14.1.4 整式的乘法（第2课时） 课件（共16张PPT）-2023-2024学年八年级数学上册同步课件 练习（人教版）

(共16张PPT)
第14.1.4整式的乘法
（第2课时）
人教版数学八年级上册
1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的能力.
学习目标
1.单项式与单项式相乘的法则是什么？
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.什么叫做多项式？
几个单项式的和叫做多项式.
试判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？
单项式：
多项式：
复习引入
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.
3.什么叫多项式的项
说出多项式 的项.
有三项：
4.乘法分配律：
复习引入
问题
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长P m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
a
b
c
p
pa
pb
pc
互动新授
解法一:为了求出扩大后的绿地面积，可以先求出扩大后的绿地的边长，再求面积,即为
a
b
c
p
pa
pb
pc
解法二:也可分别求出原来绿地和新增绿地的面积，再求他们的和，即为
p(a+b+c) ①
pa+pb+pc ②
互动新授
由于①和②表示同一个量,所以:
p(a+b+c)=pa+pb+pc
思考：观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc 的特征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则：
即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
单项式
多项式
互动新授
例5 计算：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解：(1)原式 =(-4x)·(2x2）+(-4x)·3x+(-4x)·（-1)
=-8x3-12x2+4x；
(2)原式
典例精析
单项式与多项式相乘的步骤：
(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；
(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
单项式分别乘以多项式的每一项
归纳总结
(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用乘法分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式；
(2)单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；
(3)对于混合运算，应注意运算顺序，先算积的乘方与幂的乘方，有同类项的要及时合并同类项.
重点：
归纳总结
(1).4（a-b+2)=___________.
4a-4b+8
(2).2x（2x-y2)=___________.
4x2-2xy2
(3).-3x（x-4y+6z)=__________________.
-3x2+12xy-18xz
(4).(-2a2)2（-a-2b+c)=_______________.
-4a5-8a4b+4a4c
1.计算：
小试牛刀
1.计算：
2.计算：2a2·(4a2-5b)
=12-8+6
=10
=2a2·4a2-2a2·5b
=8a4 -10a2b
解：原式
解：原式
课堂检测
1.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？
解：设这个多项式为A，则
∴A=4x2-2x＋1.
∴A·(-3x2)=(4x2-2x＋1)(-3x2)
A＋(-3x2)=x2-2x＋1，
=-12x4＋6x3-3x2.
拓展训练
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则：
即：p(a+b+c)=pa+pb+pc
单项式与多项式相乘的步骤：
(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式；
(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
课堂小结
1.计算：
(1)(4a-b)(-2b)2 ; (2)
解：原式=(4a-b) 4b2
= 4a 4b2+(-b) 4b2
= 16ab2-4b3 ;
解：原式=
课后作业
谢谢聆听