3.3 整式（第1课时） 课件（共19张PPT）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

3.3 整式
第1课时 单项式
数学（华东师大版）
七年级 上册
第3章 整式的加减
学习目标
1、理解单项式、单项式的系数和次数的概念；
2、会用单项式表示简单的数量关系；
　
导入新课
列代数式：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；
(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；
(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，
一年下来小馨共捐款___________元.
a2
-m
12x
讲授新课
知识点一 单项式的相关概念
思考：根据所学知识，完成下列内容.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是 元.
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需（ ）时.
100a
ab
0.5a+3.2b
讲授新课
思考：观察前面得到的式子，试着归纳它们的特点.
100a
ab
0.5a+3.2b
数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积)
讲授新课
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
注意
讲授新课
例如:像-2,a,-b, 等是单项式.
注意:像 , , 等不是单项式.
为什么？
讲授新课
典例精析
【例1】判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
（1）x+1
（2）
解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2） 是单项式，它的系数是 ，次数是3.
讲授新课
练一练
1、下列代数式中，哪些是单项式？
5x2， ，0，-a， ，m2-n2，9xyz.
本题运用了定义法，根据单项式的定义逐一进行判断即可.注意含“＋”“－”运算符号或分母中含字母的式子都不是单项式.
5x2， 0，-a，9xyz.
讲授新课
2、指出下列各单项式的系数和次数.
（1）3x3
（2） xyz
（3）0.12s
（4）
系数：3
次数：3
次数：3
系数：
系数：0.12
次数：1
次数：3
系数：
讲授新课
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
总结归纳
当堂检测
1、填空：
(1) 的系数是________，次数是_____；
(2) πab3的系数是________，次数是_____；
(3) 的系数是________，次数是_____；
(4)写出一个单项式，使它的系数为－ ，次数为4，且含两个字母：___________________．
5
4
3
当堂检测
2、想一想：单项式2a的系数是( )
A.2
B.2a
C.1
D.a
A
解析：根据单项式的系数概念即可确定；
当堂检测
一旦出现分母出现字母就不是单项式哦~
C
x+y，x2+y2既不是数与字母的乘积，也不是单独一个数或字母
3、下列代数式b，-2ab，????????，x+y，x2+y2，-3，????????ab2c3中，单项式共有（ ）
A．6个 B．5个
C．4个 D．3个
?
当堂检测
4、（1）单项式m的次数是_______;
（2）单项式-15x3y的次数是_______;
（3）单项式-22a3b2的次数是_______;
（4）单项式-π2ab2c的次数是_______。
?
1
4
-22a3b2=-4a3b2
不要把数字的指数误看成字母的指数
5
-π2ab2c=-π2a1b2c1
4
当堂检测
5、如果单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，那么n的值取（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
【分析】∵单项式2xny2z是关于x、y、z的六次单项式，
∴n+2+1=6，
∴n=3。
D
注意：关于x、y、z，说明x、y、z是未知数，n是表示数的参数
当堂检测
6、已知代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，则m的值是（　　）
A．±1 B．1 C．-1 D．0或1
B
注意：关于x，说明x是未知数，m是表示数的参数
【分析】∵代数式(m+1)x|m|是关于x的一次单项式，
∴|m|=1，且m+1≠0，
∴m=1。
课堂小结
定义:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式应用
系数:单项式中的数字因数
次数:一个单项式中的所有字母的指数的和
1.单项式的识别
2.确定单项式的系数、次数单项式
3.利用单项式的相关概念求值
4.寻找规律求单项式
单项式
应用
谢 谢~