2.2 整式的加减 同步练习 （含答案）2022—-2023学年上学期七年级数学期末试题选编
文档属性
| 名称 | 2.2 整式的加减 同步练习 （含答案）2022—-2023学年上学期七年级数学期末试题选编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 367.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 13:09:28 | ||
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文档简介
2.2 整式的加减 同步练习
一、单选题
1．（2022秋·吉林白山·七年级期末）下列单项式中,与-3xy2是同类项的是( )
A．-2x2y B．3y2 C．5xy2 D．-6x
2．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）若代数式与代数式是同类项，则的值是（ ）
A．9 B．－9 C．4 D．－4
3．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）小明同学在一次数学作业中做了四道计算题：
①
②
③
④
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
5．（2022秋·吉林长春·七年级期末）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ）
A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B．2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1）
C．2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1）
二、填空题
7．（2022秋·吉林·七年级统考期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
8．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）若，互为倒数，则值为 ．
9．（2022秋·吉林长春·七年级期末）若，则 ．
10．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）已知，，则 ．
11．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）如果与的和为单项式，那么的值是 ．
12．（2022秋·吉林白城·七年级期末）若2a2b2与-3am-1b2是同类项，则m= ．
13．（2022秋·吉林长春·七年级期末）若xay3与x2yb是同类项，则a﹣b＝ ．
14．（2022秋·吉林·七年级统考期末）若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ．
15．（2022秋·吉林长春·七年级期末）合并同类项 ．
16．（2022秋·吉林白山·七年级期末）若mn=m+3，则3m-3mn+10=
三、解答题
17．（2022秋·吉林·七年级统考期末）甲、乙两家粮油超市以相同价格出售同样的粮油，为了吸引更多的顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次累计购买粮油超出350元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买粮油超出260元之后，超出部分按原价的折优惠．设某顾客一次累计购买粮油x元．
(1)请帮助该顾客求出她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用；（用含x的代数式表示）
(2)当该顾客一次累计购买粮油的原价为380元时，她在哪家粮油超市购买粮油比较合算？请说明理由．
18．（2022秋·吉林长春·七年级期末）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1)用a、b表示长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
19．（2022秋·吉林长春·七年级期末）如图，在长方形中挖去两个三角形．
(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．
(2)当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．
20．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．
21．（2022秋·吉林·七年级统考期末）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值．
22．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式．
(1)关于的二次多项式的特征系数对为___________；
(2)求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的差；
(3)有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的和中不含项，求的值．
23．（2022秋·吉林延边·七年级统考期末）如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；
（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值．
四、计算题
24．（2022秋·吉林·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
25．（2022秋·吉林·七年级统考期末）化简：．
26．（2022秋·吉林长春·七年级期末）计算：
(1)
(2)
27．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）化简：（8x2﹣5y2）﹣3（2x2﹣y2）．
28．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）计算：．
29．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，
30．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）先化简，再求值．，其中．
参考答案：
1．C
【分析】直接利用同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.
【详解】由同类项的定义可知,x的指数是1,y的指数是2.
A、x的指数是2,y的指数是1,故此选项错误;
B、3不含有x的项, 故此选项错误;
C、x的指数是1,y的指数是2, 故此选项正确;
D、-6不含有y的项,故此选项错误.
所以C选项是正确的.
【点睛】本题主要考查同类项的定义，熟悉掌握定义是关键.
2．A
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，
∴x+7＝4，2y＝4，
∴x＝﹣3，y＝2；
∴xy＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
3．B
【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
【详解】解：①，故①错误；
②，故②错误；
③，故③正确；
④，故④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．D
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可
【详解】A. 2m﹣m＝m，故该选项不正确，不符合题意；
B. 2m与n不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. 2m3与3m2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. m3n﹣nm3＝0，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．
5．C
【分析】根据去括号法则逐项计算即可判断．
【详解】解：A． ，故A选项不合题意；
B． ，故B选项不符合题意；
C． ，故C选项符合题意；
D． ，故D选项不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了去括号的法则，熟知去括号的法则是解题的关键，去括号法则可简记为“负变正不变，要变全都变”．
6．A
【分析】此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．
【详解】解：因为2b3-5ab2+4a2b-1=2b3-（5ab2-4a2b+1）；
故选：A．
【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
7．2
【分析】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，可得，，再代入可求值．
【详解】解：依题意得：，，
∴．
故答案为2．
【点睛】本题考查的是求解代数式的值，理解正整数、负整数的概念是解题关键．
8．4
【分析】由互为倒数的两数之积为1，得到，然后把代入即可求出值．
【详解】解：∵，互为倒数，
∴，
∴原式．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
9．2019
【分析】观察题中的两个代数式a2-3a和3a2-9a+2022，可以发现，3a2-9a=3（a2-3a），因此可先求出a2-3a的值，再整体代入即可．
【详解】解：3a2-9a+2022
=3（a2-3a）+2022．
∵a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1．
当a2-3a=-1时，
原式=3×（-1）+2022
=2019．
故答案为：2019．
【点睛】本题考查了代数式的求值，发现两个代数式间关系，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
10．25
【分析】观察两个等式，①+2×②即可求出结论．
【详解】解：∵4a-3b3=7①，3a+2b3=9②，
∴①+2×②得
10a+b3=7+2×9=25．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了解方程组的运用，整式加减的运用、解题的关键是掌握数学整体思想的运用及求代数式的值．
11．2
【分析】根据题意，可知与是同类项，进而得出，即可求解．
【详解】解：∵与的和为单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的定义，解题的关键是根据题意得出与是同类项．
12．3
【分析】根据同类项的定义进行计算即可．
【详解】解：∵2a2b2与-3am-1b2是同类项，
∴m-1=2
解得m=3
故答案为：3．
【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的概念所含字母相同，相同字母的指数也相同是解题关键．
13．-1
【分析】：依据相同字母的指数相同列出方程可求得a、b的值，然后再代入原式进行计算即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵与是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a b＝2 3＝ 1．
故答案为： 1．
【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
14．-1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝5，
∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．
故答案为：-1．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键．
15．
【分析】找出同类项，合并即可．
【详解】解：原式，
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
16．1
【分析】由，得到，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
17．(1)她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．
(2)该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算，见解析
【分析】（1）利用甲乙超市的优惠方案分别列式计算即可；
（2）将分别代入（1）中的代数式，通过计算比较所付费用的大小即可得出结论．
【详解】（1）解：该顾客在甲粮油超市预计支付费用为：
．
该顾客在乙粮油超市预计支付费用为：
．
答：她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．
（2）该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
理由如下：
该顾客在甲粮油超市实际支出（元）．
该顾客在乙粮油超市实际支出（元）．
∵，
∴该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，列代数式，正确理解和应用打折的意义是解题的关键．
18．(1)米
(2)米
(3)18400元
【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长
（2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；
（3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可．
【详解】（1）依题意得：
米；
（2）护栏的长度；
答：护栏的长度是：米；
（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：
（元）．
答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．
19．(1)图中阴影部分的面积为ab；
(2)图中阴影部分的面积为80．
【分析】（1）根据图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个三角形的面积即可得；
（2）把，代入（1）求代数式值即可．
【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：
，
∴图中阴影部分的面积为ab；
（2）解：当，时，由（1）中结论可得：
，
∴图中阴影部分的面积为80．
【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．
20．
【分析】根据相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义得出，，，然后代入代数式即可求解．
【详解】解：∵互为相反数
∴
∵互为倒数
∴
∵
∴
∴
∴原式
．
【点睛】本题考查了代数式求值，掌握相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义是解题的关键．
21．
【分析】根据题意可得，可得，再根据即可得出结论
【详解】解：∵ ，，
∴，即，
∴ ，
即．
【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体代入的方法是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据定义得到a，b，c的值即可得到答案；
（2）根据特征多项式的定义得到两个多项式，根据多项式与多项式差的计算法则计算可得答案；
（3）根据定义得到特征多项式，计算多项式的和，根据特征多项式的和不含项得到项的系数等于，由此求出a．
【详解】（1）∵有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，
∴二次多项式的特征系数对为，
故答案为：；
（2）∵把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式，
∴有序实数对的特征多项式为，
有序实数对的特征多项式为，
∴
（3）有序实数对的特征多项式为，
有序实数对的特征多项式为，
∴
∵和中不含项，
∴
解得：，
【点睛】此题考查了新定义、多项式的加减运算以及多项式不含项的应用，正确理解新定义得到多项式是解题的关键．
23．（1）,；（2），150cm．
【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；
（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．
【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；
故答案是：，；
（2）长方形的宽为：，长为：，
则长方形ABCD的周长为：，
当时，．
【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．
24．12a2b 6ab2，-36
【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到化简结果，将的值代入求解即可．
【详解】解：
将代入中得
∴化简结果为，值为-36．
【点睛】本题考查了整式加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号、计算．
25．
【分析】去括号后合并同类项即可．
【详解】解：原式＝3a－3b－2a＋b
＝a－2b
【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的去括号．
26．(1)
(2)
【分析】(1)合并同类项计算即可．
(2)去括号，合并同类项计算即可．
【详解】（1）
=
=．
（2）
=
=．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，去括号法则，熟练掌握掌握整式的加减是解题的关键．
27．
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．
28．
【分析】先去中括号，再去小括号，然后合并同类项即可
【详解】解：
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键
29．，18
【分析】原式先去括号，再合并同类项为最简式，然后将的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算顺序、法则是解答本题的关键．
30．，
【分析】先去括号，再合并同类项，然后计算出x，y的值，再将x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】∵，
∴，，
解得：，，
∴当、时，原式
【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
一、单选题
1．（2022秋·吉林白山·七年级期末）下列单项式中,与-3xy2是同类项的是( )
A．-2x2y B．3y2 C．5xy2 D．-6x
2．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）若代数式与代数式是同类项，则的值是（ ）
A．9 B．－9 C．4 D．－4
3．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）小明同学在一次数学作业中做了四道计算题：
①
②
③
④
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
4．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）下列计算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
5．（2022秋·吉林长春·七年级期末）下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）不改变多项式2b3﹣5ab2＋4a2b﹣1的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，正确的是（ ）
A．2b3﹣（5ab2﹣4a2b＋1） B．2b3﹣（5ab2＋4a2b＋1）
C．2b3﹣（﹣5ab2＋4a2b﹣1） D．2b3﹣（5ab2＋4a2b﹣1）
二、填空题
7．（2022秋·吉林·七年级统考期末）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
8．（2022秋·吉林长春·七年级统考期末）若，互为倒数，则值为 ．
9．（2022秋·吉林长春·七年级期末）若，则 ．
10．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）已知，，则 ．
11．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）如果与的和为单项式，那么的值是 ．
12．（2022秋·吉林白城·七年级期末）若2a2b2与-3am-1b2是同类项，则m= ．
13．（2022秋·吉林长春·七年级期末）若xay3与x2yb是同类项，则a﹣b＝ ．
14．（2022秋·吉林·七年级统考期末）若单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，则n﹣3m的值为 ．
15．（2022秋·吉林长春·七年级期末）合并同类项 ．
16．（2022秋·吉林白山·七年级期末）若mn=m+3，则3m-3mn+10=
三、解答题
17．（2022秋·吉林·七年级统考期末）甲、乙两家粮油超市以相同价格出售同样的粮油，为了吸引更多的顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市一次累计购买粮油超出350元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市一次累计购买粮油超出260元之后，超出部分按原价的折优惠．设某顾客一次累计购买粮油x元．
(1)请帮助该顾客求出她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用；（用含x的代数式表示）
(2)当该顾客一次累计购买粮油的原价为380元时，她在哪家粮油超市购买粮油比较合算？请说明理由．
18．（2022秋·吉林长春·七年级期末）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1)用a、b表示长方形停车场的宽；
(2)求护栏的总长度；
(3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
19．（2022秋·吉林长春·七年级期末）如图，在长方形中挖去两个三角形．
(1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．
(2)当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．
20．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．
21．（2022秋·吉林·七年级统考期末）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数m时的多项式的值用来表示．例如，对于多项式，当时，多项式的值为，若，求的值．
22．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）给出如下定义：我们把有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式．
(1)关于的二次多项式的特征系数对为___________；
(2)求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的差；
(3)有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的和中不含项，求的值．
23．（2022秋·吉林延边·七年级统考期末）如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
（1）________厘米，________厘米（用含x的整式分别表示）；
（2）求长方形ABCD的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值．
四、计算题
24．（2022秋·吉林·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．
25．（2022秋·吉林·七年级统考期末）化简：．
26．（2022秋·吉林长春·七年级期末）计算：
(1)
(2)
27．（2022秋·吉林四平·七年级统考期末）化简：（8x2﹣5y2）﹣3（2x2﹣y2）．
28．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）计算：．
29．（2022秋·吉林白城·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，
30．（2022秋·吉林松原·七年级统考期末）先化简，再求值．，其中．
参考答案：
1．C
【分析】直接利用同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可.
【详解】由同类项的定义可知,x的指数是1,y的指数是2.
A、x的指数是2,y的指数是1,故此选项错误;
B、3不含有x的项, 故此选项错误;
C、x的指数是1,y的指数是2, 故此选项正确;
D、-6不含有y的项,故此选项错误.
所以C选项是正确的.
【点睛】本题主要考查同类项的定义，熟悉掌握定义是关键.
2．A
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程x+7＝4，2y＝4，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：∵代数式3ax+7b4与代数式﹣a4b2y是同类项，
∴x+7＝4，2y＝4，
∴x＝﹣3，y＝2；
∴xy＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
【点睛】本题考查了同类项的定义．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．
3．B
【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．
【详解】解：①，故①错误；
②，故②错误；
③，故③正确；
④，故④正确，
故选：B．
【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
4．D
【分析】根据合并同类项逐项分析判断即可
【详解】A. 2m﹣m＝m，故该选项不正确，不符合题意；
B. 2m与n不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C. 2m3与3m2不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
D. m3n﹣nm3＝0，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项是解题的关键．
5．C
【分析】根据去括号法则逐项计算即可判断．
【详解】解：A． ，故A选项不合题意；
B． ，故B选项不符合题意；
C． ，故C选项符合题意；
D． ，故D选项不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了去括号的法则，熟知去括号的法则是解题的关键，去括号法则可简记为“负变正不变，要变全都变”．
6．A
【分析】此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．
【详解】解：因为2b3-5ab2+4a2b-1=2b3-（5ab2-4a2b+1）；
故选：A．
【点睛】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号．
7．2
【分析】由a是最小的正整数，b是最大的负整数，可得，，再代入可求值．
【详解】解：依题意得：，，
∴．
故答案为2．
【点睛】本题考查的是求解代数式的值，理解正整数、负整数的概念是解题关键．
8．4
【分析】由互为倒数的两数之积为1，得到，然后把代入即可求出值．
【详解】解：∵，互为倒数，
∴，
∴原式．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
9．2019
【分析】观察题中的两个代数式a2-3a和3a2-9a+2022，可以发现，3a2-9a=3（a2-3a），因此可先求出a2-3a的值，再整体代入即可．
【详解】解：3a2-9a+2022
=3（a2-3a）+2022．
∵a2-3a+1=0，
∴a2-3a=-1．
当a2-3a=-1时，
原式=3×（-1）+2022
=2019．
故答案为：2019．
【点睛】本题考查了代数式的求值，发现两个代数式间关系，掌握整体代入的思想方法是解决本题的关键．
10．25
【分析】观察两个等式，①+2×②即可求出结论．
【详解】解：∵4a-3b3=7①，3a+2b3=9②，
∴①+2×②得
10a+b3=7+2×9=25．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了解方程组的运用，整式加减的运用、解题的关键是掌握数学整体思想的运用及求代数式的值．
11．2
【分析】根据题意，可知与是同类项，进而得出，即可求解．
【详解】解：∵与的和为单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，同类项的定义，解题的关键是根据题意得出与是同类项．
12．3
【分析】根据同类项的定义进行计算即可．
【详解】解：∵2a2b2与-3am-1b2是同类项，
∴m-1=2
解得m=3
故答案为：3．
【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的概念所含字母相同，相同字母的指数也相同是解题关键．
13．-1
【分析】：依据相同字母的指数相同列出方程可求得a、b的值，然后再代入原式进行计算即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
【详解】解：∵与是同类项，
∴a＝2，b＝3，
∴a b＝2 3＝ 1．
故答案为： 1．
【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．
14．-1
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此可得m、n的值，再代入所求式子计算即可．
【详解】解：∵单项式2xmy5和﹣x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝5，
∴n﹣3m＝5﹣6＝-1．
故答案为：-1．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，熟知同类项的定义是解题的关键．
15．
【分析】找出同类项，合并即可．
【详解】解：原式，
故答案为：．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
16．1
【分析】由，得到，再根据进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴
∴，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键在于能够利用整体代入的思想求解．
17．(1)她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．
(2)该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算，见解析
【分析】（1）利用甲乙超市的优惠方案分别列式计算即可；
（2）将分别代入（1）中的代数式，通过计算比较所付费用的大小即可得出结论．
【详解】（1）解：该顾客在甲粮油超市预计支付费用为：
．
该顾客在乙粮油超市预计支付费用为：
．
答：她在甲、乙两家粮油超市购买粮油预计所需支付的费用元，元．
（2）该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
理由如下：
该顾客在甲粮油超市实际支出（元）．
该顾客在乙粮油超市实际支出（元）．
∵，
∴该顾客在乙粮油超市购买粮油比较合算．
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，列代数式，正确理解和应用打折的意义是解题的关键．
18．(1)米
(2)米
(3)18400元
【分析】（1）与围墙垂直的边长＝与围墙平行的一边长
（2）护栏的长度＝2×与围墙垂直的边长+与围墙平行的一边长；
（3）把a、b的值代入（2）中的代数式进行求值即可．
【详解】（1）依题意得：
米；
（2）护栏的长度；
答：护栏的长度是：米；
（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：
（元）．
答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．
【点睛】本题考查了整式的加减、列代数式和代数式求值，解题时要数形结合，该护栏的长度是由三条边组成的．
19．(1)图中阴影部分的面积为ab；
(2)图中阴影部分的面积为80．
【分析】（1）根据图中阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个三角形的面积即可得；
（2）把，代入（1）求代数式值即可．
【详解】（1）解：图中阴影部分的面积为长方形面积减去两个三角形面积：
，
∴图中阴影部分的面积为ab；
（2）解：当，时，由（1）中结论可得：
，
∴图中阴影部分的面积为80．
【点睛】本题考查列代数式及代数式求值问题，得到阴影部分面积的关系式是解决本题的关键．
20．
【分析】根据相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义得出，，，然后代入代数式即可求解．
【详解】解：∵互为相反数
∴
∵互为倒数
∴
∵
∴
∴
∴原式
．
【点睛】本题考查了代数式求值，掌握相反数的性质，倒数的定义，绝对值的意义是解题的关键．
21．
【分析】根据题意可得，可得，再根据即可得出结论
【详解】解：∵ ，，
∴，即，
∴ ，
即．
【点睛】本题考查了求代数式的值，掌握整体代入的方法是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据定义得到a，b，c的值即可得到答案；
（2）根据特征多项式的定义得到两个多项式，根据多项式与多项式差的计算法则计算可得答案；
（3）根据定义得到特征多项式，计算多项式的和，根据特征多项式的和不含项得到项的系数等于，由此求出a．
【详解】（1）∵有序实数对叫做关于的二次多项式的特征系数对，
∴二次多项式的特征系数对为，
故答案为：；
（2）∵把关于的二次多项式叫做有序实数对的特征多项式，
∴有序实数对的特征多项式为，
有序实数对的特征多项式为，
∴
（3）有序实数对的特征多项式为，
有序实数对的特征多项式为，
∴
∵和中不含项，
∴
解得：，
【点睛】此题考查了新定义、多项式的加减运算以及多项式不含项的应用，正确理解新定义得到多项式是解题的关键．
23．（1）,；（2），150cm．
【分析】（1）根据图形可得结合线段的和差、正方形的性质即可解答；
（2）分别表示出AB和BC，然后再表示出周长，最后将x=9代入计算．
【详解】解：（1）由图可知：FG＝厘米，DG＝厘米；
故答案是：，；
（2）长方形的宽为：，长为：，
则长方形ABCD的周长为：，
当时，．
【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，理解各个图形的边长之间的数量关系是解答本题的关键．
24．12a2b 6ab2，-36
【分析】先去括号，然后合并同类项即可得到化简结果，将的值代入求解即可．
【详解】解：
将代入中得
∴化简结果为，值为-36．
【点睛】本题考查了整式加减运算，代数式求值．解题的关键在于正确的去括号、计算．
25．
【分析】去括号后合并同类项即可．
【详解】解：原式＝3a－3b－2a＋b
＝a－2b
【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的去括号．
26．(1)
(2)
【分析】(1)合并同类项计算即可．
(2)去括号，合并同类项计算即可．
【详解】（1）
=
=．
（2）
=
=．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，去括号法则，熟练掌握掌握整式的加减是解题的关键．
27．
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即可．
【详解】解：
．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算和去括号，熟知相关计算法则是解题的关键．
28．
【分析】先去中括号，再去小括号，然后合并同类项即可
【详解】解：
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解决问题的关键
29．，18
【分析】原式先去括号，再合并同类项为最简式，然后将的值代入计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的运算顺序、法则是解答本题的关键．
30．，
【分析】先去括号，再合并同类项，然后计算出x，y的值，再将x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．
【详解】∵，
∴，，
解得：，，
∴当、时，原式
【点睛】此题考查了整式的加减中的化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．