第二章 整式的加减 同步检测卷（含答案）2023—2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二章 整式的加减 同步检测卷（含答案）2023—2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-07 18:31:38 | ||
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文档简介
第二章《整式的加减》同步检测卷人教版七年级数学上册（含答案）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3
3．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
4．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3
5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）
A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）2
6．下列各组的两项是同类项的为（ ）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
7．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
8．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A．6次多项式 B．3次多项式
C．次数不高于3次的多项式 D．次数不低于3次的多项式
9．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（ ）
A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab
10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．多项式2x2﹣5x+4的一次项系数是 ．
12．若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m= ．
13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝ ．
14．已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于 ．
15．去括号：﹣x+2（y﹣2）= ．
16．计算代数式3x与﹣5x的差，结果是 ．
17．如果3x2m﹣2yn与﹣5xmy3是同类项，则mn的值为 ．
18．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣1的值为 ．
三．解答题（共7小题,共8+7+9+10+10+10+12=66分）
19．化简：
（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；
（2）a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．
20．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
21．王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？
22．远东二中分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，战队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？
（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？
23．已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．
24．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a=0，求a2+a+2016的值；
（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
25．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数
（1）填写下表：
所有层的总点数
（2）写出第n层所对应的点数；
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；
（4）有没有一层，它的点数为100点；
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
第二章《整式的加减》同步检测卷参考答案
1．C 2.D 3.A 4.B 5.A
6.B 7.D 8.C 9.D
10．A【解析】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则﹣a+b＝2+1＝3．
故选：A．
11．﹣5 12.2 13.﹣3或7 14.-3
15.﹣x+2y﹣4 16.8x 17.8
18．-1【解析】根据题意列得：（mx2﹣2x+y）﹣（﹣3x2+2x+3y）=mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y=（m+3）x2﹣4x﹣2y，
∵结果不含二次项，∴m+3=0，解得：m=﹣3，
则m2+3m﹣1=9﹣9﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．
19.解：（1）原式=2﹣2=0；
（2）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
（3）原式=27÷（4﹣4+1）=27.
20．解：（1）原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8；
（2）原式=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
由结果不含二次项，得到6m﹣1=0，4n+2=0，
解得：m=，n=﹣，
则原式=1+1+2=4．
21．解：根据题意得：（b2+3b﹣1）+（2b2+b+5）
=b2+3b﹣1+2b2+b+5
=3b2+4b+4．即原多项式是3b2+4b+4．
∴（3b2+4b+4）﹣（2b2﹣b﹣5）
=3b2+4b+4﹣2b2+b+5
=b2+5b+9．即算出正确的结果是b2+5b+9．
22．解：（1）∵学校初中部学生人数为：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a2+6ab﹣3ab﹣2b2=9a2+3ab﹣2b2，
高中部学生人数为：（2a+b）（2a+b）=（2a+b）2=4a2+4ab+4b2，
∴学校初中部比高中部多的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）﹣（4a2+4ab+4b2）=（5a2﹣ab﹣6b2）名，
答：学校初中部比高中部多的学生数为（5a2﹣ab﹣6b2）名；
（2）当a=10，b=2时，原式=5×102﹣10×2﹣6×22=500﹣20﹣24=456名，
答：该学校初中部比高中部多456名学生．
23．解：（1）A﹣2B
=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）
=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab
=a2﹣8ab
（2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2=0，
∴3a+1=0，2﹣3b=0，
解得a=﹣，b=，
∴A﹣2B
=a2﹣8ab
=﹣8×（﹣）×
=+
=
24．解：（1）∵a2+a=0，
∴a2+a+2016=0+2016=2016；
（2）∵a﹣b=﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5=3×（﹣3）﹣（﹣3）+5=﹣1；
（3）∵a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2=2a2+4ab+ab﹣b2=2×（﹣2）+（﹣4）=﹣8．
25．解：（1）如表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数 1 6 12 18 24 30
所有层的总点数 1 7 19 37 61 91
（2）第n层所对应的点数为n；
（3）第n层有（6n﹣6）个点，
则有6n﹣6=96，解得n=17，
即在第17层；
（4）6n﹣6=100
解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；
（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6
=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]
=1+6×
=1+3n（n﹣1）．
第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1．
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
2．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是2 B．系数是，次数是2
C．系数是﹣3，次数是3 D．系数是﹣，次数是3
3．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）
A．（3a+4b）元 B．（4a+3b）元 C．4（a+b）元 D．3（a+b）元
4．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，﹣x，﹣3 C．2x2，x，﹣3 D．2x2，﹣x，3
5．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（ ）
A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2
C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）2
6．下列各组的两项是同类项的为（ ）
A．3m2n2与﹣m2n3 B．xy与2yx C．53与a3 D．3x2y2与4x2z2
7．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
8．若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（ ）
A．6次多项式 B．3次多项式
C．次数不高于3次的多项式 D．次数不低于3次的多项式
9．规定一种新运算，a*b＝a+b，a#b＝a﹣b，其中a、b为有理数，化简a2b*3ab+5a2b#4ab的结果为（ ）
A．6a2b+ab B．﹣4a2b+7ab C．4a2b﹣7ab D．6a2b﹣ab
10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（ ）
A．3 B．1 C．﹣2 D．2
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．多项式2x2﹣5x+4的一次项系数是 ．
12．若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m= ．
13．若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝ ．
14．已知ax2yb﹣bxay5=cx2y5，且无论x，y取何值该等式恒成立，则c的值等于 ．
15．去括号：﹣x+2（y﹣2）= ．
16．计算代数式3x与﹣5x的差，结果是 ．
17．如果3x2m﹣2yn与﹣5xmy3是同类项，则mn的值为 ．
18．已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m﹣1的值为 ．
三．解答题（共7小题,共8+7+9+10+10+10+12=66分）
19．化简：
（1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6；
（2）a+（2a﹣5b）﹣2（a﹣2b）．
20．先化简，再求值：3a2+b3﹣2（21﹣5b3）﹣（3﹣a2﹣2b3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．
21．王明在计算一个多项式减去2b2﹣b﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b﹣1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？
22．远东二中分为初中部和高中部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，战队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排，高中部站的方阵更特别，排数和每排人数都是（2a+b）人．
（1）试求该学校初中部比高中部多多少学生？
（2）当a=10，b=2时，试求该学校初中部比高中部多多少学生？
23．已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．
24．阅读材料：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”我们可以这样来解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b．把式子5a+3b=﹣4两边同乘以2，得10a+6b=﹣8．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知a2+a=0，求a2+a+2016的值；
（2）已知a﹣b=﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+5的值；
（3）已知a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，求2a2+5ab﹣b2的值．
25．如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依此类推．
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数
（1）填写下表：
所有层的总点数
（2）写出第n层所对应的点数；
（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗；
（4）有没有一层，它的点数为100点；
（5）写出n层的六边形点阵的总点数．
第二章《整式的加减》同步检测卷参考答案
1．C 2.D 3.A 4.B 5.A
6.B 7.D 8.C 9.D
10．A【解析】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则﹣a+b＝2+1＝3．
故选：A．
11．﹣5 12.2 13.﹣3或7 14.-3
15.﹣x+2y﹣4 16.8x 17.8
18．-1【解析】根据题意列得：（mx2﹣2x+y）﹣（﹣3x2+2x+3y）=mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y=（m+3）x2﹣4x﹣2y，
∵结果不含二次项，∴m+3=0，解得：m=﹣3，
则m2+3m﹣1=9﹣9﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．
19.解：（1）原式=2﹣2=0；
（2）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；
（3）原式=27÷（4﹣4+1）=27.
20．解：（1）原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y=4xy2，
当x=﹣2，y=﹣1时，原式=﹣8；
（2）原式=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，
由结果不含二次项，得到6m﹣1=0，4n+2=0，
解得：m=，n=﹣，
则原式=1+1+2=4．
21．解：根据题意得：（b2+3b﹣1）+（2b2+b+5）
=b2+3b﹣1+2b2+b+5
=3b2+4b+4．即原多项式是3b2+4b+4．
∴（3b2+4b+4）﹣（2b2﹣b﹣5）
=3b2+4b+4﹣2b2+b+5
=b2+5b+9．即算出正确的结果是b2+5b+9．
22．解：（1）∵学校初中部学生人数为：
（3a﹣b）（3a+2b）=9a2+6ab﹣3ab﹣2b2=9a2+3ab﹣2b2，
高中部学生人数为：（2a+b）（2a+b）=（2a+b）2=4a2+4ab+4b2，
∴学校初中部比高中部多的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）﹣（4a2+4ab+4b2）=（5a2﹣ab﹣6b2）名，
答：学校初中部比高中部多的学生数为（5a2﹣ab﹣6b2）名；
（2）当a=10，b=2时，原式=5×102﹣10×2﹣6×22=500﹣20﹣24=456名，
答：该学校初中部比高中部多456名学生．
23．解：（1）A﹣2B
=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）
=3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab
=a2﹣8ab
（2）∵|3a+1|+（2﹣3b）2=0，
∴3a+1=0，2﹣3b=0，
解得a=﹣，b=，
∴A﹣2B
=a2﹣8ab
=﹣8×（﹣）×
=+
=
24．解：（1）∵a2+a=0，
∴a2+a+2016=0+2016=2016；
（2）∵a﹣b=﹣3，
∴3（a﹣b）﹣a+b+5=3×（﹣3）﹣（﹣3）+5=﹣1；
（3）∵a2+2ab=﹣2，ab﹣b2=﹣4，
∴2a2+5ab﹣b2=2a2+4ab+ab﹣b2=2×（﹣2）+（﹣4）=﹣8．
25．解：（1）如表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应的点数 1 6 12 18 24 30
所有层的总点数 1 7 19 37 61 91
（2）第n层所对应的点数为n；
（3）第n层有（6n﹣6）个点，
则有6n﹣6=96，解得n=17，
即在第17层；
（4）6n﹣6=100
解得n=，不合题意，所以没有一层，它的点数为100点；
（5）第二层开始，每增加一层就增加六个点，即n层六边形点阵的总点数为，
1+1×6+2×6+3×6+…+（n﹣1）×6
=1+6[1+2+3+4+…+（n﹣1）]
=1+6×
=1+3n（n﹣1）．
第n层六边形的点阵的总点数为：1+3n（n﹣1）=3n2﹣3n+1．