24.2.1 点和圆位置关系（第1课时） 课件（共17张PPT）-2023-2024学年九年级数学上册随堂教学课件（人教版）

(共17张PPT)
点和圆的位置关系
24.2 点和圆、直线和圆的位置关系
| 24.2.1 点和圆的位置关系 第1课时 |
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理解如何确定点与圆的位置关系
利用尺规作过不在同一条直线上的三个点画一个圆
情景引入
活动一 下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
D
O
新知探究
A
活动一 1.观察点和圆的位置关系，你觉得可以怎样分类
B
C
E
活动一 2.设⊙O半径为r，说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系？
·
r
C
O
A
B
点C在圆外，OC ________ r。
点A在圆内，OA ________ r，
点B在圆上，OB ________ r，
3.你认为可以怎样判断点与圆的位置关系
知识要点1
判断点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：
d ＜r
d = r
d ＞r
点P 在⊙O 内
点P 在⊙O 上
点P 在⊙O 外
·
r
C
O
A
B
活动二 1.请动手画一画过一个点 A 、两个点 A、B 作圆，并思考这样的圆有多少个.为什么？
活动二 2.过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？
D
E
G
F
●
O
A
B
C
圆心在三条线段垂直平分线的交点上.
l1
l2
A
B
C
l
三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆.
三角形的外心：外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.它到三角形的三个顶点的距离相等。
活动三 1.作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？
A
B
C
O
C
A
B
┐
O
A
B
C
O
典例讲解
例1 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2，若 OP = ，则点 P 在 ( 　)
A. 大圆内 B. 小圆内 C. 小圆外 D. 大圆内，小圆外
O
D
例2 如何解决“破镜重圆”问题呢？
课堂小结
点和圆的位置关系
点和圆的位置关系
确定圆的条件
点在圆外 d>r
点在圆内 d点在圆上 d=r
不在同一直线三点
三角形的外接圆心
三角形外心性质
·
r
C
O
A
B
课堂练习
1. 判断：
(1) 经过三点一定可以作圆 ( )
(2) 三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的 交点 ( )
(3) 三角形的外心到三边的距离相等 ( )
(4) 等腰三角形的外心一定在这个三角形内 ( )
√
×
×
×
已知⊙O的面积为25π：
1.若PO=5.5，则点P在 ；
2.若PO=4 ，则点P在 ；
3.若PO= ，则点P在圆上；
4.若点P不在圆外，则PO__________．
设⊙O的半径为5，圆心的坐标为(0，0)，点 P的坐标为(4，-3)，则点P在__________.
圆外
圆内
5
≤5
圆上
一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为( )
A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm
B
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ________，半径是 ________．