21.2.2公式法同步训练 （无答案）2023-—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 同步训练
2023-2024学年人教版数学九年级上册
一、单选题
1．一元二次方程的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B． C．1或 D．
4．已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法判定
5．已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（ ）
A． B． C． D．
6．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二、填空题
7．若关于x的方程只有一个实数解，则 ．
8．对任意实数x，根式恒有意义，则实数a的取值范围是 ．
9．对于实数a、b，定义新运算“&”如下：．例如：．若，则x的值为 ．
10．新概念运算：运算符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请根据上述规定判断关于x的二阶行列式：根的情况 ．
三、问答题
11．解方程：
(1)
(2)
(3)
(4)（公式法）
12．已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边长，若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．
13．已知关于x的一元二次方程．
(1)若是该方程的一个根，求m的值；
(2)若一元二次方程有实数根，求m的取值范围．
14．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为，根据这个规则，求
(1)的值；
(2)中x的值．
15．已知关于x的方程有两个实数根．
(1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根．
(2)若平行四边形的两边AB，AD的长是己知方程的两个实数根，当m为何值时，平行四边形是菱形？求此菱形的边长