课件33张PPT。新人教九年级数学下第二十九章 投影与视图29.2 视图（1）小松中学 温光洪新人教九年级数学下学习目标1.会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图.
2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力.学习重点简单立体图形的三视图的画法学习难点三视图中三个位置关系的理解1．当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指_ _、_ _和_ _．2．三视图中，主视图反映了物体的_ _，左视图反映了物体的_ _ ，俯视图反映了物体的_ _．主视图与俯视图的_ ，主视图与左视图的_ _，左视图与俯视图的_ ．主视图俯视图左视图长和高高和宽长和宽长对正高平齐宽相等3.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 _．圆（答案不唯一）左视图侧面水平面俯视图正面主视图 从三个角度观察长方体的投影观 察（视图） 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。主视图俯视图左视图左视图侧面水平面俯视图正面主视图 将主视图、俯视图、左视图展开在一个平面内，则就是三视图。三视图左视图物体在三个不同方向的正投影就是物体的三视图。三视图中各视图的大小有什么关系？主视图左视图俯视图长宽高认识三视图长高长宽宽高主视图在左上边
主视图下方是俯视图
左视图在主视图右边主视图左视图俯视图 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸。左右之间的水平距离长长对正各视图的大小关系主视图左视图俯视图高上下之间的竖直距离 主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸。高平齐主视图左视图俯视图 俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。宽相等宽 从正面观察物体，长是物体从左到右的距离；宽是物体从前到后的距离；高是物体从上到下的距离。
主视图与俯视图的长对正，
主视图与左视图的高平齐，
左视图与俯视图的宽相等。三视图的大小关系1.图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是( ).2.如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是( ).CA3.如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ) 4.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是( )CD3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．1.确定主视图的位置，画出主视图；2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：圆
柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图下一页操作提醒：此页面为文本触发效果四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图zxxkw下一页操作提醒：此页面为文本触发效果例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．主视图俯视图左视图下一页操作提醒：此页面为文本触发效果× 1. 右图为正六棱柱主视图，对吗？主视图 2. 将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。D 3. 关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是 （ ）
A. 它的俯视图是圆。
B. 它的主视图与左视图相同。
C. 它的三种视图都相同。
D. 它的主视图与俯视图都是圆。B4.在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )B5. 请画出下列实物的三视图。正视图左视图俯视图左视图正视图俯视图6. 请画出下列实物的三视图。1.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是( ).D2.将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是( ).A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同D3.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为( ).D4.根据主视图和俯视图找出物体．(连线)5.下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( ).D6.下列几何体中，主视图相同的是( )A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变AA．②④ B．②③ C．①② D．①④新人教九年级数学下请谈谈你的收获小组合作讨论1.如图1，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( ).B2.如图2所示的几何体的俯视图是( )A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4B图1图2新人教九年级数学下3．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．选A.新人教九年级数学下解析：比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆(含圆心)，不符合题意；对于C，三视图分别为正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形(含对角线)，不符合题意；故选A.1.[2014·江西] 如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是 ( )A2.[2013·菏泽] 下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 ( )C3.[2014·绍兴] 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 ( )B新人教九年级数学下把知识留给自己，把困惑告诉老师和同学。共同帮助进步。作业：导学测评课件30张PPT。新人教九年级数学下第二十九章 投影与视图29.2 视图（2）小松中学 温光洪新人教九年级数学下学习目标1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力.学习重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用学习难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状主视图左视图俯视图三视图1.填写下表（立体图形的视图）物体的视图三视图预习导学 3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) 2.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ).DAA．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱预习导学1.一个几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它是不是唯一的呢？请你举一些例子加以说明.提示：例如正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方形的几何体就有很多，如四棱柱，长方体，圆柱等.螺丝杆从左向右看A思考：下图中的三视图表示哪个几何体？ 2.如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( ) 1.如图是几何体的三视图，该几何体是( )CAA．圆锥 B．圆柱
C．正三棱柱 D．正三棱锥3.一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( ). 4.一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为( )DAA．2π B．6π C．7π D．8πA．12πB．15πC．18πD．24π例1 根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．学.科.网（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例2 根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，下灰色图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为学.科.网1.如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是( ).2.(2013·聊城)如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( ).A．3个 B．4个 C．5个 D．6个BB3.将棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( ).4.如图，是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是( )AA．36 cm2B．33 cm2 C．30 cm2D．27 cm2A．60π cm2 B．65π cm2
C．70π cm2 D．75π cm2B5.下图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( )．6.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( ).A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变A．a＞c B．a2＋4b2＝c2 C．a2＋b2＝c2 D．b＞cDC1.是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．18 cm2 B．(18＋2 ) cm2 C．20 cm2 D．(18＋4 ) cm22.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是( )A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3
C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4AB3.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了小方块( ) 4.由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉)，其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( )BDA．12块B．9块C．7块D．6块A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.如图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是( )6.如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是( )CBA．24π cm3B．48π cm3 C．72π cm3D．192π cm37.根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．8.已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为 . 9.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( )A．a＞c B．b＞c C．a2＋4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2D新人教九年级数学下请谈谈你的收获小组合作讨论1.一个长方体的主视图和左视图如图1所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 cm2.62.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图2所示的零件，则这个零件的表面积为_ _．24图1图23.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题．
(1)a，b，c各表示几？
(2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多呢？
(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(1)a为3，b为1，c为1；(2)最少由9块小立方体搭成，最多由11块小立方块搭成；(3)如图所示：4.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．解：侧面积＝6×3×2＝36(cm2)两个底面面积是：解析：从三种视图知道，正六角螺母毛坯的高是3 cm，底面正六边形的边长是2 cm，它的表面积就是它的底面积加上侧面积．5.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解： (1)圆锥(2)表面积S＝S扇形＋S圆 ＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(cm2)(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝3(cm)．[2014·上城一模] 如图29－27所示是一个直三棱柱及其主视图和俯视图，在△EFG中，∠FEG＝90°，EF＝6 cm，EG＝8 cm，该三棱柱的高是7 cm，则它的侧面积为________．168 cm2[2013·杭州] 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 ( )CA． B． C． D．解析：由三视图可看出：该几何体是个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积可求．[2014·泰州]用大小相同的立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图29－13，则搭这个几何体需要___ _____个立方体．8或9或10 解析：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的第一列有3个小立方体，第二列最多可有6个小立方体，最少可有4个小立方体，第三列只有1个小立方体，依此即可求解．
最少需要3＋4＋1＝8(个)小立方体，
最多需要3＋6＋1＝10(个)小立方体．
故搭这个几何体需要8或9或10个立方体．新人教九年级数学下把知识留给自己，把困惑告诉老师和同学。共同帮助进步。作业：导学测评九年级数学下29.2视图1同步练习
一、单选题
1. 由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（??）
A．
B．
C．
D．
2. 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆
3. 如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
4. 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为
A．
B．
C．
D．
5. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ▲ ）
二、填空题
6. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体??????????????
7. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
?
8. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为????????cm．21教育网
9. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是????? ．
10. 如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着 ， ， ， ， ， 六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是????? ．21·cn·jy·com
三、解答题 ?
11. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有?????块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图www.21-cn-jy.com
12. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形. （1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ， 请你写出n的所有可能值； （2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形
. ???
13. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由????个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。 主视图??????????????左视图??????????????俯视图 （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有?????个正方体只有一个面是黄色，有?????个正方体只有两个面是黄色，有?????个正方体只有三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？
参考答案
2.答案：Ｄ． 解析：试题分析：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上， 所以，该几何体的左视图是两个内切的圆． 故选Ｄ． 考点：1.简单组合体的三视图；2.圆与圆的位置关系． 21世纪教育网版权所有
3.答案：B． 解析：试题分析：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列． 故选B． 【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单组合体的三视图． 21cnjy.com
4.答案：A 解析：试题分析：找到从正面看所得到的图形，从正面看共2层，易得上层两边各1个正方形，下层有3个正方形。故选A 2·1·c·n·j·y
5.答案：B
7.答案：左视图，俯视图，主视图 解析：试题分析：根据几何体的三视图的特征依次分析即可. 由题意得，从左向右依次为左视图，俯视图，主视图. 考点：本题考查的是几何体的三视图 点评：解答本题的关键是熟记主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面边看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 【来源：21·世纪·教育·网】
8.答案：6 解析：试题分析：如图，过点E作EQ⊥FG于点Q， 由题意可得出：EQ=AB， ∵EG=12cm，∠EGF=30°， ∴EQ=AB=×12=6（cm）． 考点：由三视图判断几何体． 21·世纪*教育网
9.答案：④③①②． 解析：试题分析：根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长．可知先后顺序是④③①②． 故答案是④③①②． 考点：平行投影． 2-1-c-n-j-y
10.答案：-13 解析：试题分析：一个正方体的数字之和是-1，六个正方体的数字之和是-1×6=-6，然后六个正方体的数字之和减去可以看见的数字就是隐藏的数字之和了。六个小正方体的数字总和为（-1+2+3-4+5-6）×6=-6， 图中看得见的数字为-1+2+5-6+3+5+2-6+3-4-1+2+3=7， 所以图中所有看不见的面上的数字和=-6-7=-13． 考点：由三视图判断几何体 点评：本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路 21*cnjy*com
11.答案：（1）13；（2）画图见解析． 解析：试题分析：（1）分2层分别数出正方体的个数，相加即可； （2）左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1； 俯视图从左往右4列正方形的个数依次为3，2，2，1． 试题解析：（1）最底层有8个正方体，第二层有5个正方体，所以共有13个小正方体， 故答案为13； （2）画图如下：【来源：21cnj*y.co*m】
考点：作图-三视图．
12.答案：（1）n=8或9或10（2）
解析：试题分析：解：（1）n=8或9或10 （2） 考点：三视图 点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图的学习，考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算 www-2-1-cnjy-com
九年级数学下29.2视图1同步练习
一、单选题
1. 由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（??）
A．
B．
C．
D．
2. 两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆
2.答案：Ｄ． 解析：试题分析：从左面看，为两个内切的圆，切点在水平面上， 所以，该几何体的左视图是两个内切的圆． 故选Ｄ． 考点：1.简单组合体的三视图；2.圆与圆的位置关系． 21世纪教育网版权所有
3. 如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
3.答案：B． 解析：试题分析：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列． 故选B． 【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单组合体的三视图． 21教育网
4. 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为
A．
B．
C．
D．
4.答案：A 解析：试题分析：找到从正面看所得到的图形，从正面看共2层，易得上层两边各1个正方形，下层有3个正方形。故选A 21cnjy.com
5. 如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ▲ ）
5.答案：B
二、填空题 ?（每题x分，共5题）
6. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体??????????????
7. 桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
?
7.答案：左视图，俯视图，主视图 解析：试题分析：根据几何体的三视图的特征依次分析即可. 由题意得，从左向右依次为左视图，俯视图，主视图. 考点：本题考查的是几何体的三视图 点评：解答本题的关键是熟记主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面边看到的图形，俯视图是从上面看到的图形 21·cn·jy·com
8. 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为????????cm．www.21-cn-jy.com
8.答案：6 解析：试题分析：如图，过点E作EQ⊥FG于点Q， 由题意可得出：EQ=AB， ∵EG=12cm，∠EGF=30°， ∴EQ=AB=×12=6（cm）． 考点：由三视图判断几何体． 2·1·c·n·j·y
9. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是????? ．
9.答案：④③①②． 解析：试题分析：根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长．可知先后顺序是④③①②． 故答案是④③①②． 考点：平行投影． 【来源：21·世纪·教育·网】
10. 如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着 ， ， ， ， ， 六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是????? ．21·世纪*教育网
10.答案：-13 解析：试题分析：一个正方体的数字之和是-1，六个正方体的数字之和是-1×6=-6，然后六个正方体的数字之和减去可以看见的数字就是隐藏的数字之和了。六个小正方体的数字总和为（-1+2+3-4+5-6）×6=-6， 图中看得见的数字为-1+2+5-6+3+5+2-6+3-4-1+2+3=7， 所以图中所有看不见的面上的数字和=-6-7=-13． 考点：由三视图判断几何体 点评：本题考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路 www-2-1-cnjy-com
三、解答题 ?（每题x分，共3题）
11. 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体． （1）图中有?????块小正方体； （2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． ??? 主视图?????????????????左视图??????????????俯视图 2-1-c-n-j-y
11.答案：（1）13；（2）画图见解析． 解析：试题分析：（1）分2层分别数出正方体的个数，相加即可； （2）左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1； 俯视图从左往右4列正方形的个数依次为3，2，2，1． 试题解析：（1）最底层有8个正方体，第二层有5个正方体，所以共有13个小正方体， 故答案为13； （2）画图如下： 21*cnjy*com
考点：作图-三视图．
12. 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面观察到的图形. （1）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ， 请你写出n的所有可能值； （2）请你画出当n取最小值时这个几何体从左面观察到的图形
. ???
12.答案：（1）n=8或9或10（2）
解析：试题分析：解：（1）n=8或9或10 （2） 考点：三视图 点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图的学习，考查几何体的三视图画法以及立方体中包含正方形的计算 【来源：21cnj*y.co*m】
13. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。
（1）这个几何体由????个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。 主视图??????????????左视图??????????????俯视图 （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有?????个正方体只有一个面是黄色，有?????个正方体只有两个面是黄色，有?????个正方体只有三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？
九年级数学下29.2视图2同步练习
一、单选题
1. 如图是几何体的三视图，该几何体是
A．圆锥
B．圆柱
C．正三棱柱
D．正三棱锥
2. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ）
A．3，2
B．2，2
C．3，2
D．2，3
3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A．6cm2
B．4πcm2
C．6πcm2
D．9πcm2
4. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是
5. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（ ）21教育网
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
二、填空题
6. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是?????????。21·cn·jy·com
7. 如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体） www.21-cn-jy.com
8. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__________cm．（不计接缝，结果保留准确值）
9. 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体是?????????? ， 这个几何体的表面积 cm2.21世纪教育网版权所有
三、解答题
10. 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
11. 如图所示是一个几何体的三视图。求该几何体的侧面积（长度单位cm）。
12. 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保留根号）2·1·c·n·j·y
参考答案
2.答案：C 解析：试题分析：设底面边长为x，则x2+x2=(2)2 ， 解得x=2，即底面边长为2， 根据图形，这个长方体的高是3， 根据求出的底面边长是2． 考点：1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图． 21cnjy.com
4.答案：C． 解析：试题分析：球体的主视图与左视图均为圆，故选C． 考点：简单几何体的三视图． 【来源：21·世纪·教育·网】
5.答案：C
6. 答案：???? 解析：试题分析：根据三视图可判断该立体为圆锥图形。则主视图是正三角形，边长即底面直径为2.高=。所以这个几何体的侧面积即该圆锥展开的扇形面积S= 考点：三视图与圆锥侧面积 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图与圆锥侧面积知识点的掌握。要求学生掌握三视图技巧判断立体图形，把对应值代入侧面积公式即可
7.知识点：简单几何体的三视图 答案：圆锥、圆柱、球 解析：只要几何体的三视图中得一个视图是圆即可 找到视图中有圆的几何体即可 解：视图中有圆的几何体有圆锥，圆柱，球等． 故答案为：圆锥、圆柱、球． 21·世纪*教育网
8.答案：（120+90）． 解析：试题分析：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，www-2-1-cnjy-com
则BC=10，AC=20，∠ACD=120°， 那么AB=AC×sin60°=10 ， 所以AD=2AB=20 ， 胶带的长至少=20×6+15×6=120+90（cm）． 故答案是（120+90）． 考点：由三视图判断几何体． 2-1-c-n-j-y
9.答案：直三棱柱，40 解析：试题分析：根据几何体的三视图的特征即可判断几何体的形状，再根据表面积公式即可求得结果. 由图可知这个几何体是直三棱柱， 这个几何体的表面积 考点：本题考查的是由几何体的三视图判断几何体的形状，几何体的表面积 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成
10.答案： ． 解析：试题分析：从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个圆柱． 试题解析：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， ∴S表面积===(毫米2)，故制作每个密封罐所需钢板的面积为毫米2 ． 考点：1．由三视图判断几何体；2．圆柱的计算． 21*cnjy*com
11. 如图所示是一个几何体的三视图。求该几何体的侧面积（长度单位cm）。
11.答案：144cm2
九年级数学下29.2视图2同步练习
一、单选题
1. 如图是几何体的三视图，该几何体是
A．圆锥
B．圆柱
C．正三棱柱
D．正三棱锥
2. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（ ） 21世纪教育网版权所有
A．3，2
B．2，2
C．3，2
D．2，3
2.答案：C 解析：试题分析：设底面边长为x，则x2+x2=(2)2 ， 解得x=2，即底面边长为2， 根据图形，这个长方体的高是3， 根据求出的底面边长是2． 考点：1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图． www.21-cn-jy.com
3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A．6cm2
B．4πcm2
C．6πcm2
D．9πcm2
4. 如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是
4.答案：C． 解析：试题分析：球体的主视图与左视图均为圆，故选C． 考点：简单几何体的三视图． 2·1·c·n·j·y
5. 一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，三视图如图所示，则组成这几何体的小正方块有（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
5.答案：C
二、填空题
6. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是?????????。21教育网
6. 答案：???? 解析：试题分析：根据三视图可判断该立体为圆锥图形。则主视图是正三角形，边长即底面直径为2.高=。所以这个几何体的侧面积即该圆锥展开的扇形面积S= 考点：三视图与圆锥侧面积 点评：本题难度较低，主要考查学生对三视图与圆锥侧面积知识点的掌握。要求学生掌握三视图技巧判断立体图形，把对应值代入侧面积公式即可
7. 如果一个几何体从某个方向看到的平面图形是圆，则该几何体可能是______________（至少填两种几何体） 21·cn·jy·com
7.知识点：简单几何体的三视图 答案：圆锥、圆柱、球 解析：只要几何体的三视图中得一个视图是圆即可 找到视图中有圆的几何体即可 解：视图中有圆的几何体有圆锥，圆柱，球等． 故答案为：圆锥、圆柱、球． 21·世纪*教育网
8. 如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为__________cm．（不计接缝，结果保留准确值）
8.答案：（120+90）． 解析：试题分析：根据题意，作出实际图形的上底，如图：AC，CD是上底面的两边．作CB⊥AD于点B，www-2-1-cnjy-com
则BC=10，AC=20，∠ACD=120°， 那么AB=AC×sin60°=10 ， 所以AD=2AB=20 ， 胶带的长至少=20×6+15×6=120+90（cm）． 故答案是（120+90）． 考点：由三视图判断几何体． 2-1-c-n-j-y
9. 已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，则这个几何体是?????????? ， 这个几何体的表面积 cm2. 21*cnjy*com
9.答案：直三棱柱，40 解析：试题分析：根据几何体的三视图的特征即可判断几何体的形状，再根据表面积公式即可求得结果. 由图可知这个几何体是直三棱柱， 这个几何体的表面积 考点：本题考查的是由几何体的三视图判断几何体的形状，几何体的表面积 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成
三、解答题
10. 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
10.答案： ． 解析：试题分析：从三视图可以得出，主视图以及侧视图都是一个矩形，俯视图为一个圆形，则可得出该几何体是一个圆柱． 试题解析：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， ∴S表面积===(毫米2)，故制作每个密封罐所需钢板的面积为毫米2 ． 考点：1．由三视图判断几何体；2．圆柱的计算． 21cnjy.com
11. 如图所示是一个几何体的三视图。求该几何体的侧面积（长度单位cm）。
11.答案：144cm2
12. 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果可保留根号）【来源：21cnj*y.co*m】
