易错专题：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版（含解析）

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易错专题：百分数（单元测试）数学六年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A．一根钢材长m B．一班人数比二班人数少
C．已经卖出了t水果 D．明明喝了L果汁
2．显示的是王老师下载一份文件的进度，灰色表示已下载部分，白色表示未下载部分，从下图中看大约已经下载了这份文件的（ ）。

A．20% B．40% C．50% D．70%
3．关于衬衫的标签，下面几位同学的说法中，正确的是（ ）。
品名：衬衫 面料：97%棉 3%聚酯纤维 洗涤说明：请与牛仔裤分开清洗
A．这件衬衫的面料中有97克棉
B．这件衬衫的面料中有97%克棉
C．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的97%
D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97%
4．甲数除以乙数的商是0.6，甲数是甲、乙两数和的( )%．
A．60 B．62.5 C．37.5 D．40
5．一双鞋打八折后是60元，这双鞋原来（ ）元。
A．65 B．72 C．75 D．80
6．田田身高150厘米，________。优优身高多少厘米？如果求优优的身高的算式是150×（1＋4%），那么横线上应选的条件是（ ）。
A．田田比优优矮4% B．优优比田田高4%
C．田田比优优高4% D．优优比田田矮4%
二、填空题（共20分）
7．＝9÷（ ）＝＝0.6＝（ ）折。
8．一捆青草，重20千克，草的含水量为40%，经过晾晒后含水量下降到20%，现在这捆草重( )千克。
9．某镇去年葡萄的产量是400吨，今年葡萄的产量比去年增加了15%，今年葡萄的产量是( )吨。
10．在、、、、中，最大的数是( )，最小的数是( )．
11．水果店购进一批水果，第一天卖出40％，第二天卖出25％，还剩105kg，这批水果共( )kg．
12．一本课外书300页，小明每天看全书的8%，看了4天，还剩下( )页没有看。
三、判断题（共10分）
13．六（1）班有50人，今天有2人缺勤，这个班今天的出勤率是。( )
14．把5克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的105%。( )
15．某种产品的合格率可达120%。( )
16．如图，空白部分是涂色部分的25%。( )
17．“五一”期间，质检部门在市场中抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中有15箱不合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。( )
四、计算题（共22分）
18．直接写出得数。（共4分）


19．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）


20．解方程。（共6分）
4×9－x＝20 （1－）x＝12 25＋30%x＝55
五、解答题（共30分）
21．李老师要将一个4.2G的视频文件下载到自己的电脑中（G是表示文件大小的单位）。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80G，已用空间占95%；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%。
（1）李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？请列式计算说明。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，照这样计算，下载完这个文件还需要多少分？
22．(创新素养挑战题)李阿姨的服装店有一款衣服,每件定价260元,如果按定价的90%出售,每件衣服仍可获利30%,每件衣服的进价是多少钱
23．现有含糖率为25%的糖水200克，再加入多少克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水？
24．一根竹竿不足6米，如果从一头量到3米做一记号A，再从另一头量到3米做一记号B，如果AB之间的距离是全长的20%，那么，竹竿全长多少厘米？
25．一箱苹果，第一天吃了12个，第二天吃了第一天的，这箱苹果还剩70%。请问：这箱苹果一共有多少个？
26．口罩是预防病毒的重要防线。某药店新进了一批口罩，第一天卖出了，第二天卖出的盒数相当于第一天的120%，第二天比第一天多卖50盒。这批口罩一共有多少盒？ （列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】一个数是另一个数的百分之几可以用百分数来表示，百分数也叫百分比、百分率。据此解答。
【详解】由分析可知，百分数表示的是分率，而不是具体的数量，所以其后面不能带单位。四个选项中只有选项B没有带单位。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查百分数的认识，明确百分数后不能跟单位。
2．B
【分析】由图可知：下载部分没有超过这份文件的一半，但接近一半，据此解答。
【详解】灰色部分接近之份文件的一半，但没有超过一半。
故答案为：B
【点睛】正确估算灰色部分占整体的百分率是解答的关键。
3．D
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。
百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】A．这件衬衫的面料中有97%棉，不是97克棉，原题说法错误；
B．不能说“97%克”棉，百分数不表示具体的数量，不带单位，原题说法错误；
C．把整件衬衫面料的质量看作单位“1”，这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料质量的97%，原题说法错误；
D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97%，原题说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，结合衬衫的标签进行分析解答。
4．C
【详解】试题分析：根据甲数除以乙数，商是0.6，可写出算式甲数÷乙数=0.6=，把乙数看作5份数，那么甲数就是3份数，进而写出甲数是甲、乙两数和的百分数得解．
解：甲数÷乙数=0.6=，把乙数看作5份数，那么甲数就是3份数，所以甲数是甲、乙两数和的．
5．C
【分析】打八折，表示现价是原价的80%。已知现价是60元，则用60除以80%即可求出这双鞋的原价。
【详解】60÷80%＝75（元），这双鞋原来是75元。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
6．B
【分析】根据列式可知，用的是乘法，即单位“1”已知，由于田田的身高知道，所以单位“1”是田田的身高，1＋4%表示比田田的身高多4%，由此即可选择。
【详解】由分析可知：150×（1＋4%）表示优优比田田高4%。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分之几）。
7．3；15；20；六
【分析】将0.6化为百分数是60%，60%就是六折；化成小数是；根据分数的基本性质，将的分子分母同时乘3得，根据分数与除法的关系得＝9÷15；将的分子分母同时乘4得；据此解答。
【详解】由分析可得：＝9÷15＝＝0.6＝六折
【点睛】解答本题的关键是0.6，根据小数化分数、百分数的方法、分数的基本性质、分数与除法的关系进行转化即可。
8．15
【分析】根据题意，把含水量为40%的青草看作单位“1”，去除水以外的物质占晾晒前的（1－40%），用青草的重量×（1－40%），求出去除水以外的重量；再把晾晒后含水20%的青草看作单位“1”，它的去除水以外的物质占晾晒后的（1－20），用去除水以外的重量÷（1－20%），就是现在这捆青草的重量。
【详解】20×（1－40%）÷（1－20%）
＝20×0.6÷0.8
＝12÷0.8
＝15（千克）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
9．460吨
【分析】把去年的葡萄的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋15%），再用去年的产量×（1＋15%），即可解答。
【详解】400×（1＋15%）
＝400×1.15
＝460（吨）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
10． 40.3%
【解析】略
11．300
【详解】略
12．204
【分析】小明每天看全书的8%，看了4天，看了这本书的4×8%＝32%，剩下这本书的1－32%＝68%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。
【详解】300×（1－4×8%）
＝300×68%
＝204（页）
【点睛】解答此题的关键在于找出剩下的页数占全书的百分率。
13．×
【解析】略
14．×
【分析】先求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可解答。
【详解】5÷（5＋100）
＝5÷105
≈4.8%
4.8%≠105%
所以原题解答错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题，先求出盐水的总质量，再根据求一个数是另一个数百分之几，用除法解答。
15．×
【分析】根据合格率的公式：合格率＝合格数量÷总数量×100%，由于一些产品，最多就是合格数量和总数量相等，则此时的合格率是100%，不可能超过100%，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
某种产品的合格率最高是100%，不可能超过100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握它的公式是解题的关键。
16．×
【分析】空白部分是1份，涂色部分是3份，根据一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】由分析可知：
1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
所以空白部分是涂色部分的33.3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
17．×
【分析】合格率＝合格的数量÷抽查的总数量×100%，据此分别求出苹果汁和荔枝汁的合格率，再进行比较。
【详解】苹果汁：30÷40×100%
＝0.75×100%
＝75%
荔枝汁：（50－15）÷50×100%
＝35÷50×100%
＝0.7×100%
＝70%
75%＞70%，则荔枝汁的合格率低于苹果汁。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握并熟练运用合格率的表达式是解题的关键。
18．；15；；
；；1；
【详解】略
19．18；；
34；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把百分数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝48；x＝14；x＝100
【分析】4×9－x＝20，先计算出4×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
（1－）x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即计算出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
25＋30%x＝55，根据等式的性质1，方程两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程两边同时除以30%即可。
【详解】4×9－x＝20
解：36－x＝20
36－20＝x
x＝16
x＝16÷
x＝16×3
x＝48
（1－）x＝12
解：x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝14
25＋30%x＝55
解：30%x＝55－25
30%x＝30
x＝30÷30%
x＝100
21．（1）E盘
（2）15分
【分析】（1）D盘总容量80G，已用空间占95%，则未用空间占（1－95%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出D盘未用空间；E盘已用空间115.2G，未用空间占4%，则已用空间占（1－4%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算出E盘总容量，再减去已用空间为未用空间，比较D盘和E盘未用空间最后解答。
（2）这份4.2G的文件，前5分已经下载了25%，则每分下载25%÷5＝5%，将这份文件看作单位“1”，根据除法意义，用1除以5%计算出下载完这份文件需要的时间，再减去已用的时间即为还需多长时间。
【详解】D盘未用空间：
80×（1－95%）
＝80×5%
＝4（G）
E盘未用空间：
115.2÷（1－4%）－115.2
＝115.2÷96%－115.2
＝120－115.2
＝4.8（G）
4.8G＞4.2G
答：李老师将文件保存在E盘中比较合适。
（2）1÷（25%÷5）－5
＝1÷5%－5
＝20－5
＝15（分）
答：下载完这个文件还需要15分。
【点睛】解答考查百分数的乘法和除法的应用，关键是明确单位“1”，灵活运用百分数乘、除法解决问题。
22．180元
【详解】解：设每件衣服的进价为x元．
(1+30%)x=260×90%
x=180
答：每件衣服的进价是180元．
23．400克
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可得出“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”，由此得出等量关系：混合前糖水的质量×25%＋加入糖水的质量×40%＝混合后糖水的质量×35%，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设再加入克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。
200×25%＋40%＝（200＋）×35%
50＋0.4＝70＋0.35
50＋0.4－0.35＝70＋0.35－0.35
50＋0.05＝70
50＋0.05－50＝70－50
0.05＝20
0.05÷0.05＝20÷0.05
＝400
答：再加入400克含糖率为40%的糖水可以得到含糖率为35%的糖水。
【点睛】本题考查列方程解决问题，理解含糖率的意义，得出等量关系，按等量关系列出方程。
24．500厘米
【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，竹竿不足6米，所以20%是重叠部分，所以（3＋3）对应的百分率是（1＋20%），所以（3＋3）÷（1＋20%）就是竹竿的全长。
【详解】（3＋3）÷（1＋20%）
＝6÷120%
＝5（米）
5米＝500厘米
答：竹竿全长500厘米。
【点睛】解决本题关键是理解全长的20%就是重叠部分，最后要注意题目所求的长度单位是厘米。
25．70个
【分析】一箱苹果，第一天吃了12个，第二天吃了第一天的，先算出第二天吃的数量是（12×）个，前两天吃的总数量是第一天吃的数量加第二天吃的数量；将这一箱苹果看作单位“1”，根据这箱苹果还剩70%可知，前两天吃的数量占这箱苹果的1－70%，前两天吃的总数量除以前两天吃的数量占这箱苹果的百分率，即可算出这箱苹果一共有多少个。
【详解】（12＋12×）÷（1－70%）
＝（12＋9）÷30%
＝21÷30%
＝70（个）
答：这箱苹果一共有70个。
【点睛】本题考查百分数的应用，利用前两天吃的数量除以它占这箱苹果的百分率可算出总数量。
26．1000盒
【分析】根据题意，设这批口罩一共有盒；已知第一天卖出了，即第一天卖出了盒；第二天卖出的盒数相当于第一天的120%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可知第二天卖出了（×120%）盒；
根据“第二天比第一天多卖50盒”可得出等量关系：第二天卖出口罩的盒数－第一天卖出口罩的盒数＝第二天比第一天多卖的盒数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批口罩一共有盒。
×120%－＝50
×1.2－＝50
0.3－0.25＝50
0.05＝50
0.05÷0.05＝50÷0.05
＝1000
答：这批口罩一共有1000盒。
【点睛】本题考查本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
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