易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-06 20:37:11 | ||
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文档简介
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易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．下面（ ）是方程。
A．15－3x＝8 B．1.5a＋3.3 C．3x＋5＜13.5
2．小红今年m岁，爸爸今年（m＋25）岁，几年后爸爸比小红大（ ）岁。
A．25 B．m＋25 C．n
3．x＝2是方程（ ）的解。
A．0.4x－0.2＝1 B．6x＋3x＝18 C．x÷0.8＝1.6
4．已知2＝8，那么4＋2×0.8等于（ ）。
A．14.4 B．0.4 C．17.6
5．下面各组数中，结果不相同的是（ ）。
A．2×2和 B．x2和x×2 C．8×8和
6．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有x棵，正确的列式是（ ）。
A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．12x－1.5＝96
二、填空题（共11分）
7．用“一定”“不可能”或“可能”填写。
□.2×□.8的积( )是两位小数；与2a的大小( )相等。
8．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
9．师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
10．舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
11．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝16，如果4★x＝13，那么x＝( )。
12．刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：
(1)输入数6会输出数( )；
(2)输入数( )会输出数25；
(3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：
( )。
三、判断题（共10分）
13．尽管3a＋5＝20中不含有x，但它仍然是方程。( )
14．已知▲＋▲＋ ＝19，▲＋ ＝12，那么▲＝7。( )
15．，把a和b都同时扩大到原来的10倍，那么商和余数不变。( )
16．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0没有解。( )
17．李华今年a岁，爸爸今年（3a＋2）岁，a年后，爸爸比李华大（a＋2）岁。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写得数。（共8分）
2a＋6a＝ 0.56×100＝ 1.25×0.8＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝
8x－x＝ 9.1÷1.3＝ 7.2÷0.9＝ 3.2－1.34－1.66＝
19．解方程。（共12分）
12.3－7.5＝57.6 6－12.8×3＝0.06 （18＋3）÷5＝6
20．看图列方程并求解。（共5分）
五、解答题（共36分）
21．某小学五年级一班有45人。男生的人数比女生的1.1倍还多3人，求女生有多少人？
22．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
23．有几位同学分一筐脐橙，小明说：“如果每个同学分5个脐橙，则多出7个脐橙。”小聪又说：“如果每个同学分8个脐橙，则少11个脐橙。”这筐脐橙共有多少个？
24．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？
25．甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？
26．豆豆一家去吃自助餐，一共付了207元钱。儿童餐的单价是34.5元，成人餐的单价是多少钱？（用方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．15－3x＝8，是等式，有未知数，所以是方程；
B．1.5a＋3.3，不是等式，所以不是方程；
C．3x＋5＜13.5，不是等式，所以不是方程。
15－3x＝8是方程。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．A
【分析】根据今年爸爸和小红的年龄可以求出爸爸比小红大的年龄，即二人的年龄差，无论过几年，爸爸依然比小红大多少岁，也就是年龄差不变。
【详解】由分析可得：
（m＋25）－m
＝m＋25－m
＝25（岁）
几年后爸爸比小红大25岁。
故答案为：A
【点睛】本题解题的关键是求出两人今年的年龄差，理解无论再过多少年两人的年龄之差不变。
3．B
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将x＝2分别代入各选项方程的左边，求值，等于方程的右边即可。
【详解】A．0.4x－0.2
＝0.4×2－0.2
＝0.8－0.2
＝0.6
与方程右边不相等，x＝2不是方程0.4x－0.2＝1的解。
B．6x＋3x
＝6×2＋3×2
＝12＋6
＝18
与方程右边相等，x＝2是方程6x＋3x＝18的解。
C．x÷0.8
＝2÷0.8
＝2.5
与方程右边不相等，x＝2不是方程x÷0.8＝1.6的解。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的解的意义，会求含有字母的式子的值。
4．C
【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出方程2＝8的解；
再把的值代入4＋2×0.8中，计算出得数即可。
【详解】2＝8
解：2÷2＝8÷2
＝4
当＝4时
4＋2×0.8
＝4×4＋2×0.8
＝16＋1.6
＝17.6
已知2＝8，那么4＋2×0.8等于17.6。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程以及含有字母式子的求值。
5．B
【分析】几乘几表示几个几是多少，一个数的平方表示两个相同的数相乘，据此分析。
【详解】A．2×2＝4、22＝2×2＝4，2×2和结果相同；
B．x2＝x×x，x2和x×2结果不相同；
C．8×8＝64、82＝8×8＝64，8×8和结果相同。
结果不相同的是x2和x×2。
故答案为：B
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，理解一个数的平方表示的含义。
6．B
【分析】据题意，设板栗树有x棵，根据等量关系：板栗树的棵数×1.5＋12＝梨树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设板栗树有x棵。
1.5x＋12＝96
1.5x＝96－12
1.5x＝84
x＝84÷1.5
x＝56
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系代入数据，列方程即可。
7． 一定 可能
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”判断□.2×□.8的积的小数位数；
a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，当a＝0或2时，a2＝2a；当0＜a＜2时，a2＜2a；当a＞2时，a2＞2a，据此解答。
【详解】□.2×□.8；□.2是一位小数；□.8是一位小数，1＋1＝2（位），□.2×□.8的积是两位小数；
a＝0或2时，a2＝2a；
□.2×□.8的积一定是两位小数，a2与2a的大小可能相等。
【点睛】需要熟练掌握积与小数的关系；比较a2与2a的大小时，一定要分情况考虑。
8．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
9． 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数
【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用a＋b即可；因为a－b可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（a－b）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（a＋b）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。
10． 2x 3x
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出女生人数，然后用男生人数加上女生人数就是男女生一共的人数。
【详解】2×x＝2x（人）
2x＋x＝3x（人）
则女生有2x人，五年级一共有3x人。
【点睛】本题考查的是字母表示数的知识，字母表示数的意义和数的意义相同。
11．1
【分析】根据新的运算法则“a★b＝a（a－b）＋1”，将4★x＝13代入得一个关于x的方程4×（4－x）＋1＝13，然后方程两边先同时减去1，再同时除以4，然后根据减数＝被减数－差，求解 x的值即可。
【详解】4×（4－x）＋1＝13
解：4×（4－x）＋1－1＝13－1
4×（4－x）＝12
4×（4－x）÷4＝12÷4
4－x＝3
x＝4－3
x＝1
即如果4★x＝13，那么x＝1。
【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
12．(1)13
(2)12
(3)见详解
【分析】观察发现：
输入5，输出11；11＝2×5＋1；
输入8，输出17；17＝2×8＋1；
输入10，输出21；21＝2×10＋1；
……
发现规律：输入数为n，则输出数为（2n＋1）。
按此规律解答。
【详解】（1）2×6＋1
＝12＋1
＝13
输入数6会输出数13。
（2）（25－1）÷2
＝24÷2
＝12
输入数12会输出数25。
（3）小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查找规律，根据给出的已知数据找出规律，按规律解决问题。
13．√
【分析】根据：含有未知数的等式叫做方程，方程中等号“＝”与未知数缺一不可；据此解答。
【详解】3a＋5＝20是含有未知数的等式，所以它是方程；未知数常用x表示，但不一定都是x；原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了方程的定义，关键熟记概念。
14．√
【分析】由题意可知，因为▲＋▲＋ ＝19，即▲＋（▲＋ ）＝19，又因为▲＋ ＝12，则▲＋12＝19，所以▲＝7。
【详解】因为▲＋▲＋ ＝19，▲＋ ＝12
▲＋（▲＋ ）＝19
▲＋12＝19
▲＝19－12
▲＝7
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等量代换，用12代替▲＋ 的和是解题的关键。
15．×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘这个相同的数，据此解答。
【详解】，把a和b都同时扩大到原来的10倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变；但是余数要扩大到原来的10倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解出76.3x＝0，x＝0是76.3x＝0的解。据此解答。
【详解】76.3x＝0
解：76.3x÷76.3＝0÷76.3
x＝0
所以x＝0是76.3x＝0的解。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解以及用等式的性质解方程。
17．×
【分析】爸爸的年龄－李华的年龄＝爸爸比李华大的年龄，根据年龄问题的特点，无论过多少年，爸爸与小明的年龄差不会变，由此解决问题即可。
【详解】3a＋2－a
＝（2a＋2）岁
a年后，爸爸比李华还是大（2a＋2）岁。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要注意，年龄差不会变。
18．8a；56；1；0.49
7x；7；8；0.2
【解析】略
19．＝12；＝6.41；＝4
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成4.8＝57.6，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解；
（2）先把方程化简成6－38.4＝0.06，然后方程两边先同时加上38.4，再同时除以6，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时减去18，最后同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）12.3－7.5＝57.6
解：4.8＝57.6
4.8÷4.8＝57.6÷4.8
＝12
（2）6－12.8×3＝0.06
解：6－38.4＝0.06
6－38.4＋38.4＝0.06＋38.4
6＝38.46
6÷6＝38.46÷6
＝6.41
（3）（18＋3）÷5＝6
解：（18＋3）÷5×5＝6×5
18＋3＝30
18＋3－18＝30－18
3＝12
3÷3＝12÷3
＝4
20．3＝60；＝20
【分析】从线段图中可知，乙是甲的3倍，得出等量关系：甲×3＝乙，据此列出方程并求解。
【详解】3＝60
解：3÷3＝60÷3
＝20
21．20人
【分析】假设女生有x人，根据数量关系：男生的人数＝女生的人数×1.1＋3，代入未知数表示出男生的人数，再加上女生的人数等于五年级一班的总人数，据此列出方程，解方程即可求出女生有多少人。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x×1.1＋3）人。
x＋（x×1.1＋3）＝45
x＋1.1x＋3＝45
2.1x＋3－3＝45－3
2.1x＝42
2.1x÷2.1＝42÷2.1
x＝20
答：女生有20人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把女生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．（1）（120＋10b）千克；
（2）370千克
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。
（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。
【详解】（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。
（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。
23．37个
【分析】设共有x为同学，因为脐橙的数量不变，根据同学人数×5＋7＝同学人数×8－11，列出方程求出x的值，是同学人数，同学人数×5＋7＝脐橙个数，据此列式解答。
【详解】解：设共有x位同学。
5x＋7＝8x－11
5x＋7－5x－7＝8x－11－5x－7
3x－18＝0
3x－18＋18＝0＋18
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
5×6＋7
＝30＋7
＝37（个）
答：这筐脐橙共有37个。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚，根据数量关系：1元硬币的数量×1－5角硬币的数量×0.5＝10，据此列出方程，解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
解：设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚，
1×x－0.5×x＝10
x－0.5x＝10
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
答：5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
25．122千米
【分析】甲、乙两列火车相向而行，相遇时，甲、乙两人速度和×行驶时间＝北京与上海的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设甲车平均每小时行x千米。
（x＋87）×7＝1463
（x＋87）×7÷7＝1463÷7
x＋87＝209
x＋87－87＝209－87
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
【点睛】本题考查相遇问题，要灵活运用速度、时间、距离之间的关系进行解答。
26．69元
【分析】从图中可知，豆豆一家有儿童2人，成人2人。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：儿童餐的单价×儿童的人数＋成人餐的单价×成人的人数＝总花费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设成人餐的单价是元。
34.5×2＋2＝207
69＋2＝207
69＋2－69＝207－69
2＝138
2÷2＝138÷2
＝69
答：成人餐的单价是69元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
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易错专题：简易方程（单元测试）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．下面（ ）是方程。
A．15－3x＝8 B．1.5a＋3.3 C．3x＋5＜13.5
2．小红今年m岁，爸爸今年（m＋25）岁，几年后爸爸比小红大（ ）岁。
A．25 B．m＋25 C．n
3．x＝2是方程（ ）的解。
A．0.4x－0.2＝1 B．6x＋3x＝18 C．x÷0.8＝1.6
4．已知2＝8，那么4＋2×0.8等于（ ）。
A．14.4 B．0.4 C．17.6
5．下面各组数中，结果不相同的是（ ）。
A．2×2和 B．x2和x×2 C．8×8和
6．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有x棵，正确的列式是（ ）。
A．1.5x－12＝96 B．1.5x＋12＝96 C．12x－1.5＝96
二、填空题（共11分）
7．用“一定”“不可能”或“可能”填写。
□.2×□.8的积( )是两位小数；与2a的大小( )相等。
8．将50枚棋子分成两堆，第一堆比第二堆的2倍还多，第二堆最多有( )枚棋子。
9．师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作( )个糕点；式子表示( )。
10．舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。
11．对于a、b定义新运算：a★b＝a（a－b）＋1，比如5★2＝5×（5－2）＋1＝5×3＋1＝16，如果4★x＝13，那么x＝( )。
12．刘刚在人工智能课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图）。根据这个计算程序：
(1)输入数6会输出数( )；
(2)输入数( )会输出数25；
(3)小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来：
( )。
三、判断题（共10分）
13．尽管3a＋5＝20中不含有x，但它仍然是方程。( )
14．已知▲＋▲＋ ＝19，▲＋ ＝12，那么▲＝7。( )
15．，把a和b都同时扩大到原来的10倍，那么商和余数不变。( )
16．76.3x＝0，x＝0，所以76.3x＝0没有解。( )
17．李华今年a岁，爸爸今年（3a＋2）岁，a年后，爸爸比李华大（a＋2）岁。( )
四、计算题（共25分）
18．直接写得数。（共8分）
2a＋6a＝ 0.56×100＝ 1.25×0.8＝ 3.6×0.7÷3.6×0.7＝
8x－x＝ 9.1÷1.3＝ 7.2÷0.9＝ 3.2－1.34－1.66＝
19．解方程。（共12分）
12.3－7.5＝57.6 6－12.8×3＝0.06 （18＋3）÷5＝6
20．看图列方程并求解。（共5分）
五、解答题（共36分）
21．某小学五年级一班有45人。男生的人数比女生的1.1倍还多3人，求女生有多少人？
22．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
23．有几位同学分一筐脐橙，小明说：“如果每个同学分5个脐橙，则多出7个脐橙。”小聪又说：“如果每个同学分8个脐橙，则少11个脐橙。”这筐脐橙共有多少个？
24．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？
25．甲、乙两列火车分别从北京和上海同时开出，相向而行，经过7小时相遇。甲车平均每小时行多少千米？
26．豆豆一家去吃自助餐，一共付了207元钱。儿童餐的单价是34.5元，成人餐的单价是多少钱？（用方程解答）
参考答案：
1．A
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A．15－3x＝8，是等式，有未知数，所以是方程；
B．1.5a＋3.3，不是等式，所以不是方程；
C．3x＋5＜13.5，不是等式，所以不是方程。
15－3x＝8是方程。
故答案为：A
【点睛】方程一定是等式，但等式不一定是方程。
2．A
【分析】根据今年爸爸和小红的年龄可以求出爸爸比小红大的年龄，即二人的年龄差，无论过几年，爸爸依然比小红大多少岁，也就是年龄差不变。
【详解】由分析可得：
（m＋25）－m
＝m＋25－m
＝25（岁）
几年后爸爸比小红大25岁。
故答案为：A
【点睛】本题解题的关键是求出两人今年的年龄差，理解无论再过多少年两人的年龄之差不变。
3．B
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。将x＝2分别代入各选项方程的左边，求值，等于方程的右边即可。
【详解】A．0.4x－0.2
＝0.4×2－0.2
＝0.8－0.2
＝0.6
与方程右边不相等，x＝2不是方程0.4x－0.2＝1的解。
B．6x＋3x
＝6×2＋3×2
＝12＋6
＝18
与方程右边相等，x＝2是方程6x＋3x＝18的解。
C．x÷0.8
＝2÷0.8
＝2.5
与方程右边不相等，x＝2不是方程x÷0.8＝1.6的解。
故答案为：B
【点睛】关键是理解方程的解的意义，会求含有字母的式子的值。
4．C
【分析】先根据等式的性质2，方程两边同时除以2，求出方程2＝8的解；
再把的值代入4＋2×0.8中，计算出得数即可。
【详解】2＝8
解：2÷2＝8÷2
＝4
当＝4时
4＋2×0.8
＝4×4＋2×0.8
＝16＋1.6
＝17.6
已知2＝8，那么4＋2×0.8等于17.6。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程以及含有字母式子的求值。
5．B
【分析】几乘几表示几个几是多少，一个数的平方表示两个相同的数相乘，据此分析。
【详解】A．2×2＝4、22＝2×2＝4，2×2和结果相同；
B．x2＝x×x，x2和x×2结果不相同；
C．8×8＝64、82＝8×8＝64，8×8和结果相同。
结果不相同的是x2和x×2。
故答案为：B
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，理解一个数的平方表示的含义。
6．B
【分析】据题意，设板栗树有x棵，根据等量关系：板栗树的棵数×1.5＋12＝梨树的棵数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设板栗树有x棵。
1.5x＋12＝96
1.5x＝96－12
1.5x＝84
x＝84÷1.5
x＝56
故答案为：B
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系代入数据，列方程即可。
7． 一定 可能
【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”判断□.2×□.8的积的小数位数；
a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，当a＝0或2时，a2＝2a；当0＜a＜2时，a2＜2a；当a＞2时，a2＞2a，据此解答。
【详解】□.2×□.8；□.2是一位小数；□.8是一位小数，1＋1＝2（位），□.2×□.8的积是两位小数；
a＝0或2时，a2＝2a；
□.2×□.8的积一定是两位小数，a2与2a的大小可能相等。
【点睛】需要熟练掌握积与小数的关系；比较a2与2a的大小时，一定要分情况考虑。
8．16
【分析】由题意可知，设第二堆棋子有x枚，第一堆比第二堆的2倍还要多，要想使第二堆最多，就应使第一堆最少，则第一堆棋子最少有枚，再根据等量关系：第一堆棋子的个数＋第二堆棋子的个数＝50，据此列方程解答，再结合棋子的数量都是整数解答即可。
【详解】解：设第二堆棋子有x枚，则第一堆棋子最少有枚。
3x＋1＝50
3x＋1－1＝50－1
3x＝49
3x÷3＝49÷3
x≈16.3
x≈16
因为棋子的数量都是整数，所以第二堆最多有16枚棋子。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确要想使第二堆最多，就应使第一堆最少是解题的关键。
9． 师傅3小时比徒弟多制作的糕点数
【分析】根据题意，可知师徒合作一小时制作多少个糕点，用a＋b即可；因为a－b可以看作是师傅比徒弟多制作的糕点数，3（a－b）即表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【详解】师傅每小时制作a个糕点，徒弟每小时制作b个糕点，师徒合作一小时可制作（a＋b）个糕点；式子表示师傅3小时比徒弟多制作的糕点数。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要求学生熟练掌握并灵活运用。
10． 2x 3x
【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出女生人数，然后用男生人数加上女生人数就是男女生一共的人数。
【详解】2×x＝2x（人）
2x＋x＝3x（人）
则女生有2x人，五年级一共有3x人。
【点睛】本题考查的是字母表示数的知识，字母表示数的意义和数的意义相同。
11．1
【分析】根据新的运算法则“a★b＝a（a－b）＋1”，将4★x＝13代入得一个关于x的方程4×（4－x）＋1＝13，然后方程两边先同时减去1，再同时除以4，然后根据减数＝被减数－差，求解 x的值即可。
【详解】4×（4－x）＋1＝13
解：4×（4－x）＋1－1＝13－1
4×（4－x）＝12
4×（4－x）÷4＝12÷4
4－x＝3
x＝4－3
x＝1
即如果4★x＝13，那么x＝1。
【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。
12．(1)13
(2)12
(3)见详解
【分析】观察发现：
输入5，输出11；11＝2×5＋1；
输入8，输出17；17＝2×8＋1；
输入10，输出21；21＝2×10＋1；
……
发现规律：输入数为n，则输出数为（2n＋1）。
按此规律解答。
【详解】（1）2×6＋1
＝12＋1
＝13
输入数6会输出数13。
（2）（25－1）÷2
＝24÷2
＝12
输入数12会输出数25。
（3）小程序的运算规律：输出的数＝输入数×2＋1；如果输入数为n，则输出数为（2n＋1）。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查找规律，根据给出的已知数据找出规律，按规律解决问题。
13．√
【分析】根据：含有未知数的等式叫做方程，方程中等号“＝”与未知数缺一不可；据此解答。
【详解】3a＋5＝20是含有未知数的等式，所以它是方程；未知数常用x表示，但不一定都是x；原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】此题考查了方程的定义，关键熟记概念。
14．√
【分析】由题意可知，因为▲＋▲＋ ＝19，即▲＋（▲＋ ）＝19，又因为▲＋ ＝12，则▲＋12＝19，所以▲＝7。
【详解】因为▲＋▲＋ ＝19，▲＋ ＝12
▲＋（▲＋ ）＝19
▲＋12＝19
▲＝19－12
▲＝7
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等量代换，用12代替▲＋ 的和是解题的关键。
15．×
【分析】在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘一个不为0的数，那么商不变，余数也要乘这个相同的数，据此解答。
【详解】，把a和b都同时扩大到原来的10倍，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘10，商不变；但是余数要扩大到原来的10倍。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商和余数的变化规律是解答此题的关键。
16．×
【分析】根据等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解出76.3x＝0，x＝0是76.3x＝0的解。据此解答。
【详解】76.3x＝0
解：76.3x÷76.3＝0÷76.3
x＝0
所以x＝0是76.3x＝0的解。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方程的解以及用等式的性质解方程。
17．×
【分析】爸爸的年龄－李华的年龄＝爸爸比李华大的年龄，根据年龄问题的特点，无论过多少年，爸爸与小明的年龄差不会变，由此解决问题即可。
【详解】3a＋2－a
＝（2a＋2）岁
a年后，爸爸比李华还是大（2a＋2）岁。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要注意，年龄差不会变。
18．8a；56；1；0.49
7x；7；8；0.2
【解析】略
19．＝12；＝6.41；＝4
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成4.8＝57.6，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解；
（2）先把方程化简成6－38.4＝0.06，然后方程两边先同时加上38.4，再同时除以6，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘5，再同时减去18，最后同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）12.3－7.5＝57.6
解：4.8＝57.6
4.8÷4.8＝57.6÷4.8
＝12
（2）6－12.8×3＝0.06
解：6－38.4＝0.06
6－38.4＋38.4＝0.06＋38.4
6＝38.46
6÷6＝38.46÷6
＝6.41
（3）（18＋3）÷5＝6
解：（18＋3）÷5×5＝6×5
18＋3＝30
18＋3－18＝30－18
3＝12
3÷3＝12÷3
＝4
20．3＝60；＝20
【分析】从线段图中可知，乙是甲的3倍，得出等量关系：甲×3＝乙，据此列出方程并求解。
【详解】3＝60
解：3÷3＝60÷3
＝20
21．20人
【分析】假设女生有x人，根据数量关系：男生的人数＝女生的人数×1.1＋3，代入未知数表示出男生的人数，再加上女生的人数等于五年级一班的总人数，据此列出方程，解方程即可求出女生有多少人。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x×1.1＋3）人。
x＋（x×1.1＋3）＝45
x＋1.1x＋3＝45
2.1x＋3－3＝45－3
2.1x＝42
2.1x÷2.1＝42÷2.1
x＝20
答：女生有20人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把女生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．（1）（120＋10b）千克；
（2）370千克
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。
（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。
【详解】（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。
（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。
23．37个
【分析】设共有x为同学，因为脐橙的数量不变，根据同学人数×5＋7＝同学人数×8－11，列出方程求出x的值，是同学人数，同学人数×5＋7＝脐橙个数，据此列式解答。
【详解】解：设共有x位同学。
5x＋7＝8x－11
5x＋7－5x－7＝8x－11－5x－7
3x－18＝0
3x－18＋18＝0＋18
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
5×6＋7
＝30＋7
＝37（个）
答：这筐脐橙共有37个。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．20枚
【分析】假设5角硬币和1元硬币的数量都是x枚，根据数量关系：1元硬币的数量×1－5角硬币的数量×0.5＝10，据此列出方程，解方程即可求出5角硬币和1元硬币的数量。
【详解】5角＝0.5元
解：设5角硬币和1元硬币的数量各有x枚，
1×x－0.5×x＝10
x－0.5x＝10
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
答：5角硬币和1元硬币各有20枚。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把5角硬币和1元硬币的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
25．122千米
【分析】甲、乙两列火车相向而行，相遇时，甲、乙两人速度和×行驶时间＝北京与上海的距离，据此列方程解答。
【详解】解：设甲车平均每小时行x千米。
（x＋87）×7＝1463
（x＋87）×7÷7＝1463÷7
x＋87＝209
x＋87－87＝209－87
x＝122
答：甲车平均每小时行122千米。
【点睛】本题考查相遇问题，要灵活运用速度、时间、距离之间的关系进行解答。
26．69元
【分析】从图中可知，豆豆一家有儿童2人，成人2人。根据“单价×数量＝总价”可得出等量关系：儿童餐的单价×儿童的人数＋成人餐的单价×成人的人数＝总花费，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设成人餐的单价是元。
34.5×2＋2＝207
69＋2＝207
69＋2－69＝207－69
2＝138
2÷2＝138÷2
＝69
答：成人餐的单价是69元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
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