24.1 圆的有关性质 提高练习（无答案） 2023－2024学年人教版数学九年级上册

24.1 圆的有关性质
一、单选题
1．下列说法不正确的是（　　）
A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴
B．圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边
C．弦长相等，则弦所对的弦心距也相等
D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧
2．如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（)
A．90° B．180° C．270° D．360°
3．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD＝70°，则∠ACD的度数是（　　）
A．20° B．15° C．35° D．70°
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（　　）
A． B．2 C．2 D．8
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝30°，AB＝2 cm，则⊙O的半径为（　　）
A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm
6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，半径OC⊥AB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图，点A在⊙O上，BC为⊙O的直径，AB＝8，AC＝6，D是 的中点，CD与AB相交于点P，则CP的长为（　　）
A． B．3 C． D．
8．如图，在 中， ， ， ，以点 为圆心、 为半径的圆交 于点 ，求弦 的长为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．从圆内一点P引两条弦AB与CD，则∠APC与弧AC、BD度数间的关系是　 　 ．
10．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=35°，则∠D=　 　.
11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是　 　．
12．如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是　 　 ．
13．如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为　 　．
三、解答题
14．如图3-1所示，的直径AB垂直于弦CD，垂足是OB的中点，，求直径AB的长.
15．如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径．
16．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且 ＝
求证：AC∥OD
17．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点C、D，连结AD.
（1）若∠AOD＝54°，求∠BAD的度数；
（2）若AB＝ ，ED＝1，求OA的长.
18．如图，AB是 的直径，弦 于点E，G是 上的点，AG，DC的延长线交于点F.
（1）求证： ；
（2）若 ， ，求AD的长.
19．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD= ，AE=2，求⊙O的半径．