代入消元法

课件14张PPT。8.2 消 元(1)
————代入消元法 团风县实验中学 王红艳 主讲创设问题情境,导入新课 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?你会用一元一次方程来解答这个问题吗？以上的方程组与方程有什么联系？解：设胜x场，负y场；③是一元一次方程，求解当然容易了!解：设胜x场；则有：2x+(22-x)=40由①我们可以得到：y=22-x
再将②中的y换为22-x,就得到了③由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。2x+(22-x)=40解：由① ，得 y=22-x ③
将③代入② ，得 2x+(22-x)=40
x=18
将x=18代入③，得 y=4
解：将①代入② ，得 3（y+5）-8y=20
3y+15-8y=20
y=-1在实践中学习把y=-1代入②可以吗？能先将x消去吗？解:由①得, y= 2 x-5 ③ 将x=2代入③，得 y=-1可以将③代入①吗？将③代入②,得3x+ 4( 2x-5)=2
解之得, x=2
解法2:由①得,x=（5+y)/2 ③ , 将③代入②,
3(5+y)/2+4y=2
y=-1哪种方法更简单？ 小结：所以在解题过程中，通常将其中一个未知数较简单（最好是1或-1）的方程作适当变形，写成用一个未知数表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中，如上例中，方程①中y的系数是-1，用含x式子表示y，比较简便。
将y=-1代入③,得 x= 2将③代入② ，得 2x-（21-3x)=-11 x=2 　解：由①，得 5y=21-3x ③　把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　例3：解方程组代入①，消去 了！把②变形得：标准的代入消元法还有没有更简便的方法？将x=2代入③中，得y=3简便的整体代入消元法（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D细心选一选1、已知方程3x+y=5,用含x的代数式表示y,则得 ,用含y的代数式表示x，则得———— 。
2、用代入法解方程组｛3x+4y=5 ① 较简便的解
法步骤是：先把方程———— 变形为 ——————，再代入方程————，求得———的值，然后再求———的值。
3、已知2x+3y=-5,则3(3y+2x)-2(x+y)-y的值————————（考虑整体代入）耐心填一填2y-3x=0②y=5-3xx=(5-y) ／3②3x=2y①yx解：3(3y+2x)-2(x+y)-y =9y+6x-2x-2y-y
=4x+6y =2(2x+3y)=-10
今天通过学习你体会到解二元一次方程的基本思路是什么？有哪些步骤？代入消元法的步骤②将y=ax＋b代入方程组中的另一个方程中，消去y,得到关于二的一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x的值； ④把求得的x值代入方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。 1、解二元一次方程组-310/3感悟数学，
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