24.2.2 第1课时 直线和圆的位置关系 课件（共19张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

(共19张PPT)
直线和圆的位置关系
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
| 24.2.2 直线和圆的位置关系 第1课时 |
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理解并掌握直线和圆相交、相切、相离的概念。
根据情况判断直线和圆的位置关系
知识回顾
点和圆的位置关系
点和圆的位置关系
确定圆的条件
点在圆外 d>r
点在圆内 d点在圆上 d=r
不在同一直线三点
三角形的外接圆心
三角形外心性质
·
r
C
O
A
B
情景引入
问题 如图，在太阳升起的过程中，从数学角度思考，太阳和地平线会有几种位置关系
新知探究
活动一 在本子上画一个圆，移动用直尺
1.观察直线与圆有哪些位置关系，并画出图来？
2.这些直线与圆的位置关系，你依据什么来分类的？
l
O
知识要点1
直线和圆的位置关系
公共交点个数
位置关系
没有
1 个
2 个
相离
相切
相交
活动二 类比点和圆的位置关系，怎样用什么样的数量关系来描述直线和圆的位置关系
点和圆
相切 d = r
相离 d＞r
相交 d＜r
直线和圆的位置
知识要点2
图形
直线与圆的位置
公共点个数
距离 d 与半径 r
2 个
1 个
0 个
相离
相切
相交
d＞r
d = r
d＜r
典例讲解
例1 已知圆的半径为 6 cm，设直线和圆心的距离为 d.
(3) 若 d = 8 cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点.
(2) 若 d = 6 cm，则直线与圆______，直线与圆有____个公共点；
(1) 若 d = 4 cm，则直线与圆　　　，直线与圆有____个公共点；
相交
相切
相离
2
1
0
例2 如图，∠AOB = 30°，P 为 OB 上一点，OP = 5.以 P 为圆心，r 为半径作⊙P，分别在下列条件下判断直线 OA 与⊙P 的位置关系.
(1) r = 2； (2) r = 2.5； (3) r = 3.
d 和 r 的大小关系
(1) r = 2 → 直线 OA 与 ⊙P 相离；
(2) r = 2.5 → 直线 OA 与 ⊙P 相切；
(3) r = 3 → 直线 OA 与 ⊙P 相交.
课堂小结
图形
直线与圆的位置
公共点个数
距离 d 与半径 r
2 个
1 个
0 个
相离
相切
相交
d＞r
d = r
d＜r
直线与圆的位置关系
课堂小结
·
r
C
O
A
B
点和圆的位置关系
点在圆外
点在圆上
点在圆内
d>r
d=r
d位置关系数量化
作圆
过一点可以作无数个圆
过两点可以作无数个圆
定理：不在同一直线上的三个点可确定一个圆
一个三角形的
外接圆是唯一的
反证法
课堂练习
1 已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
B
已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交, 则 .
d > 6 cm
d = 6 cm
0 cm ≤ d < 6 cm
在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、2为半径的圆，一定（　　）
A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相离
C．与x轴相离，与y轴相切 D．与x轴相离，与y轴相离
B
直线 l 与半径为 r 的 ⊙O 相离，且点 O 到直线 l 的距离为 6，则 r 的取值范围是 ( )
A. r＜6 B. r = 6 C. r＞6 D. r≥6
A
☉O 的半径为 5，直线 l 上的一点到圆心 O 的距离是 5，则直线 l 与☉O 的位置关系是 ( )
A. 相交或相切 B. 相交或相离
C. 相切或相离 D. 以上三种情况都有可能
A
已知平面内有⊙O 和点 A，B，若⊙O 半径为 2 cm，线段 OA = 3 cm，OB = 2 cm，则直线 AB 与⊙O 的位置关系为 ( )
A. 相离 B. 相交
C. 相切 D. 相交或相切
D
在平面直角坐标系中，圆心 O' 的坐标为(－3，4)，以半径 r 在坐标平面内作圆．
(1) 当 r____时，⊙O' 与坐标轴有 1 个公共点；
(2) 当 r 满足_________时，⊙O' 与坐标轴有 2 个公共点；
(3) 当 r_________时，⊙O' 与坐标轴有 3 个公共点；
(4) 当 r____________时，⊙O' 与坐标轴有 4 个公共点．
= 3
3＜r＜4
= 4 或 5
＞4 且 r≠5
已知⊙O 的半径 r = 7 cm，直线 l1∥l2，且 l1 与⊙O 相切，圆心 O 到 l2 的距离为 9 cm. 求 l1与 l2 的距离.
O
l1
l2
A
B
l2
(1) 当 l2 与 l1 在圆的同侧时，
m = 9 - 7 = 2 (cm)；
(2) 当 l2 与 l1 在圆的异侧时，
m = 9 + 7 = 16 (cm).
解：设 l2 与 l1 的距离为 m，则
C