易错专题：运算律单元测试（含答案）数学四年级上册北师大版

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易错专题：运算律（单元测试）数学四年级上册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁。
一、选择题（共18分）
1．笑笑计算25×（7×4）＝7×（25×4）时运用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
2．与的商相等的是（ ）。
A． B． C．
3．计算37×25×4时，应先算（ ）比较简便。
A．37×25 B．25×4 C．37×4
4．下面式子表示乘法交换律（ ）。
A． B．a＋b＝b＋a
C．
5．146＋472＋54＝472＋（146＋54）运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
6．如果36－12÷2×3加上括号后最后计算除法，下面（ ）的括号加的正确。
A．36－（12÷2）×3 B．（36－12）÷（2×3） C．36－[12÷（2×3）]
二、填空题（共19分）
7．乘法分配律反过来运用，可以使计算简便。如在计算13×25＋13×75时，可以变换成( )，先计算( )法，得到( )，再与( )相乘，乘法分配律用字母表示为( )。
8．在计算102×79时，可以把102当作( )，把79看作( )，这两个新数的乘积是( )，所以102×79≈( )。
9．17×25＋23×25＝（17＋23）×25，从乘法的意义进行分析，等号两边都是计算( )个( )，用运算律分析，这里运用了( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（62＋203）＋97( )62＋（203＋97） 15×18＋15×2( )15×（18＋2）
11．在括号里填上合适的数。
(1)138×11＋138×13＋138×26＝138×( )
(2)495×15＋22×495－495×7＝( )×( )
12．一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为( )，也可以列式为( )。
三、判断题（共10分）
13．是运用了加法的交换律。( )
14．（45×a）×19＝45×（a×19）。( )
15．交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。( )
16．因为12×6＝72，那么6×12＝72，这是利用了乘法的交换律。( )
17．如果12×＝×12，那么一定等于0。( )
四、计算题（共24分）
18．直接写得数。（共4分）
125×8＝ 300×8＝ 45×20＝ 25×7×4＝
35×6＝ 120×50＝ 520＋190＝ 9×5÷5×9＝
19．列竖式计算。（共8分）
54×314＝ 136×38＝ 27×105＝ 160×80＝
20．脱式计算，能简算的要简算。（共12分）
425＋47＋153 [（75－35）×26]－100
196－（96＋4）÷2 25×125×4×8
五、解答题（21题4分，其余每题5分，共29分）
21．超市运来绿豆和红豆各200袋，绿豆每袋25千克，红豆每袋50千克，运来的红豆比绿豆多多少千克？
22．淘气为了参加学校的演讲比赛，准备了一篇大约1800个字的演讲稿，演讲时间为8分。按照要求，淘气的演讲稿至少要减掉多少个字？
要求每个选手演讲时间不能超过5分。
23．笑笑期中考试的成绩非常优秀，语文和数学共考了184分，语文和英语共考了186分，数学和英语共考了190分。那么她语文、数学、英语各考了多少分？
24．顺峰酒店为了全面升级住宿条件，需要从美的电器城购买29个电吹风机和29个电水壶，电吹风机每个64元，电水壶每个136元，顺峰酒店要付美的电器城多少元？
25．路是城市的动脉，是通往各地的桥梁。工程队修一条长2100米的路，已经修了4天，每天修180米。剩下的准备用6天时间修完，平均每天需要修多少米？
26．向阳小学开展了“支援贫困山区，共建爱心图书室”活动。
（1）故事书共捐了116件，每件24本，故事书一共捐了多少本？
本题列式为：
A同学借助竖式计算：
观察竖式计算的过程，其中运用的运算律是（ ）律。
B同学没有列竖式计算，他的方法可能是：
（2）全校六个年级，每个年级各有8个班，平均每班捐了118本，全校共捐了多少本图书？
参考答案：
1．C
【分析】乘法交换律：a×b＝ b×a，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】笑笑计算25×（7×4）＝7×（25×4）时运用的运算律是乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
2．B
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，。
故答案为：B。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
3．B
【分析】观察这个算式，由三个数相乘，其中25×4的积是100，则计算这个算式时，可以根据乘法结合律先算25×4＝100，再算37×100＝3700。
【详解】37×25×4
＝37×（25×4）
＝37×100
＝3700
则应先算25×4比较简便。
故答案为：B
【点睛】本题考查乘法结合律的掌握情况，计算时根据算式中数字和运算符号的特点，选择合适的运算定律进行简算。
4．A
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
【详解】A．，表示乘法交换律；
B．a＋b＝b＋a，表示加法交换律；
C．，表示乘法结合律。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
5．C
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；据此即可解答。
【详解】146＋472＋54
＝146＋472＋54 运用了加法交换律
＝472＋（146＋54） 运用了加法结合律
＝472＋200
＝672
所以146＋472＋54＝472＋（146＋54）运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握整数加法交换律和加法结合律知识是解答本题的关键。
6．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此分别求出各个算式的运算顺序，再进行解答。
【详解】A．36－（12÷2）×3先算除法，再算乘法，最后算减法；
B．（36－12）÷（2×3）先算减法和乘法，最后算除法；
C．36－[12÷（2×3）]先算乘法，再算除法，最后算减法；
故答案为：B
【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键是明确算式中有括号时的运算顺序。
7． 13×（25＋75） 加 100 13 a×（b＋c）＝a×b＋a×c
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解答。
【详解】乘法分配律反过来运用，可以使计算简便。如在计算13×25＋13×75时，可以变换成13×（25＋75），先计算加法，得到100，再与13相乘，乘法分配律用字母表示为a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
8． 100 80 8000 8000
【分析】估算三位数乘两位数时，把乘数看成与它接近的整百数、整十数或几百几十数，再用新的乘数相乘，据此解答。
【详解】在计算102×79时，可以把102当作100，把79看作80，这两个新数的乘积是8000，所以102×79≈8000。
【点睛】熟练掌握用“四舍五入”的方法来进行估算是解答此题的关键。
9． 40 25 乘法分配律
【分析】等式左边是17×25＋23×25，表示17个25加上23个25，得到40个25。等式右边是（17＋23）×25，表示（17＋23）个25，即40个25。计算17×25＋23×25，先提取25，再将剩下部分相加，用25乘这个和，进行简算，运用了乘法分配律。
【详解】17×25＋23×25＝（17＋23）×25，从乘法的意义进行分析，等号两边都是计算40个25，用运算律分析，这里运用了乘法分配律。
【点睛】乘法分配律是非常重要的运算定律，需熟练掌握，并能灵活运用。
10． ＝ ＝
【分析】（1）根据加法结合律可知，计算（62＋203）＋97时，可以先计算62＋203，也可以先计算203＋97，也就是（62＋203）＋97＝62＋（203＋97）；
（2）根据乘法分配律可知，计算15×18＋15×2，先提取公因数15，再将剩下的部分相加，用15乘这个和。也就是15×18＋15×2＝15×（18＋2）。
【详解】（62＋203）＋97＝62＋（203＋97） 15×18＋15×2＝15×（18＋2）
【点睛】本题考查加法结合律和乘法分配律的掌握和应用。
11．(1)50
(2) 495 30
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，给每一项提138，括号里就剩下11、13、26的和即50；
（2）根据乘法分配律的逆运算，给每项提495，括号就剩下15和22的和再减去7即30，据此解答。
【详解】（1）138×11＋138×13＋138×26＝138×（50）
（2）495×15＋22×495－495×7＝（495）×（30）
【点睛】本题考查乘法分配律的逆运算，熟练掌握并灵活运用。
12． 47×24＋53×24 （47＋53）×24
【分析】可以分别算出24件上衣和24条裤子的价钱，再相加，即可求出24套衣服的总价格，或者可以先用一件上衣的价格加上一条裤子的价格，算出一套衣服的价格，再乘24，即可求出24套衣服的总价格，据此解答。
【详解】一件上衣47元，一条裤子53元，求24套衣服的总价格，可以列式为47×24＋53×24，也可以列式为（47＋53）×24。
【点睛】本题解题关键是要熟练掌握乘法分配律并灵活运用。
13．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
【详解】：交换了34和85的位置，则运用了加法的交换律。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答的关键。
14．√
【分析】乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；据此即可解答。
【详解】根据乘法结合律，（45×a）×19＝45×（a×19），原等式成立。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法结合律是解答本题的关键。
15．√
【分析】加法有加法交换律，用字母表示为a＋b＝b＋a。乘法有乘法交换律，用字母表示为a×b＝b×a。减法没有交换律，有减法的性质，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。除法也没有交换律，有除法的性质，用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c）。据此判断。
【详解】交换律只适用于加法和乘法，不适用于减法和除法。减法有减法的性质，除法有除法的性质。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查学生对运算定律的理解和掌握。
16．√
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。
【详解】因为12×6＝72，那么6×12＝72，这是利用了乘法的交换律。
故答案为：√
【点睛】本题考查了学生对乘法交换律的掌握与运用。
17．×
【分析】乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，据此解答。
【详解】例如：12×10＝10×12，12×0＝0×12，12×23＝23×12，可以是任意一个数。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
18．1000；2400；900；700；
210；6000；710；81
【详解】略
19．16956；5168；2835；12800
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】54×314＝16956 136×38＝5168 27×105＝2835 160×80＝12800

20．625；940
146；100000
【分析】（1）利用加法结合律进行简算；（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（3）先算加法，再算除法，最后算减法；（4）利用乘法交换律和结合律进行简算。
【详解】425＋47＋153
＝425＋（47＋153）
＝425＋200
＝625
[（75－35）×26]－100
＝[40×26]－100
＝1040－100
＝940
196－（96＋4）÷2
＝196－100÷2
＝196－50
＝146
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
21．5000千克
【分析】根据题意，用50减去25，求出每袋红豆比每袋绿豆多多少千克；再用求出的差乘200，求出运来的红豆比绿豆多多少千克。
【详解】（50－25）×200
＝25×200
＝5000（千克）
答：运来的红豆比绿豆多5000千克。
【点睛】本题主要考查了运用四则运算解决实际问题的能力。
22．675个
【分析】根据题意，至少要减掉3分钟的演讲字数；用1800除以8，求出淘气每分钟能讲的字数；再用淘气每分钟能讲的字数乘3，即可求出淘气的演讲稿至少要减掉多少个字
【详解】1800÷8×（8－5）
＝225×3
＝675（个）
答：淘气的演讲稿至少要减掉675个字。
【点睛】解答此题的关键是明确至少要减掉3分钟的演讲字数，再进一步解答。
23．语文96分；数学94分；英语90分
【分析】184加186，再加190的和除以2等于语文、数学和英语的分数和，再用语文、数学和英语的分数和减184等于英语的分数，语文、数学和英语的分数和减186等于数学的分数，语文、数学和英语的分数和减190等于语文的成绩。
【详解】（184＋186＋190）÷2
＝560÷2
＝280（分）
英：280－184＝96（分）
数：280－186＝94（分）
语：280－190＝90（分）
答：语文考了90分，数学考了94分，英语考了96分。
【点睛】先计算出语文、数学和英语的分数和是解答本题的关键。
24．5800元
【分析】根据题意，用64加上136，求出买1个电吹风机和1个电水壶花的钱数，然后再乘29即可。
【详解】（64＋136）×29
＝200×29
＝5800（元）
答：顺峰酒店要付美的电器城5800元。
【点睛】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。
25．230米
【分析】用180乘4，求出已经修了多少米，再用2100减去已经修的米数，求出没有修的米数；最后用没有修的米数除以6，求出平均每天需要修多少米。
【详解】（2100－180×4）÷6
＝（2100－720）÷6
＝1380÷6
＝230（米）
答：平均每天需要修230米。
【点睛】本题主要考查了整数四则混合运算法则的运用，明确已经修的米数＋没有修的米数＝全长的米数是解答的关键。
26．（1）116×24＝2784（本）
竖式见详解；乘法分配；
B同学的方法可能是：先用116乘20，然后用116乘4，再把两次算出的结果加起来。
（2）5664本
【分析】（1）用每件故事书本数乘件数，求出故事书总本数。A同学根据三位数乘两位数的计算方法列竖式解答。在列竖式时，依次用24中个位和十位上的数乘116 ，再将两个积相加，运用了乘法分配律。B同学将24看成20＋4，分别计算116×20以及116×4，再将两个积相加。
（2）用平均每班捐书本数乘班级数，求出每个年级捐书本数，再乘年级数，求出捐书总本数。
【详解】（1）本题列式为：116×24＝2784（本）
答：故事书一共捐了2784本。
A同学借助竖式计算：
观察竖式计算的过程，其中运用的运算律是乘法分配律。
B同学没有列竖式计算，他的方法可能是：先用116乘20，然后用116乘4，再把两次算出的结果加起来。
（2）118×8×6＝5664（本）
答：全校共捐了5664本图书。
【点睛】本题考查整数乘法的实际应用以及乘法分配律的认识，理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，再进行计算解答。
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