24.1.4圆周角 提高训练（含答案） 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角
一、单选题
1．以下各图中，能确定的是（ ）
A．B． C．D．
2．下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个顶点一定能在同一个圆上的有（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．②④ D．③④
3．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O上的两个点（CD两点分别在直径AB的两侧），连接BD，AD，AC，CD，若∠BAD=56°，则∠C的度数为（）

A．56° B．55°
C．35° D．34°
4．如图，在⊙O中弦AB，CD相交于点E，∠A＝30°，∠AED＝75°，则∠B＝（　　）
A．60° B．45° C．75° D．50°
5．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( )
A．115° B．105° C．100° D．95°
6．已知△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若∠B=62°，∠C=50°，则∠ADB的度数是（ ）
A．68° B．72° C．78° D．82°
7．如图，是半圆的直径，，点在线段上运动，总保持交⊙于点，则的度数可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，内接于，是的中点，连接，，，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
9．如图，在6×6的正方形网格图形中，M，N分别是上的格点，．若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足的中，的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
10．在等腰直角三角形中，，D是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点E，则长的最小值是（ ）
A．2 B． C． D．3
二、填空题
11．如图，点A，B，C是上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝ ．
12．如图，已知为的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则
的度数是 ．
13．如图，AB是⊙O的直径，∠CBA＝60°，则∠CDB＝ °．
14．如图，⊙O是的外接圆，，则 °．
15．如图,⊙O1与⊙O2交于点A , B ,延长⊙O2的直径CA交⊙O1于点D , 延长⊙O2的弦CB交⊙O1于点E. 已知AC=6，AD : BC : BE=1:1:5，则DE的长是 .
16．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm.
17．如图，过点D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果，那么

三、解答题
18．如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点．若，求的度数．
19．如图所示，在⊙O中，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，求CD的长.
20．如图，在中，AB=BC，，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求的半径．
21．如图，是的直径，弦于点是弧上一点，连接．
（1）求证；
（2）若，求的半径．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．B
5．B
6．C
7．D
8．D
9．D
10．C
11．100°
12．
13．30
14．26
15．
16．
17．/24度
18．.
19．CD=.
20．的半径是
21．的半径为