数学人教A版（2019）必修第一册4.3.1对数的概念 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
4.3.1 对数的概念
学习目标
问题1 求指数x
概念生成
对数的概念
问题3 对数的一般化定义
对数与指数之间的关系
指数式与对数式是等价的且可以相互转化
思考：下列数值存在吗？说明什么？
归纳小结
1、指数与对数之间的关系
2、对数的基本性质
3、对数恒等式
在生活中如充电器的电容电压关系，物体的自然冷却关系，细胞繁殖等，为了描述其自然规律，经常会用到无理数2.71828......用e表示这个无理数
1、求下列各式中x的值.
巩固练习
2、把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式
3、求下列对数的值.
归纳小结
1理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算.
(重点、难点)
2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化.
(重点)
3理解常用对数、自然对数的概念及记法.
对于形如a'=W(a>0且a≠1)求x的问题
1.1=2
那么x可以记作X=0g1,12,读作以1.1为底2的对数
2=3
那么x可以记作X=l0g23
,读作以2为底3的对数
若2=W呢
x=log2N
读作以2为底的对数
若am=N(a>0且a≠1)呢
x=log N
如果a"=W(a>0,a≠1)，x=
x-=log≤一真数
底数
读作：以a为底，N的对数
(a>0,且a≠1)
a乃=Nm叫做指数式
og。V設叫破对数式
真数
指数
对数
指数式
N→logN=b
对数式
底数
底数
对数的重要结论
(1)负数和零没有对数
(2)loga1=0(a>0且a≠1)
a0=1
(3)1oga=1(a>0且a≠1)
←al=a
典例2①若loga2=m,loga3=n,其中a>0且a≠1，则am+”=
②
将以下指数式与对数式进行互化.
(1)5
2
5
(2)1o824
(3)1g0.001=-3
(1)1og6g=-
2
(2)1088=6
(3)lg100=x
(4)-lne2=x
(5)1og2(1ogx9)=1
(6)1og7[log3(log2]=0
(1)54=625
(2)2-6=
64
(3)(3)
=5.73
(4)1og116=-4
2
(5)1g0.01=-2
(6)1n10=2.303
对数的定义
指对数的关系
常用对数
两个特殊的对数°
自然对数
小结
e
log,a=1
三个常用结论
log:1=0
ogaN
a
=N