《4.4.1 最大公因数 》课件

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名称 《4.4.1 最大公因数 》课件
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文件大小 4.6MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-03-18 16:58:38

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文档简介

课件34张PPT。最大公因数什么是因数?
请你写出16和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的? 16的因数 12的因数 616的因数有
12的因数有134122481612 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?用边长 1dm 的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm用边长 2dm 的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm用边长 4dm 的方砖,可以铺满,都是整块。12dm16dm16的因数12的因数 1,2,3,4,6,12 1,2,4,8,1616的因数12的因数 16612381241、2、4是16和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。怎样求 18 和 27 的最大公因数。方法三:
先写出27 的因数,再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。 27 的因数:1,3,9,27 方法四:
先写出18 的因数:1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数,9 是27 的因数,所以9 是18 和27 的最大公因数。 观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。1.口答填空:
12的因数是(     );
18的因数是(    );
12和18的公因数是(     );
12和18的最大公因数是(    ) 。 利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:
24 = 2×2×2×3
36 = 2×2×3×3
24 和 36 的最大公因数 = 2×2×3 = 12。 你知道吗?②求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .①求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 . 4和8的最大公因数:4
16和32的最大公因数:16
17和34的最大公因数:171和7的最大公因数:1
8和9的最大公因数:1
9和16的最大公因数:1 从这组题中你发现了什么?当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。 从这组题中你又发现了什么?互质数练习十五1. 填空。
(1) 10 和 15 的公因数有 _____________。
(2) 14 和 49 的公因数有 _____________。1,51,72. 找出下面每组数的最大公因数。
6 和 9 15 和 12
42 和 54 30 和 45
5 和 9 34 和 17
16 和 48 15 和 16336151171613. 选出正确答案的编号填在横线上。
(1) 9 和 16 的最大公因数是______。
A. 1 B. 3 C. 4 D. 9
(2) 16 和 48 的最大公因数是______。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 16
(3) 甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因
数是______。
A. 1 B. 甲数 C. 乙数
D. 甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 1418353612365. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大
公因数。726. 按要求写出两个数,使它们的最大公因数是 1。
(1) 两个数都是质数: ____ 和 ____。
(2) 两个数都是合数: ____ 和 ____。
(3) 一个质数一个合数: ____ 和 ____。25491387. 有一张长方形纸,长 70 cm,宽 50 cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的
小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。8. 男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排
最多有多少人? 这时男、女生分别有几排? 48 和 36 的最大公因数是 12。
48÷12 = 4 (排)
36÷12 = 3 (排)
答: 每排最多有 12 人,这时男生有 4 排,女生有 3 排。9.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。例如,
5 和 7 是互质数,7 和 9 也是互质数。
想一想:互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9,8 和 15。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数(0除外)。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数(0除外)。4、小的数是质数,大的数不是它的
倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。 7、2和任何奇数。 (如图)有一块长方体木块,长7dm,宽5dm,高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?7dm5dm4.5dm70、50和45的最大公因数是5,
所以正方体的棱长是5cm。勤学多思,循序渐进。