人教版 六年级上册7 数学广角——数与形一课一练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 六年级上册7 数学广角——数与形一课一练（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 609.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 13:24:06 | ||
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文档简介
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7 数学广角——数与形一课一练
一、单选题
1．《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个容器的横截面图，现在向这个空容器内匀速注水，那么下列统计图中能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“桃树有28棵，苹果树的棵树是桃树的一半，梨树比苹果树多10棵”下列线段图符合题意的是（ ）。
A．
B．
C．
4．李阿姨从家出发去超市买菜，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去超市，买完菜后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B． C．
5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（ ）。
A．经过4时到达长城
B．他们10：00休息，休息了30分
C．汽车前2时的平均速度是45千米/时
D．汽车后1时的速度是140千米/时
6．晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处。下面（ ）能够正确反映晓美家和陆媛家的位置关系。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．甲乙两车从同一地点出发。如图所示： 车先行完30千米距离；两车时速相差 千米。
8．笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第 幅图描述了笑笑的行为，第 幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
三、解答题
9．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？
四、综合题
10．下面是一辆旅游车往返动物园与学校的行程图。
（1）旅游车经过 时到达动物园，行驶了 千米，在动物园游玩了 时。
（2）在6时~7时，8时~10时，14时~17时这三个时间段，旅游车行驶速度最快的时间段是 ；在 这个时间段旅游车停在动物园的停车场。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
11．小刚和小强赛跑情况如下图。
（1） 先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先 后 。
（3）开赛初 领先，开赛 分钟后 领先，比赛中两人相距最远的是 米。
五、解决问题
12．“九鲤飞瀑天下奇”，九鲤湖与武夷山、玉华洞并称“福建三绝”，众多游客慕名而来。下图是甲、乙两车同时从宁德前往九鲤湖景区的距离和时间的关系图。根据图中的信息，回答以下问题。
（1）前1.75小时，甲车的速度是乙车的
（2）当甲车到达终点时，乙车离终点还有多少千米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：第四个折线统计图能正确反映这个故事情节的图象。
故答案为：D。
【分析】乌龟一直向前爬并获得了胜利。说明乌龟的图像是一条射线且比兔子用的时间少，B、C错误；兔子开始远超乌龟，说明开始兔子跑的路程比乌龟多，这一段路程，表示兔子的路程应该在乌龟的上面，据此可知A错误。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是第三幅图。
故答案为：C。
【分析】随着注水时间的增加，水的高度也一直在增加，不过因为容器下面细，上面粗，所以水的高度开始增加的较快一点，到粗的部分，水的高度增加的较慢一点。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：苹果树的棵树是桃树的一半，表示苹果树的线段长度是桃树的一半长，据此可知C错误；梨树比苹果树多10棵，据此可知B正确，A表示的是梨树比桃树多10棵。
故答案为：B。
【分析】一句一句的分析题意，排除了错误的，剩下的一个就是正确的。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：C幅图比较准确地反映了他的行为。
故答案为：C。
【分析】李阿姨从家出发，那么开始的时候离家的距离是0，然后走到一半立马返回，就是又回到了0，去手机要用一段时间，所以中间有一段时间离家的距离是0，然后再到超市，到了超市要买东西，所以有一段距离是水平的，最后在返回家，所以C幅图比较符合。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：11时30分=8时=3时30分，原题干说法错误；
B项：10时30分-10时=30分，他们10：00休息，休息了30分，原题干说法正确；
C项：100÷2=50（千米/时），汽车前2时的平均速度是50千米/时，原题干说法错误；
D项：140-100=40（千米/时），汽车后1时的速度是40千米/时，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】通过观察可知：经过3时30分到达长城；中间休息了30分；速度=路程÷时间。
6．【答案】A
【解析】【解答】 晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处。能够正确反映晓美家和陆媛家的位置关系。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离400米，根据条件“晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处”，据此选择合适的图。
7．【答案】甲；15
【解析】【解答】解：甲车先行完30千米距离；
3时40分-2时40分=1时
30÷1=30（千米）
4时-2时=2时
30÷2=15（千米）
30-15=15（千米）。
故答案为：甲；15。
【分析】甲行完30千米3：40到达，乙甲行完30千米4：00到达，则甲车先行完30千米距离； 速度=路程÷时间；其中，时间=到达时间-出发时间，然后再把速度相减。
8．【答案】C；B
【解析】【解答】解： 笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
9．【答案】解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．
【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.
10．【答案】（1）4；225；4
（2）6时~7时；10时~14时
（3）解：旅游车返回时用了多长时间？
17-14=3（小时）
答：旅游车返回时用了3小时。
【解析】【解答】解：（1）旅游车经过10-6=4时到达动物园，行驶了225千米，在动物园游玩了14-10=4时；
（2）90÷（7-6）=90千米/时，（225-90）÷（10-8）=67.5千米/时，225÷17=75千米/时，67.5<75<90，所以在6时~7时，8时~10时，14时~17时这三个时间段，旅游车行驶速度最快的时间段是6时~7时；在10时~14时这个时间段旅游车停在动物园的停车场。
故答案为：（1）4；225；4；（2）6时~7时；10时~14时。
【分析】从图中可以看出，旅游车6时从学校出发，10时到达动物园，14时从动物园离开，17时回到学校。
（1）旅游车到达动物园用的时间=到达动物园的时间-出发的时间；图像中最高出对应的离校距离就是行驶的距离；图中最高处水平的线段表示的时间就是在动物园游玩的时间；
（2）6时~7时旅游车行驶的速度=（7时对应离校的距离-6时对应离校的距离）÷（7-6），8时~10时旅游车行驶的速度=（10时对应离校的距离-8时对应离校的距离）÷（10-8），14时~17时旅游车行驶的速度=（17时对应离校的距离-14时对应离校的距离）÷（17-14），然后比较三段时间旅游车行驶的速度；旅游车停在动物园的停车场停车的时间就是最高处水平的线段表示的时间；
（3）根据图像的走势情况作答即可。
11．【答案】（1）小强
（2）快；慢
（3）小刚；3；小强；100
【解析】【解答】（1）小强先到达终点；
（2）对比可知，小刚是先快后慢；
（3） 开赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，比赛中两人相距最远的是100米。
故答案为：（1）小强；（2）快；慢；（3）小刚；3；小强；100。
【分析】（1）此题主要考查了用图像表示变化关系，对比可知，小强先到达终点；
（2）观察对比两条曲线可知，小刚是先快后慢；
（3）观察统计图可知，开赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，比赛中两人相距最远的是4分半时两人的距离。
12．【答案】（1）或50%
（2）解：（300-210）÷（6-3.5）=36（千米/小时）
36×（6-5）=36（千米）
答： 乙车离终点还有36千米。
【解析】【解答】（1）甲车速度：300÷5=60（千米/小时），乙车速度：210÷1.75=120（千米/小时）
60÷120==50%；
故答案为：（1）或50%。
【分析】（1）根据题意，甲车全程匀速，用路程÷时间=速度，计算出甲与乙的速度，根据：求A是B的百分之几或几分之几，用A÷B计算；
（2）甲车5小时的时候已经到达终点，求出3.5小时~6小时之间的速度，再根据：路程=速度×时间，计算出结果即可。
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7 数学广角——数与形一课一练
一、单选题
1．《龟兔赛跑》的意思是乌龟和兔子赛跑，兔子开始远超乌龟，就在路边睡了一觉，乌龟一直向前爬并获得了胜利。能正确反映这个故事情节的图象是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个容器的横截面图，现在向这个空容器内匀速注水，那么下列统计图中能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
3．“桃树有28棵，苹果树的棵树是桃树的一半，梨树比苹果树多10棵”下列线段图符合题意的是（ ）。
A．
B．
C．
4．李阿姨从家出发去超市买菜，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去超市，买完菜后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A． B． C．
5．六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图所示，根据下图可知下列说法正确的是（ ）。
A．经过4时到达长城
B．他们10：00休息，休息了30分
C．汽车前2时的平均速度是45千米/时
D．汽车后1时的速度是140千米/时
6．晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处。下面（ ）能够正确反映晓美家和陆媛家的位置关系。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．甲乙两车从同一地点出发。如图所示： 车先行完30千米距离；两车时速相差 千米。
8．笑笑和淘气分别从家里出发去电影院看电影。笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第 幅图描述了笑笑的行为，第 幅图描述了淘气的行为。
A.
B.
C.
三、解答题
9．洋洋打开热水器烧水准备洗燥，下图表示了热水器中水的温度随时间变化的情况．你能描述出热水器中水温随时间的变化情况吗？
四、综合题
10．下面是一辆旅游车往返动物园与学校的行程图。
（1）旅游车经过 时到达动物园，行驶了 千米，在动物园游玩了 时。
（2）在6时~7时，8时~10时，14时~17时这三个时间段，旅游车行驶速度最快的时间段是 ；在 这个时间段旅游车停在动物园的停车场。
（3）请你提出一个数学问题并解答。
11．小刚和小强赛跑情况如下图。
（1） 先到达终点。
（2）请用“快”“慢”来描述他们的比赛过程：小刚是先 后 。
（3）开赛初 领先，开赛 分钟后 领先，比赛中两人相距最远的是 米。
五、解决问题
12．“九鲤飞瀑天下奇”，九鲤湖与武夷山、玉华洞并称“福建三绝”，众多游客慕名而来。下图是甲、乙两车同时从宁德前往九鲤湖景区的距离和时间的关系图。根据图中的信息，回答以下问题。
（1）前1.75小时，甲车的速度是乙车的
（2）当甲车到达终点时，乙车离终点还有多少千米？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：第四个折线统计图能正确反映这个故事情节的图象。
故答案为：D。
【分析】乌龟一直向前爬并获得了胜利。说明乌龟的图像是一条射线且比兔子用的时间少，B、C错误；兔子开始远超乌龟，说明开始兔子跑的路程比乌龟多，这一段路程，表示兔子的路程应该在乌龟的上面，据此可知A错误。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是第三幅图。
故答案为：C。
【分析】随着注水时间的增加，水的高度也一直在增加，不过因为容器下面细，上面粗，所以水的高度开始增加的较快一点，到粗的部分，水的高度增加的较慢一点。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：苹果树的棵树是桃树的一半，表示苹果树的线段长度是桃树的一半长，据此可知C错误；梨树比苹果树多10棵，据此可知B正确，A表示的是梨树比桃树多10棵。
故答案为：B。
【分析】一句一句的分析题意，排除了错误的，剩下的一个就是正确的。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：C幅图比较准确地反映了他的行为。
故答案为：C。
【分析】李阿姨从家出发，那么开始的时候离家的距离是0，然后走到一半立马返回，就是又回到了0，去手机要用一段时间，所以中间有一段时间离家的距离是0，然后再到超市，到了超市要买东西，所以有一段距离是水平的，最后在返回家，所以C幅图比较符合。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：11时30分=8时=3时30分，原题干说法错误；
B项：10时30分-10时=30分，他们10：00休息，休息了30分，原题干说法正确；
C项：100÷2=50（千米/时），汽车前2时的平均速度是50千米/时，原题干说法错误；
D项：140-100=40（千米/时），汽车后1时的速度是40千米/时，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】通过观察可知：经过3时30分到达长城；中间休息了30分；速度=路程÷时间。
6．【答案】A
【解析】【解答】 晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处。能够正确反映晓美家和陆媛家的位置关系。
故答案为：A。
【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离400米，根据条件“晓美家在陆媛家南偏东40°方向800米处”，据此选择合适的图。
7．【答案】甲；15
【解析】【解答】解：甲车先行完30千米距离；
3时40分-2时40分=1时
30÷1=30（千米）
4时-2时=2时
30÷2=15（千米）
30-15=15（千米）。
故答案为：甲；15。
【分析】甲行完30千米3：40到达，乙甲行完30千米4：00到达，则甲车先行完30千米距离； 速度=路程÷时间；其中，时间=到达时间-出发时间，然后再把速度相减。
8．【答案】C；B
【解析】【解答】解： 笑笑一开始慢慢走，后来觉得要迟到了，就跑向电影院。淘气是急性子，他一路跑步到电影院。下面第C幅图描述了笑笑的行为，第B幅图描述了淘气的行为。
故答案为：C；B。
【分析】笑笑的行为：根据题意可得第一段路程比第二段路程的速度慢，即第一段路程在图形上坡度较缓，第二段路程在图形上坡度较陡；淘气的行为：速度=路程÷时间，是一条直线，观察图形即可解答。
9．【答案】解：打开热水器后水温随时间的增加逐渐升高，30分时水温达到90℃，此后水温升高速度很慢，后来温度开始下降．
【解析】【分析】图中横轴表示时间，竖轴表示温度，温度随时间的变化而变化，根据图中时间和对应的温度变化情况描述即可.
10．【答案】（1）4；225；4
（2）6时~7时；10时~14时
（3）解：旅游车返回时用了多长时间？
17-14=3（小时）
答：旅游车返回时用了3小时。
【解析】【解答】解：（1）旅游车经过10-6=4时到达动物园，行驶了225千米，在动物园游玩了14-10=4时；
（2）90÷（7-6）=90千米/时，（225-90）÷（10-8）=67.5千米/时，225÷17=75千米/时，67.5<75<90，所以在6时~7时，8时~10时，14时~17时这三个时间段，旅游车行驶速度最快的时间段是6时~7时；在10时~14时这个时间段旅游车停在动物园的停车场。
故答案为：（1）4；225；4；（2）6时~7时；10时~14时。
【分析】从图中可以看出，旅游车6时从学校出发，10时到达动物园，14时从动物园离开，17时回到学校。
（1）旅游车到达动物园用的时间=到达动物园的时间-出发的时间；图像中最高出对应的离校距离就是行驶的距离；图中最高处水平的线段表示的时间就是在动物园游玩的时间；
（2）6时~7时旅游车行驶的速度=（7时对应离校的距离-6时对应离校的距离）÷（7-6），8时~10时旅游车行驶的速度=（10时对应离校的距离-8时对应离校的距离）÷（10-8），14时~17时旅游车行驶的速度=（17时对应离校的距离-14时对应离校的距离）÷（17-14），然后比较三段时间旅游车行驶的速度；旅游车停在动物园的停车场停车的时间就是最高处水平的线段表示的时间；
（3）根据图像的走势情况作答即可。
11．【答案】（1）小强
（2）快；慢
（3）小刚；3；小强；100
【解析】【解答】（1）小强先到达终点；
（2）对比可知，小刚是先快后慢；
（3） 开赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，比赛中两人相距最远的是100米。
故答案为：（1）小强；（2）快；慢；（3）小刚；3；小强；100。
【分析】（1）此题主要考查了用图像表示变化关系，对比可知，小强先到达终点；
（2）观察对比两条曲线可知，小刚是先快后慢；
（3）观察统计图可知，开赛初小刚领先，开赛3分钟后小强领先，比赛中两人相距最远的是4分半时两人的距离。
12．【答案】（1）或50%
（2）解：（300-210）÷（6-3.5）=36（千米/小时）
36×（6-5）=36（千米）
答： 乙车离终点还有36千米。
【解析】【解答】（1）甲车速度：300÷5=60（千米/小时），乙车速度：210÷1.75=120（千米/小时）
60÷120==50%；
故答案为：（1）或50%。
【分析】（1）根据题意，甲车全程匀速，用路程÷时间=速度，计算出甲与乙的速度，根据：求A是B的百分之几或几分之几，用A÷B计算；
（2）甲车5小时的时候已经到达终点，求出3.5小时~6小时之间的速度，再根据：路程=速度×时间，计算出结果即可。
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