24÷8×5
＝15（小时）
黑夜有15小时。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
12． 3∶2 9∶4
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，以及正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的周长和面积，进而写出大正方形与小正方形周长比和面积的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】（6×4）∶（4×4）
＝（6×4÷8）∶（4×4÷8）
＝3∶2
（6×6）∶（4×4）
＝（6×6÷4）∶（4×4÷4）
＝9∶4
大、小正方形的周长之比是3∶2，大正方形与小正方形面积的比是9∶4。
【点睛】此题主要考查了正方形周长、面积公式的应用以及化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13．√
【分析】已知将3克糖放入30克水中，糖水有（30＋3）克，据此写出糖与糖水的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】3∶（30＋3）
＝3∶33
＝（3÷3）∶（33÷3）
＝1∶11
将3克糖放入30克水中，糖与糖水的比是1∶11。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
14．×
【分析】假设出甲地到乙地的路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出汽车的速度和摩托车的速度，最后根据比的意义化简求出汽车与摩托车速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设甲地到乙地的路程为1。
汽车的速度：1÷6＝
摩托车的速度：1÷8＝
汽车的速度∶摩托车的速度
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
所以，汽车和摩托车的速度比是4∶3。
故答案为：×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】由题意可知，今年小华和小芳的年龄比是，假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁，那么3年后小华的年龄是（4＋3）岁，小芳的年龄是（5＋3）岁，据此求出3年后她们的年龄比。
【详解】假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁
（4＋3）∶（5＋3）＝7∶8
则3年后她们的年龄比还是7∶8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
16．√
【分析】先把单位化统一，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
故答案为：√
【点睛】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
17．√
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
18．4；0.81；64；；
0.24；；；
【解析】略
19．；9；
18；；35
【分析】（1）（2）（4）（6）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
（3）把小数化为分数，再根据乘法分配律进行简算。
（5）把小数化为分数，除法改为乘法，再交换两个分数中分子的位置。最后利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝9＋
＝9
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝×32
＝18
（5）
＝
＝
＝
＝2×
＝
（6）
＝
＝
＝35
20．；；
【分析】（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号，比的后项＝比的前项÷比值；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．第一组投中21个，第二组投中15个．
【详解】试题分析：两组投中个数的比是7：5，把两组投中的总个数看作7+5=12份，第一组比第二组多2份，多了6个球，那么每份就是6÷2=3个球，那么第一组投中3×7=21（个），第二组投中3×5=15（个），解决问题．
解：第一组：6÷（7﹣5）×7，
=6÷2×7，
=3×7，
=21（个）；
第二组：
6÷（7﹣5）×5，
=6÷2×5，
=3×5，
=15（个）；
答：第一组投中21个，第二组投中15个．
点评：此题运用了份数的方法解答，简单明了，易于理解．
22．3600
【详解】试题分析：先求出乙的速度，再根据路程=速度×时间，求出两人行驶的路程，最后依据分数除法意义即可解答．
解：（100÷5×4+100）×5，
=（80+100）×5，
=180×5，
=900，
=3600（米），
答：A、B两地相距3600米．
点评：解答本题的关键是求出两人5分钟行驶的路程．
23．这本书共有144页．
【详解】根据题意，小明第一次已读页数占全书的比率为=
小明第二次已读页数占全书的比率为=
分率由变为，那是因为第二次已读页数比第一次已读页数多27页．
因此27页占全书的分率就是（），因此这本书的页数为27÷（）=27×=144（页）
答：这本书共有144页．
24．40千米
【分析】甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，则乙的速度是甲的速度的，求出乙的速度是每小时行24千米，设甲、乙两地相距x千米，则根据行完全程比乙多用20分钟，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
（千米）
答：甲、乙两地相距40千米。
【点睛】本题考查比的意义、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
25．苹果：9个；橘子：12个
【分析】由于橘子的数量不变，把橘子的数量看作单位“1”，原来苹果占橘子的，妈妈又买了7个苹果，现在苹果占橘子的，由此即可知道7个苹果占橘子的（－），单位“1”未知，用除法，据此即可求出橘子的数量，再用橘子的数量×即可求出原来苹果的数量。
【详解】7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（个）
苹果原来有：12×＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
26．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
【分析】将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
【详解】600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
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易错专题：比（单元测试）数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．小红、小明都从公园到学校，小红要7分钟，小明要6分钟，小红和小明所行速度比是（ ）。
A．7∶6 B．6∶7 C．∶ D．以上都不对
2．童童把10克盐放入100克水中，盐和盐水质量的最简单的整数比是（ ）。
A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 D．10∶11
3．钟面上，分针与秒针的转动速度的比是（ ）。
A．1∶12 B．1∶60 C．60∶1 D．12∶1
4．如图，阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。
A． B． C． D．
5．六年级举行小发明比赛，六（2）班同学交了35件作品，六（2）班比六（1）班多交。如果把六（1）班的作品看成4份，那么下面表述错误的是（ ）。
A．六（2）班交了5份 B．两个班一共交了9份
C．六（1）班交了件 D．六（2）班和六（1）班作品数量的比是5∶4
6．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（ ）个。
A．48 B．50 C．54 D．56
二、填空题（共13分）
7．将∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。
8．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的最简整数比是( )，如果甲、乙两数的和是54，那么甲数是( )，乙数是( )。
9．把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘( )；如果把a∶b的前项加上a，要使比值不变，后项应该加上( )。
10．一个三角形，三个内角度数的比是1：1：4，这三个内角的度数分别是( )，这是一个( )三角形．
11．冬至是太阳南行的极致，是北半球各地一年中白昼最短的一天，标志着即将进入寒冷时节。这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3∶5，黑夜有( )小时。
12．小正方形的边长是4厘米，大正方形的边长是6厘米，则大、小正方形的周长之比是( )，面积之比是( )。
三、判断题（共10分）
13．将3克糖放入30克水中，糖与糖水的比是1∶11。( )
14．甲地到乙地，汽车要6h，摩托车要8h，汽车和摩托车的速度比是3∶4。( )
15．今年小华和小芳的年龄比是，那么3年后她们的年龄比还是。( )
16．化简比：20kg∶0.2t＝20kg∶200kg＝20∶200＝1∶10。( )
17．等腰直角三角形中，顶角与底角度数的比是2∶1。( )
四、计算题（共29分）
18．直接写得数或比值。（共8分）
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ 1∶0.12＝ ＝
19．怎样简便就怎样计算。（共12分）
20．解方程。（共9分）
五、解答题（共30分）
21．体育课上，六（1）班男生分两组比赛投篮球，两组投中个数的比是7：5．已知第一组比第二组多投中6个球．两个组的同学各投中多少个球？
22．甲、乙两个人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5：4，5分钟后，两人正好行了全程的，A、B两地相距多少米？
23．小明爱读书，他读了一本少年英雄故事书，读了几天后，已读页数与未读页数的比是3：5，后来又读了27页，这时已读页数与未读页数的比是9：7，这本书共有多少页？
24．甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，已知甲每小时行20千米，行完全程比乙多用20分钟，甲、乙两地相距多少千米？
25．厨房里原有苹果和橘子的个数之比为3∶4，妈妈又买了7个苹果，此时苹果和橘子的个数之比为了4∶3，那么厨房里原有苹果和橘子的个数分别是多少？
26．一种什锦糖是由奶糖、巧克力糖和水果糖混合而成的，其中奶糖占，巧克力糖和水果糖的比为3∶2，要包装这种混合糖每袋600克，需要三种糖各多少克？
参考答案：
1．B
【分析】把从家到学校路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出小红和小明的速度，然后写出相应的比，再化简即可。
【详解】（1÷7）∶（1÷6）
＝∶
＝6∶7
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明确速度＝路程÷时间，再进一步解答。
2．C
【分析】先用盐的质量（10克）加上水的质量（100克）求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量比盐水的质量；最后根据比的基本性质，把比化成最简整数比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
所以盐和盐水质量的最简单的整数比是1∶11。
故答案为：C
【点睛】解决此类题时应注意盐水和水的区别。
3．B
【分析】1分＝60秒，分针转1个小格，秒针就转60个小格，所以分针和秒针的转动速度的比是1∶60。
【详解】分针转1圈，秒针转60圈，所以其速度比是1∶60。
故答案为：B
【点睛】本题重点是明白时间单位中分和秒的关系。
4．D
【分析】假设出小正方形的边长，根据“三角形的面积＝底×高÷2”“长方形的面积＝长×宽”分别表示出阴影部分和整个图形的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，最后求出阴影部分与空白部分的面积比，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为1。
整个图形的面积：6×2＝12
阴影部分的面积：4×2÷2＝4
空白部分的面积：12－4＝8
阴影部分的面积∶空白部分的面积
＝4∶8
＝（4÷4）∶（8÷4）
＝1∶2
所以，阴影部分与空白部分面积的比是1∶2。
故答案为：D
【点睛】表示出阴影部分和空白部分的面积并掌握比的意义是解答题目的关键。
5．C
【分析】把六（1）班交的作品数量看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，六（2）班交的作品数量占（4＋1）份，据此求出两个班交的作品的总份数和交的作品数量的比，六（2）班比六（1）班多交，六（2）班交的作品数量占六（1）班的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出六（1）班交的作品总数量，据此解答。
【详解】
A．4＋1＝5（份）
所以，六（2）班交了5份。
B．4＋5＝9（份）
所以，两个班一共交了9份。
C．35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝28（件）
所以，六（1）班交了28件。
D．由图可知，六（2）班和六（1）班作品数量的比是5∶4。
故答案为：C
【点睛】分析题意找出题目中的单位“1”，画出线段图并找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．A
【分析】根据题意可知，发出去的田格本、横线本、练习本的个数之比是1∶3∶5，那么横线本与田格本和练习本之和的比就是3∶（1＋5），化简得1∶2。因为田格本、横线本和练习本原来的本数都相等，所以田格本和练习本剩下的个数是田格本的2倍。
【详解】24×2＝48（本）
故答案为：A
【点睛】此题考查了比的应用，明确发出去的横线本与田格本和练习本之和的比是解题关键。
7． 3 2 1.5
【分析】“∶0.5”将这个比的前项和后项同时乘4，求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】∶0.5＝（×4）∶（0.5×4）＝3∶2，3÷2＝1.5，所以将∶0.5化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，比的化简结果必须是最简整数比，求比值时用前项除以后项。
8． 4∶5 24 30
【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，则：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；再按比分配的方法求出甲乙两数。
【详解】甲数×＝乙数×，则：
甲数∶乙数＝∶
＝4∶5
甲数：54×＝24
乙数：54×＝30
【点睛】此题考查的是比的基本性质和按比分配的方法，解答此题关键是掌握比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
9． a b
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】把a∶b（a、b均不为0）的后项乘a，要使比值不变，前项应该乘a；如果把a∶b的前项加上a，即a＋a＝2a，2a÷a＝2，相当于前项乘2，要使比值不变，后项应该乘2，即b×2＝2b，2b－b＝b相当于后项加上b。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
10． 30°，30°，120° 等腰或钝角
【详解】略
11．15
【分析】一天有24小时，根据比的意义，一天的时间÷总份数，求出一份数，一份数×黑夜对应分率＝黑夜时间，据此列式计算。
【详解】24÷（3＋5）×5
＝24÷8×5
＝15（小时）
黑夜有15小时。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
12． 3∶2 9∶4
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，以及正方形的面积＝边长×边长，分别求出大正方形和小正方形的周长和面积，进而写出大正方形与小正方形周长比和面积的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】（6×4）∶（4×4）
＝（6×4÷8）∶（4×4÷8）
＝3∶2
（6×6）∶（4×4）
＝（6×6÷4）∶（4×4÷4）
＝9∶4
大、小正方形的周长之比是3∶2，大正方形与小正方形面积的比是9∶4。
【点睛】此题主要考查了正方形周长、面积公式的应用以及化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
13．√
【分析】已知将3克糖放入30克水中，糖水有（30＋3）克，据此写出糖与糖水的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。据此解答。
【详解】3∶（30＋3）
＝3∶33
＝（3÷3）∶（33÷3）
＝1∶11
将3克糖放入30克水中，糖与糖水的比是1∶11。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，掌握比的基本性质是解答本题的关键。
14．×
【分析】假设出甲地到乙地的路程，根据“速度＝路程÷时间”表示出汽车的速度和摩托车的速度，最后根据比的意义化简求出汽车与摩托车速度的最简整数比，据此解答。
【详解】假设甲地到乙地的路程为1。
汽车的速度：1÷6＝
摩托车的速度：1÷8＝
汽车的速度∶摩托车的速度
＝∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
所以，汽车和摩托车的速度比是4∶3。
故答案为：×
【点睛】掌握比的意义和化简比的方法是解答题目的关键。
15．×
【分析】由题意可知，今年小华和小芳的年龄比是，假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁，那么3年后小华的年龄是（4＋3）岁，小芳的年龄是（5＋3）岁，据此求出3年后她们的年龄比。
【详解】假设小华的年龄为4岁，小芳的年龄为5岁
（4＋3）∶（5＋3）＝7∶8
则3年后她们的年龄比还是7∶8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确比的意义是解题的关键。
16．√
【分析】先把单位化统一，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】20kg∶0.2t
＝20kg∶200kg
＝（20÷20）∶（200÷20）
＝1∶10
故答案为：√
【点睛】此题考查化简比的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
17．√
【分析】因为是等腰直角三角形，所以直角是顶角，因为两个底角相等，则底角是：（180－90）÷2＝45度，进而求出一个顶角与一个底角的度数比是2∶1；据此解答。
【详解】由分析可得：
底角是：（180－90）÷2
＝90÷2
＝45（度）
所以一个顶角与一个底角的度数比是：
90∶45
＝（90÷45）∶（45÷45）
＝2∶1
顶角与底角度数的比是2∶1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：明确等腰直角三角形中两底角相等，得出顶角是90度，是解答此题的关键。
18．4；0.81；64；；
0.24；；；
【解析】略
19．；9；
18；；35
【分析】（1）（2）（4）（6）分数四则混合运算的顺序与整数一致。
（3）把小数化为分数，再根据乘法分配律进行简算。
（5）把小数化为分数，除法改为乘法，再交换两个分数中分子的位置。最后利用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝9＋
＝9
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝×32
＝18
（5）
＝
＝
＝
＝2×
＝
（6）
＝
＝
＝35
20．；；
【分析】（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号，比的后项＝比的前项÷比值；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．第一组投中21个，第二组投中15个．
【详解】试题分析：两组投中个数的比是7：5，把两组投中的总个数看作7+5=12份，第一组比第二组多2份，多了6个球，那么每份就是6÷2=3个球，那么第一组投中3×7=21（个），第二组投中3×5=15（个），解决问题．
解：第一组：6÷（7﹣5）×7，
=6÷2×7，
=3×7，
=21（个）；
第二组：
6÷（7﹣5）×5，
=6÷2×5，
=3×5，
=15（个）；
答：第一组投中21个，第二组投中15个．
点评：此题运用了份数的方法解答，简单明了，易于理解．
22．3600
【详解】试题分析：先求出乙的速度，再根据路程=速度×时间，求出两人行驶的路程，最后依据分数除法意义即可解答．
解：（100÷5×4+100）×5，
=（80+100）×5，
=180×5，
=900，
=3600（米），
答：A、B两地相距3600米．
点评：解答本题的关键是求出两人5分钟行驶的路程．
23．这本书共有144页．
【详解】根据题意，小明第一次已读页数占全书的比率为=
小明第二次已读页数占全书的比率为=
分率由变为，那是因为第二次已读页数比第一次已读页数多27页．
因此27页占全书的分率就是（），因此这本书的页数为27÷（）=27×=144（页）
答：这本书共有144页．
24．40千米
【分析】甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是5∶6，则乙的速度是甲的速度的，求出乙的速度是每小时行24千米，设甲、乙两地相距x千米，则根据行完全程比乙多用20分钟，列出方程解答即可。
【详解】解：设甲、乙两地相距x千米。
（千米）
答：甲、乙两地相距40千米。
【点睛】本题考查比的意义、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系式。
25．苹果：9个；橘子：12个
【分析】由于橘子的数量不变，把橘子的数量看作单位“1”，原来苹果占橘子的，妈妈又买了7个苹果，现在苹果占橘子的，由此即可知道7个苹果占橘子的（－），单位“1”未知，用除法，据此即可求出橘子的数量，再用橘子的数量×即可求出原来苹果的数量。
【详解】7÷（－）
＝7÷（－）
＝7÷
＝7×
＝12（个）
苹果原来有：12×＝9（个）
答：苹果原来有9个，桔子原来有12个。
【点睛】本题主要考查比的意义以及分数除法的应用，关键是找准单位“1”，对应量和对应分率。
26．奶糖120克；巧克力糖288克；水果糖192克
【分析】将混合糖的质量看作单位“1”，混合糖的质量×奶糖对应的分率＝奶糖的质量；混合糖的质量－奶糖的质量＝巧克力糖和水果糖的质量和，巧克力糖和水果糖的质量和除以总份数求出一份的量，最后分别乘巧克力糖和水果糖对应的份数求出巧克力糖和水果糖的质量，据此解答。
【详解】600×＝120（克）
（600－120）÷（3＋2）
＝480÷5
＝96（克）
96×3＝288（克）
96×2＝192（克）
答：需要奶糖120克，巧克力糖288克，水果糖192克。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
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