24.2点和圆、直线和圆的位置关系 强化训练 （无答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

点和圆、直线和圆的位置关系
一、单选题
1．已知⊙O的直径为10cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切
2．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（ ）
A．70° B．50° C．45° D．20°
3．如图，等边内接于，已知的半径为2，则等边的周长是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是(　　)
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
6．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于点，与轴交于点，．若圆心的坐标是，则弦的长度为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，分别为的垂心、外心，，若外接圆的半径为2，则（ ）

A． B． C．4 D．
8．如图⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D三点，已知∠CAB=100 ，∠ABD=60 ，则∠AOB等于（ ）
A．110 B．100 C．95 D．50
9．如图所示，内接于，点M为的内心，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
10．在中，，，，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在 ．（填“内”、“上”或者“外”）
11．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），以2为半径的圆A与以r为半径的圆O相交，那么圆O半径r的取值范围为 ．
12．如图，在中，，，点是的内心，则的度数为 ．

13．如图，在平面直角坐标系中，过点做一条平行于轴的直线，点是这条直线上的一个动点，的半径为1，直线与相切于点，则线段的最小值为 ．

14．如图同心圆，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，则圆环的面积为 ．
15．如图，直线l与⊙O相切于点C，A、B、D均在⊙O上，OA∥l，∠BDC=85°，则∠BAO的度数为 ．
三、解答题
16．如图，已知是的内接三角形，是的直径，连结平分．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
17．如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．
(1)求证：是的切线；
(2)求的度数；
(3)点是圆弧AB的中点，交于点，若，求的值．
18．如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．
求证：OD＝CD．
19．.如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数．