14.1整式的乘法 同步练习 （含答案） 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1整式的乘法
一、单选题
1．下列运算与的结果相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知则代数式的值为（）
A．10 B．4 C．4 D．-10
4．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个运算符号，形式如下：（），则手掌遮住的运算符号应为（ ）
A． B． C． D．
5．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）
A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3
C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3
6．若展开后不含的一次项，则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
7．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，那么当时，则为（ ）
A．17 B．18 C．19 D．20
8．将4张长为a、宽为b(a≥b)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(a＋b)的正方形，图中空白部分的面积为m，阴影部分的面积为n．若m＝3n，则a、b满足（ ）
A．a＝b或a＝3b B．a＝b或a＝4b C．a＝b或a＝5b D．a＝b或a＝6b
9．聪聪计算一道整式乘法的题：，由于聪聪将第一个多项式中的“”抄成“”，得到的结果为．这道题的正确结果是（ ）
A． B．
C． D．
10．给出下列关系式：(1)；(2)；(3)；(4).其中一定成立的有( )
A．1个 B．个 C．个 D．个
二、填空题
11．若，则m＝ ．
12．若，则代表的整式是 ．
13．若，则的值为 ．
14．已知，，则 ．
15．将展开后，结果不含x的一次项，则m的值为 ．
16．如图，矩形ABCD的面积为 （用含x的代数式表示）．
三、解答题
17．利用乘法公式计算：
（1）
（2）
18．（1）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x），其中x＝1，y＝2．
（2）若x﹣y＝5，﹣xy＝3，求（7x+5y+xy）﹣6（y+x﹣xy）的值．
19．规定
(1)求2※3的值；
(2)若，求x的值．
20．规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，1）= ；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．
(4，7)＋(4，8)=(4，56)
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．C
9．A
10．A
11．4
12．3x 2y
13．
14．
15．/4.5/4
16．x2+5x+6
17．(1)、-8xy+9；(2)、
18．（1）3xy+10x2﹣y2，12；（2）-16
19．(1)32(2)1
20．3、2、0