人教版六年级上册3 圆的面积一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级上册3 圆的面积一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 370.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 11:35:39 | ||
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文档简介
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3 圆的面积一课一练
一、单选题
1．下图，圆的面积是（ ）
A．16平方米 B．50.24平方米 C．12.56平方米 D．40.24平方米
2．如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．6
3．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．400π B．100π C．25π D．20π
4．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的 倍，
A．2 B．4 C．3.14 D．π
二、填空题
5．求下面圆的面积．
面积是 m2 ．
6．古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是 mm2。
三、计算题
7．计算下面涂色部分的面积。
（1）
（2）
四、解答题
8．如图所示，李大伯利用一面墙壁和竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12平方米，围菜地的竹篱笆长多少米？
五、作图题
9．画一画、算一算。（每个小方格的边长为1厘米）
（1）请在如图中以直线AB为对称轴画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
（2）这个轴对称图形的面积是 cm2，周长是 cm。
六、综合题
10．有一个直径是2m的圆桌。王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。
（1）王叔叔至少需要 m长的保护条。
（2）如果按每平方米需要0.3kg油漆计算，粉刷这个桌面至少需要 kg油漆。
七、解决问题
11．把圆规两脚张开4厘米，画一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
八、图形计算
12．计算如图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×4 ＝50.24平方米。
故选：B.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2 =12.56(平方厘米)
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr ，由此根据公式计算即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
π×102=100π。
故答案为：B。
【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径= 增加的周长÷2。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，①大圆的面积为：π（2r）2=4πr2；小圆的面积为：πr2，则大圆面积：小圆面积=4πr2÷πr2=4；②大圆的周长为：2×2πr=4πr；小圆的周长为：2πr；则大圆周长：小圆周长=4πr÷2πr=2；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，大圆周长是小圆周长的2倍．
故答案为：B
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的关系．此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
5．【答案】0.5024
【解析】【解答】0.4×0.4×3.14=0.5024（平方米）
故答案为：0.5024
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
6．【答案】218.34
【解析】【解答】解：（6+6+6）÷2=9（mm），9×9×3.14-6×6=218.34（mm2）
故答案为：218.34。
【分析】由图可知，铜钱的面积=圆的面积-正方形的面积。
7．【答案】（1）（6+10）×（6÷2）÷2-（6÷2）2×3.14÷2
=16×3÷2-9×3.14÷2
=24-14.13
=9.87（dm2）
（2）3.14×（72-62）
=3.14×13
=40.82（cm2）
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积，梯形的高与半圆的半径相等；
（2）涂色部分是圆环，根据公式计算：S=（R2-r2）。
8．【答案】解：25.12×2÷3.14
=50.24÷3.14
=16（平方米）
16=4×4，半径是4米
4×3.14=12.56（米）
答：围菜地的竹篱笆长12.56米。
【解析】【分析】先由菜地的面积求出半圆的半径，再由半圆的半径求出围菜地的竹篱笆长；圆面积的一半=πr2；圆周长的一半=πr。
9．【答案】（1）
（2）7.74；30.84
【解析】【解答】解：（2）6×6-3.14×3×3=36-28.26=7.74（平方厘米）
6×2+3.14×6=12+18.84=30.84（厘米）
故答案为：（2）7.74；30.84。
【分析】（1）圆的半径是3格，用圆规画出该轴对称图形的另一半；
（2）正方形面积-圆的面积=这个轴对称图形的面积；正方形的边长×2+圆的周长=这个轴对称图形的周长。
10．【答案】（1）6.28
（2）0.942
【解析】【解答】解：（1）3.14×2=6.28（m）
（2）2÷2=1（m）
3.14×12×0.3
=3.14×0.3
=0.942（kg）
故答案为：（1）6.28；（2）0.942。
【分析】（1）保护条的长度=圆形桌面的周长=π×直径；
（2）粉刷这个桌面至少需要油漆的质量=π×半径2×平均每平方米需要油漆的质量。
11．【答案】解：3.14×4 =50.24(平方厘米)
答：这个圆的面积是50.24平方厘米.
【解析】【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr .
12．【答案】解：3.14×20+20×2
＝62.8+40
＝102.8（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：阴影部分的周长是102.8厘米，面积是400平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=π×直径＋正方形的边长×2；阴影部分的面积=正方形的边长×边长。
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3 圆的面积一课一练
一、单选题
1．下图，圆的面积是（ ）
A．16平方米 B．50.24平方米 C．12.56平方米 D．40.24平方米
2．如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米。
A．6.28 B．12.56 C．6
3．如图，把一个圆沿半径分成若干等分后，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．400π B．100π C．25π D．20π
4．大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的 倍，
A．2 B．4 C．3.14 D．π
二、填空题
5．求下面圆的面积．
面积是 m2 ．
6．古代有一种外圆内方的铜钱，形状如图（单位：mm），这个铜钱的面积是 mm2。
三、计算题
7．计算下面涂色部分的面积。
（1）
（2）
四、解答题
8．如图所示，李大伯利用一面墙壁和竹篱笆围成了一个半圆形菜地。已知菜地的面积是25.12平方米，围菜地的竹篱笆长多少米？
五、作图题
9．画一画、算一算。（每个小方格的边长为1厘米）
（1）请在如图中以直线AB为对称轴画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
（2）这个轴对称图形的面积是 cm2，周长是 cm。
六、综合题
10．有一个直径是2m的圆桌。王叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上一圈保护条，并给桌面重新刷一遍油漆。
（1）王叔叔至少需要 m长的保护条。
（2）如果按每平方米需要0.3kg油漆计算，粉刷这个桌面至少需要 kg油漆。
七、解决问题
11．把圆规两脚张开4厘米，画一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
八、图形计算
12．计算如图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×4 ＝50.24平方米。
故选：B.
【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．
2．【答案】B
【解析】【解答】解：3.14×2 =12.56(平方厘米)
故答案为：B
【分析】圆面积公式：S=πr ，由此根据公式计算即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米）
π×102=100π。
故答案为：B。
【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径= 增加的周长÷2。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，①大圆的面积为：π（2r）2=4πr2；小圆的面积为：πr2，则大圆面积：小圆面积=4πr2÷πr2=4；②大圆的周长为：2×2πr=4πr；小圆的周长为：2πr；则大圆周长：小圆周长=4πr÷2πr=2；
答：大圆面积是小圆面积的4倍，大圆周长是小圆周长的2倍．
故答案为：B
【分析】大圆的半径等于小圆直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积和周长公式即可分别求得大小圆的面积和周长的关系．此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积和周长公式分别表示出大圆与小圆的面积与周长进行解答．
5．【答案】0.5024
【解析】【解答】0.4×0.4×3.14=0.5024（平方米）
故答案为：0.5024
【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
6．【答案】218.34
【解析】【解答】解：（6+6+6）÷2=9（mm），9×9×3.14-6×6=218.34（mm2）
故答案为：218.34。
【分析】由图可知，铜钱的面积=圆的面积-正方形的面积。
7．【答案】（1）（6+10）×（6÷2）÷2-（6÷2）2×3.14÷2
=16×3÷2-9×3.14÷2
=24-14.13
=9.87（dm2）
（2）3.14×（72-62）
=3.14×13
=40.82（cm2）
【解析】【分析】（1）涂色部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆的面积，梯形的高与半圆的半径相等；
（2）涂色部分是圆环，根据公式计算：S=（R2-r2）。
8．【答案】解：25.12×2÷3.14
=50.24÷3.14
=16（平方米）
16=4×4，半径是4米
4×3.14=12.56（米）
答：围菜地的竹篱笆长12.56米。
【解析】【分析】先由菜地的面积求出半圆的半径，再由半圆的半径求出围菜地的竹篱笆长；圆面积的一半=πr2；圆周长的一半=πr。
9．【答案】（1）
（2）7.74；30.84
【解析】【解答】解：（2）6×6-3.14×3×3=36-28.26=7.74（平方厘米）
6×2+3.14×6=12+18.84=30.84（厘米）
故答案为：（2）7.74；30.84。
【分析】（1）圆的半径是3格，用圆规画出该轴对称图形的另一半；
（2）正方形面积-圆的面积=这个轴对称图形的面积；正方形的边长×2+圆的周长=这个轴对称图形的周长。
10．【答案】（1）6.28
（2）0.942
【解析】【解答】解：（1）3.14×2=6.28（m）
（2）2÷2=1（m）
3.14×12×0.3
=3.14×0.3
=0.942（kg）
故答案为：（1）6.28；（2）0.942。
【分析】（1）保护条的长度=圆形桌面的周长=π×直径；
（2）粉刷这个桌面至少需要油漆的质量=π×半径2×平均每平方米需要油漆的质量。
11．【答案】解：3.14×4 =50.24(平方厘米)
答：这个圆的面积是50.24平方厘米.
【解析】【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr .
12．【答案】解：3.14×20+20×2
＝62.8+40
＝102.8（厘米）
20×20＝400（平方厘米）
答：阴影部分的周长是102.8厘米，面积是400平方厘米。
【解析】【分析】阴影部分的周长=π×直径＋正方形的边长×2；阴影部分的面积=正方形的边长×边长。
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