3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习（含答案） 2022-2023学年上学期吉林省七年级数学期末试题选编

3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 同步练习
一、单选题
1．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）方程的解为（ ）
A．－1 B．1 C．3 D．－3
3．（2022秋·吉林长春·七年级期末）一元一次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）方程的解是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　）
A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣12
6．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）将方程移项后，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
8．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为
A．1 B． C．9 D．
二、填空题
9．（2022秋·吉林长春·七年级期末）小红在解关于的方程时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为，则原方程的解为 ．
10．（2022秋·吉林·七年级统考期末）如果代数式与代数式的值互为相反数，则 ．
11．（2022春·吉林长春·七年级统考期末）若是关于x的方程的解，则m的值为 ．
12．（2022秋·吉林长春·七年级长春市第四十五中学期末）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：即；则
（1）用含x的式子表示 ；
（2）当时，n的值为 ．
13．（2022秋·吉林·七年级期末）若代数式与的值相等，则x= ．
14．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）若单项式的系数是m，次数是9，则m+n 的值为 ．
三、解答题
15．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程：．
16．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程：．
17．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程：．
18．（2022秋·吉林·七年级期末）现规定一种新运算，规则如下：※，已知3※，求x的值．
19．（2022秋·吉林长春·七年级期末）解方程：.
参考答案：
1．A
【分析】移项、合并同类项后可直接得出答案．
【详解】解：移项得：
合并得：，
故选：A．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
2．B
【分析】先移项，再合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”，从而可得答案．
【详解】解：，
移项得：
整理得：
解得：
故选B.
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
3．D
【分析】方程移项，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：方程8x=2x-6，
移项得：8x-2x=-6，
合并同类项得：6x=-6，
系数化为1得：x=-1，
故选：D．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题关键在于掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
4．A
【分析】将方程两边系数化1，即可得到方程的解．
【详解】解：，
系数化1：，
故选：A．
【点睛】本题考查解一元一次方程，能够掌握解一元一次方程的步骤是解决本题的关键．
5．A
【分析】先由方程x﹣4＝0可得x的值，然后代入方程2m﹣5x＝4可求解m的值．
【详解】解：由关于x的方程x﹣4＝0可得：x=4，
∵关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，
∴，
解得：；
故选A．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法及一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
6．D
【分析】方程利用等式的性质移项得到结果，即可作出判断.
【详解】解：方程3x+6=2x-8移项后，正确的是3x-2x=-6-8，
故选D.
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质.
7．B
【详解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，
解得a＝2，
故选：B．
8．D
【详解】解：将x=-2代入方程得-4-a-5=0，
解得：a=-9．
故选D．
9．
【分析】将方程中的“-3”换成“3”，根据解先求出的值，再将代入原方程解方程即可．
【详解】解：∵方程的解为，
∴，
∴，
∴原方程为，
∴，
故答案为：
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，把方程的解代入原方程使原方程的左右两边相等再建立方程是解题的关键．
10．1
【分析】根据相反数的定义列方程，再求解方程即可．
【详解】解：∵代数式与代数式的值互为相反数，，
∴，
整理得：，
解得：．
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用、相反数的性质等知识点，根据相反数的性质列出方程是解题的关键．
11．2
【分析】将x=3代入方程计算即可求出m的值．
【详解】解：将x=3代入方程得：9-2m-5=0，
解得m=2．
故答案为：2．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
12． 3x 1
【分析】（1）根据整式的加法求解即可；
（2）由题意得x+2x=3x，2x+3=n，3x+n=y，据此解答．
【详解】解：（1）用含x的式子表示m=x+2x=3x；
（2）∵
当时，
解得，x=-1
∴n=2x+3=1
故答案为：3x，1．
【点睛】此题主要考查了整式的运算，解答本题的关键是明确题目约定的规则，然后再进一步解答．
13．1
【分析】根据代数式与的值相等建立方程=，然后解方程即可．
【详解】解∵代数式与的值相等，
所以=，
解得：x=1．
故答案为1．
【点睛】本题考查代数式的值相等，列一元一次方程应用问题，熟练解一元一次方程是解题关键．
14．0．
【分析】根据单项式的系数和次数的概念可得关于m、n的方程，解方程即可求出m、n的值，进而可得答案.
【详解】解：根据题意，得：，，解得：，，所以.
故答案为：0.
【点睛】本题考查了单项式的有关概念，属于应知应会题型，熟练掌握单项式的相关概念是解题关键.
15．
【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可求解．
【详解】解：移项得：，
合并同类项得：，
系数化成1得：．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤．
16．
【分析】先移项，合并同类项，把未知数的系数化为“1”即可．
【详解】解：，
移项得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的解法步骤”是解本题的关键．
17．
【分析】先移项，再合并同类项，最后把系数化为“1”，即可得到答案．
【详解】解：，
移项得：，
整理得：，
解得：．
【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步骤与方法”是解本题的关键．
18．
【分析】根据题意，可得：3※，据此求出的值即可．
【详解】解：※，
※，
，
，
解得：．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
19．5
【分析】根据解一元一次方程的方法，方程进行移项合并，把a的系数化为1，即可求出解.
【详解】解：
【点睛】本题考查一元一次方程解方程，移项要注意符号的变化.