《因数与倍数2》课件
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课件69张PPT。因数和倍数2×6 = 12 2 和 6 是12 的因数。12 是 2 的倍数，也是 6 的倍数。3×4 = 123 和 4 也是12 的因数。12 是 3 和 4 的倍数。 注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数(不包括 0)。18 的因数有哪几个?18 的因数有 ___，___，___，___，___，___。1236918也可以像下面这样表示:18 的因数1，2，3，
6，9，1830 的因数有哪些? 36 呢?
30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。
36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。1它本身你能找出多少个 2 的倍数?2 的倍数有 2，4，6，···2，4，6，···也可以像右面这样表示:1. 用箭头表示出 3 的倍数。2. 5 的倍数有哪些?5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ···一个数的倍数的个数是无限的。 6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是: 1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496，8 128 等。完全数1. 15 的因数有哪些? 15 是哪些数的倍数?2. 把方框中的数填入相应的热气球里。11234568910121516182024303660112346123. 找朋友。8 的倍数: 24，48，72，40，144
9 的倍数: 18，36，27，72，54，1444. 写出各数的因数或倍数。1, 2, 5, 104, 8, 12, 16, 201, 177, 14, 21, 28, 351, 2, 4, 7, 14, 2810, 20, 30, 40, 501, 2, 4, 8, 16, 3212, 24, 36, 48, 601, 2, 3, 4, 6, 8, 12,
16, 24, 4815, 30, 45, 60, 7536÷9 = 4，所以 36
是倍数，9 是因数。5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。57 是 3 的倍数。6. 猜数游戏。(1)可能是 7，14，21，42。42(2)(3)181我的最小
倍数是 1。 14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。
14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍
数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
你有什么发现?2. 2、5、3 的
倍数的特征 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。4，6，8下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?奇数: 33、355、123、8 089、655、881。
偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。 在下表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。个位上是____或____的数，是 5 的倍数。05 下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?2435679099156075106521 24,90,60,
106,130,28013035,90,15,60
75,130,28090,60,130,280280个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
3×4 = 12
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21
······ 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就
是 3 的倍数。1. 下列数中 3 的倍数有 _________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
2. 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位
数是多少?45，8761201. 给 2 的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781042. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。3. 你能又快又准的判断一个数是不是 5 的倍数吗?5 988
( )4. 下面哪些数是 3 的倍数? 在下面的( )里画 “ ”。42
( )78
( )111
( )165
( )655
( )49
( )95
( )311
( )82
( )2 222
( )2 037
( )5. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。6. (22 + 2)÷3 = 8 (组)
答: 至少再来 2 人才能正好分完，可以分成 8 组。7. 在 里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。8. 3 的倍数的偶数: 6、12、18
5 的倍数的奇数: 15、25、359. 下面的判断对吗? 说说你的理由。
(1) 个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。
错。各位上的数的和是 3 的倍数，这个数才是
3 的倍数。
(2)个位上是 1、3、5、7、9 的数都是奇数。
对。
(3)在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
对。10. 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。奇数:
偶数:2 的倍数:
5 的倍数:
3 的倍数:
既是 2 的倍数又是 3 的倍数:11. * 奇数与偶数的和是奇数还是偶数? 奇数与奇数
的和是奇数还是偶数? 偶数与偶数的和呢?答: 奇数；
偶数；
偶数。3. 质数和合数 找出 1～20 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样
的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。
一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
质数: 17，29，37
合数: 22，35，87，93，96 找出 100 以内的质数，做一个质数表。分解质因数1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
错。9、27 都是奇数，但它们是合数。
(2)所有的偶数都是合数。
错。2 是偶数，但 2 是质数。(3)在 1,2,3,4,5,··· 中,除了质数以外都是合数。
错。1 既不是质数，也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。
错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入
指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的
和是 10。3. 你知道它们各是多少吗?3 和 713 和 72 44. 2 个 2 个的装能正好装完吗? 2 个 2 个的装能正好装完；
3 个 3 个的装不能正好装完；
5 个 5 个的装不能正好装完。
因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。5 个 5 个的装呢?5.
6，9，1830 的因数有哪些? 36 呢?
30 的因数有: 1、2、3、5、6、10、15、30。
36 的因数有: 1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。1它本身你能找出多少个 2 的倍数?2 的倍数有 2，4，6，···2，4，6，···也可以像右面这样表示:1. 用箭头表示出 3 的倍数。2. 5 的倍数有哪些?5 的倍数有: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ···一个数的倍数的个数是无限的。 6 的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是: 1 + 2 + 3 = 6。像 6 这样的数，叫做完全数(也叫完美数)。
28 也是完全数，而 8 则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的有 6，28，496，8 128 等。完全数1. 15 的因数有哪些? 15 是哪些数的倍数?2. 把方框中的数填入相应的热气球里。11234568910121516182024303660112346123. 找朋友。8 的倍数: 24，48，72，40，144
9 的倍数: 18，36，27，72，54，1444. 写出各数的因数或倍数。1, 2, 5, 104, 8, 12, 16, 201, 177, 14, 21, 28, 351, 2, 4, 7, 14, 2810, 20, 30, 40, 501, 2, 4, 8, 16, 3212, 24, 36, 48, 601, 2, 3, 4, 6, 8, 12,
16, 24, 4815, 30, 45, 60, 7536÷9 = 4，所以 36
是倍数，9 是因数。5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。5. 谁说得对，在方框中画 “ ”。57 是 3 的倍数。6. 猜数游戏。(1)可能是 7，14，21，42。42(2)(3)181我的最小
倍数是 1。 14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。
14 和 21 的和是 7 的倍数吗?
18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍
数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?
你有什么发现?2. 2、5、3 的
倍数的特征 自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数)，不是 2 的倍数的数叫做奇数。4，6，8下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数?奇数: 33、355、123、8 089、655、881。
偶数: 98、988、0、3 678、1 000、5 656。 在下表中找出 5 的倍数，并涂上颜色。看看有什么规律。个位上是____或____的数，是 5 的倍数。05 下面哪些数是 2 的倍数? 哪些数是 5 的倍数? 哪些数既是 2 的倍数也是 5 的倍数?2435679099156075106521 24,90,60,
106,130,28013035,90,15,60
75,130,28090,60,130,280280个位上是 0 的数，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
3×4 = 12
3×5 = 15
3×6 = 18
3×7 = 21
······ 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就
是 3 的倍数。1. 下列数中 3 的倍数有 _________________。
14 35 45 100 332 876 74 88
2. 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位
数是多少?45，8761201. 给 2 的倍数涂上绿色。19104366548153287783648781042. 说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数。3. 你能又快又准的判断一个数是不是 5 的倍数吗?5 988
( )4. 下面哪些数是 3 的倍数? 在下面的( )里画 “ ”。42
( )78
( )111
( )165
( )655
( )49
( )95
( )311
( )82
( )2 222
( )2 037
( )5. 妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。6. (22 + 2)÷3 = 8 (组)
答: 至少再来 2 人才能正好分完，可以分成 8 组。7. 在 里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。8. 3 的倍数的偶数: 6、12、18
5 的倍数的奇数: 15、25、359. 下面的判断对吗? 说说你的理由。
(1) 个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。
错。各位上的数的和是 3 的倍数，这个数才是
3 的倍数。
(2)个位上是 1、3、5、7、9 的数都是奇数。
对。
(3)在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
对。10. 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。奇数:
偶数:2 的倍数:
5 的倍数:
3 的倍数:
既是 2 的倍数又是 3 的倍数:11. * 奇数与偶数的和是奇数还是偶数? 奇数与奇数
的和是奇数还是偶数? 偶数与偶数的和呢?答: 奇数；
偶数；
偶数。3. 质数和合数 找出 1～20 各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，202，3，5，7，11，13，17，191 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样
的数叫做质数(或素数)。如 2, 3, 5, 7 都是质数。
一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。如 4，6，15，49 都是合数。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96
质数: 17，29，37
合数: 22，35，87，93，96 找出 100 以内的质数，做一个质数表。分解质因数1. 下面的说法正确吗? 说说你的理由。
(1)所有的奇数都是质数。
错。9、27 都是奇数，但它们是合数。
(2)所有的偶数都是合数。
错。2 是偶数，但 2 是质数。(3)在 1,2,3,4,5,··· 中,除了质数以外都是合数。
错。1 既不是质数，也不是合数。
(4)两个质数的和是偶数。
错。如 2 和 5 都是质数，它们的和为 7，是奇数。2. 下面各数中哪些是质数，哪些是合数? 分别填入
指定的圈里。质数27374158617383951114334757628799合数我们两个的
和是 10。3. 你知道它们各是多少吗?3 和 713 和 72 44. 2 个 2 个的装能正好装完吗? 2 个 2 个的装能正好装完；
3 个 3 个的装不能正好装完；
5 个 5 个的装不能正好装完。
因为 56 是 2 的倍数，不是 3 和 5 的倍数。5 个 5 个的装呢?5.