用字母表示数（教案）（表格式）　　人教版五年级上册数学

五年级教学设计
年 级 五 学 科 数学 备课时间 11.3
课 题 用字母表示数例3 主备教师 审核教师
单元主题 简易方程
单元 解读 本单元主要学习的内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决些实际问题中的应用。 用字母表示数是数学表达和数学思考的重要形式，方程是一类事物普遍适用的数学模型，在初等代数中占有重要地位，中小学生在学习代数的整个过程中几乎都要接触这方面的知识。学习简易方程有助于培养学生的概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。
课 标 要 求 理解──从具体到抽象，懂得符号表征。 运用──经历符号化过程，实现数学建模。 通过“问题解决”教学提升学生的“应用意识”。
教 材 分 析 用字母表示运算定律，计算公式，这部分教学不只是简单的复习旧知，而是提升到探究对字母表示数的意义的理解上，即可以简明清楚地概括出其中包含的规律，并且书写简便，便于应用。
学 情 分 析 本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。
教 学 目 标 1、知识与技能 使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。 2、过程与方法 使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。 情感态度与价值观 向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
重难点 分析 重点：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。 难点：理解一个数的平方的含义。
预 学 任 务 单 回忆学过的哪些运算定律，怎样用字母表示 加法交换律 乘法交换律 加法结合律 乘法结合律 乘法分配律 2、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
教 学 过 程 环节一 激趣导入 填一填。 课件出示青蛙图。 出示儿歌： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； …… n 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。 上节课，我们学会了用字母表示数，这节课我们来学习用字母表示运算定律和公式。 （板书课题：用字母表示运算定律和公式。） 设计意图：通过儿歌复习旧知识，引起新知识。让学生感觉到生活处处有数学，数学不是孤立的。 环节二 讲解新知 1.课件出示教材54页例3（1） 58+42=( 42 )+( 58 )应用了加法交换 律 。 引导学生运用什么定律，你会用字母表示吗？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 如何用字母表示？ a+b=( b )+( a ) （25+42)+58=(25)+(42+58)应用了 加法结合 律 三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 如何用字母表示？（a+b）+c=( a )+( b + c ） 58×42=( 42 )×( 58 )应用了 乘法交换 律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 如何用字母表示？a×b=( b )×( a ) 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 可以写成：a·b=b·a 或者a b = b a （简便写法） 25×(42+58)=(25)×(42)+(25)×( 58)应用了 乘法分配 律 。 两个数的和与一个数相乘,等于把这两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 如何用字母表示？ a×（b+c）=(a ）×（b )+( a )×( c ） 如何用简便法记？ a·(b+c)=a ·b+a ·c a(b+c)=ab+ac 【随堂练习1】在（）里填上适当的数或者字母 a+(2+c)=( + ) + （ ） a·b·4= （ ） ·( · ) 3x+5x=( + ) · （ ） 4×（x+3)= （ ） × （ ） + （ ） × （ ） 用字母表示正方形的面积和周长 用S表示面积 S= a·a 或 S= a2 读作a的平方，表示2个a相乘。 用C表示周长。 C=a·4 或 C=4a （数字放在字母前面） 【随堂练习2】 计算下面正方形的面积和周长 6cm 6cm S = a2 C = 4a = 6 × 6 = 4 × 6 = 36（ cm2 ) = 24(cm) 用字母表示长方形的面积和周长 b a 用S表示面积： S= a·b或 S= ab 用C表示周长： C=(a+b)·2 或 C=2(a+b) 【随堂练习3】 计算下面长方形的面积和周长 5cm 8cm S = ab C = 2(a+b) = 8× 5 = 2×(8+5） = 40（ cm2 ) = 26(cm) 归纳总结：用字母表示运算定律和公式有什么好处 字母写出的运算定律或公式不仅简明易记，也便于运用。 怎样利用字母表示的公式计算 先写出字母公式，再带入数据计算，最后在结果后面写单位名称。 设计意图：通过合作学习，培养学生的合作意识，团结协作的能力。采用填表形式让学生回忆所学运算定律，用字母表示出这些定律，体会用字母表示运算定律的优越性，即简明易记，便于应用。 环节三 巩固提升 （1）我是小法官 1、a×5写作a5。 （ ） 2、a×b×c写作abc。 ( ) 3、2×2写作22。 （ ） 4、a+a写作a2。 （ ） 5、8÷b=8b。 （ ） （2） 蜜蜂采蜜。（连线） a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 6×2 2.52 a×a （3）先填表, 再计算. 王红每分钟打50个字，利用表中的公式计算，她一小时打多少字 (4 ) 一辆汽车每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶b千米。 用字母表示这辆汽车行驶的路程s。 如a=80,b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 设计意图：通过练习，有助于学生掌握运算定律的结构，在头脑中形成运算律表达式的表象，内化新知，达到知识的升华。 环节四 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示数 1.用字母表示一个数。 2.用字母表示变化的数及数量关系。 3.用字母表示运算定律。 【温馨提示】 a2表示两个a相乘，是a × a ； 2a表示两个a相加，是a + a 。 设计意图：让学生回顾本节课所学知识及获取知识的过程，提升学生掌握运算定律的结构和含义。
板书 设计 用字母表示数 乘法交换律：a×b＝b×a 可以写成a·b＝b·a或ab＝ba。 S＝a×a C＝a×4 S＝a2 C＝4a
　
教学 反思 在教学用字母表示计算公式时，通过学生自学、讨论，对文字公式与字母公式的对比，让学生充分理解用字母表示数具有简约性的优点。在通过自学“a的平方”的读、写法及含义，以及含有字母的式子里，乘号的简写、略写法，让学生在积极的状态下参与学习，获得学习成功的满足，又通过设问：“a2与2a是不是一回事？”使学生产生符号感，从中受到数学符号的简洁美的熏陶，激发学习数学的内在积极性。 总之，在本课的教学设计中，老师应充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用字母表示数的过程，让学生感到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让课堂充满数学趣味和积极的数学思考，让学生在课堂中不断成长与发展。
指导 教师 意见 本节课教学目标明确，重点突出，能借助儿歌激发学习兴趣。知识结构比较完善，渗透思想方法，对已学的字母表示数及时做出总结，有利于学生对知识进行整合。
附：课后作业设计
“双减”背景下的作业设计 （项目化作业、实践性作业、能力提升作业、基础作业等）
分层布置 作业内容 设计意图 时长
基 础 性 作 业 1. 我是小法官 （1） a×5写作a5。 （ ） （2）a×b×c写作abc。 ( ) （3）2×2写作22。 （ ） （4）a+a写作a2。 （ ） （5）8÷b=8b。 （ ） 2. 蜜蜂采蜜。（连线） a2 2.5×2.5 x·x 62 x2 6×2 2.52 a×a 通过易错题巩固本节课知识，加深学生对基础知识的掌握。
拓 展 性 作 业 三个连续的自然数，中间一个数是n，则最小的数是（ ），最大的数是（ ），这三个连续自然数的和是（ ）。 运用推理法解决用字母表示数的问题。 方法点拨：相邻的两个自然数相差1，根据这一规律，已知三个连续自然数中的最小数，最大数和中间数的其中一个，可以通过推理求出其他两个。