3.3 整式（第2课时） 课件（共19张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.3 整式
第2课时 多项式
数学（华东师大版）
七年级 上册
第3章 整式的加减
学习目标
1、理解多项式、整式的概念；
2、会确定一个多项式的项数和次数；
　
温故知新
问题1 什么叫单项式？
问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数为-3，次数为5.
讲授新课
知识点一 多项式及其有关概念
列代数式：
（1）若三角形的三条边长分别为a 、b、c，则三角形的周长
是_________；
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有人________；
（3）图中阴影部分的面积为_________.
a+b+c
x+21
2ar-πr2
讲授新课
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
a+b+c
x+21
2ar-πr2
一次三项式
一次二项式
二次二项式
常数项
讲授新课
多项式及其有关概念：
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
多项式：
常数项
次数
总结归纳
讲授新课
5.多项式的各项应包括它前面的符号；
7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
8.一个多项式的最高次项可以不唯一.
6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
讲授新课
典例精析
【例1】下列代数式是多项式的有________________（填序号）.
（1）????????x+yz；（2）3.5；（3）4x2-x+1；
（4）2a；（5）????????；（6）????????xy；
（7）????+????????????；（8）?????????????
?
?????????????=????????-????????
?
（1）（3）（8）
∵多项式是几个单项式的和，且单项式的分母中不能出现字母，
∴多项式的分母中也不能出现字母。
讲授新课
【例2】多项式1+2xy-3xy2的项数及其最高次项分别是（　　）
A．3，3xy2 B．3，-3xy2
C．2，3xy2 D．2，-3xy2
多项式4mn3+3n-1的次数及其常数项分别是（　　）
A．3，1 B．3，-1 C．4，1 D．4，-1
B
1+2xy-3xy2=1+2xy+(-3x1y2)，减号跟着后一个单项式跑
4mn3+3n-1=4m1n3+3n+(-1)，减号跟着后一个单项式跑
D
讲授新课
练一练
1、多项式-32a2b+a2-7是______次______项式，其中，最高次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______. 2、多项式πxyz3-x2y+xz-4是______次______项式，其中，二次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______.

-32a2b+a2-7=-9a2b1+a2+(-7)
三
三
-32a2b
命名必须大写，3次3项式是不对的
-32=-9
-7
πxyz3-x2y+xz-4=πx1y1z3-x2y+x1z1+(-4)
五
四
xz
π
-4
讲授新课
从定义的角度进一步分析多项式的构成~
1、此多项式是哪几个单项式的和？
以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：
3x2yz、xy2、-y2z、1——注意点：减号跟着后一个单项式跑
2、此多项式中，次数最高的单项式是哪一项？
∵3x2yz的次数为4，xy2的次数为3，-y2z的次数为3、1的次数为0，
∴次数最高的单项式为3x2yz。
讲授新课
常项数：多项式中，不含字母的项。
3x2yz+xy2-y2z+1的常数项分别为1
以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：
项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
3x2yz+xy2-y2z+1的项分别为3x2yz、xy2、-y2z、1
项数：多项式中，单项式的个数。
3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4
讲授新课
命名：一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。
∵3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4，次数为4，
∴3x2yz+xy2-y2z+1四次四项式——注意点：命名必须大写。
以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：
次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
∵次数最高的项为3x2yz，且此项的次数为4，
∴3x2yz+xy2-y2z+1的次数为4。
当堂检测
1. 在x2－2，－1，－2x－1，π， ， x2－ ＋1，4x中，多项式有 (　　)
A．1个　　 B．2个　　　C．3个　　 D．4个
2.下列式子中不是多项式的是(　　)
A．2x＋3 B ．
C．5－ D．3x2－2x＋2
C
C
3.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为(　　)
A．3，2，1 B．－3，2，0
C．－3，2，1 D．3，2，0
B
当堂检测
4、指出下列多项式的项和次数，并说明其是几次几项式.
（1）
（2）-4x4-x2+x-4
项：
次数：
3
三次三项式
-4x4
-x2
x
-4
4
四次四项式
当堂检测
5.下列式子中，多项式有（ ）
-(-m)； ； ；5xyz ；4a2+xy ；5ab-3
A.1个
B.3个
C.4个
D.5个
B
根据多项式的定义即可确定答案；
当堂检测
6.指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
x2+y2，-x， ，10，6xy+1， ， ，2x2-x-5， ，a7
单项式：
多项式：
整式：
x2+y2
-x
10
6xy+1
2x2-x-5
a7
-x
10
a7
x2+y2
6xy+1
2x2-x-5
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
谢 谢~