第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习
2023_2024学年人教版数学八年级上册
一、选择题
1．计算：结果为（　　）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3． 若，，则等于（　　）
A． B． C． D．
4．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　）
A． B．
C． D．
5．用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （　　）
A． B．
C． D．
7．已知多项式 2x3﹣x2＋m 分解因式后有一个因式是 x＋1，则 m 的值为（　　）
A．－3 B．3 C．1 D．﹣1
8．若满足，则（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算 的结果是　 　.
10．多项式 中各项的公因式是　 　．
11．已知3m＝4，3n＝5，则32m+n＝　 　．
12．分解因式：　 　．
13．已知，且，则　 　．
三、解答题
14．计算：
（1）；
（2）．
15．分解因式：
（1）；
（2）．
16．先化简，再求值：4xy+（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x+y）2，其中x＝2022，y＝﹣．
17．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
18．两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5．
（1）若ab＝2，求a＋b的值；
（2）若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．D
5．C
6．D
7．B
8．B
9．
10．2ab
11．80
12．
13．2
14．（1）解：
（2）解：
15．（1）解：原式
（2）解：原式
16．解：原式＝4xy+4x2﹣y2﹣（4x2+4xy+y2），
＝4xy+4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2，
＝﹣2y2，
当y＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）2＝﹣4．
17．（1）解：依题意得：
平方米．
答：绿化面积是平方米
（2）解：当，时，
平方米．
答：绿化面积是平方米．
18．（1）解：∵a2＋b2＝5，ab＝2，
∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝5＋2×2＝9，
∴a＋b＝±3
（2）解：∵a2－2a＝m，b2－2b＝m，
∴a2－2a＝b2－2b，a2－2a＋b2－2b＝2m，
∴a2－b2－2(a－b)＝0，
∴(a－b)(a＋b－2)＝0，
∵a≠b，
∴a＋b－2＝0，
∴a＋b＝2，
∵a2－2a＋b2－2b＝2m，
∴a2＋b2－2(a＋b)＝2m，
∵a2＋b2＝5，
∴5－2×2＝2m，
解得：m＝ ，
即a＋b＝2，m＝