第十一章 三角形 课后习题（无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形
一、单选题
1．不是利用三角形稳定性的是（　　）
A．自行车的三角形车架 B．三角形房架
C．伸缩门 D．矩形门的斜拉条
2．若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（　　）
A．6 B．8 C．18 D．27
3．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　）
A．90° B．120° C．135° D．180°
4．如图所示，三角形纸片中，有一个角为60°，剪去这个角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．120° B．180° C．240° D．300°
5．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（　　）
A．5° B．13° C．15° D．20°
6．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE是△ABD的边BD上的中线，BF是△ABD的边AE上的中线，若△ABC的面积是32，则阴影部分的面积是（　　）
A．9 B．12 C．18 D．20
7．如图，BE是△ABC的中线，AD⊥BC交BE于点F，且BD=AE，∠EAD＝50°，则∠EBC的度数为（　　）
A．30° B．25° C．20° D．15°
8．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（　　）
A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性
C．三角形的内角和是 D．直角三角形两个锐角互余
二、填空题
9．已知点是的重心，那么　 　
10．在△DEF中， ，EG为DF边上的高，且 ，则∠EDF=　 　．
11．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是　 　 °.
12．如图，、分别是的高，且，，，则　 　cm．
13．如图，在中，交于点，平分交于点，的面积为，的面积为，，则的长为　 　 ．
三、解答题
14．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠A=68°，∠BCD=31°．求∠B，∠ADC的度数．
15． 如图，在中，点为中点，为上一点，，若与四边形的周长相等，求的值．
16．如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE，求证△ACE是直角三角形.
17．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，AB＝12cm，BC＝20cm，AC＝16cm，求：
（1）AD的长；
（2）△BCE的面积．
18．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，．
（1）求线段的取值范围；
（2）若，，，求的度数．
19．若∠A与∠B的两边分别垂直，请求出这两个角的等量关系.
（1）如图1，求出∠A与∠B的关系；
（2）如图2，求∠A与∠B的关系；
（3）若∠A与∠B的两边分别平行，探索这两个角的等量关系是什么？并画图证明你的结论。