2023-2024学年人教版九年级数学上册24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练（无答案）

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练
一、单选题
1．如图，CD为⊙O的直径，弦，垂足为E，，，则CD的长为（ ）
A．20 B．24 C．25 D．26
2．如图，的外接圆半径为5，其圆心O恰好在中线上，若，则的面积为（ ）
A．36 B．32 C．24 D．18
3．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．如图，AC是的直径，弦于E，连接BC，过点O作于F，若，，则OE的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．5
5．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD=DC，则弦AB的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，圆的直径与弦相交于点．已知圆的直径，，则的值是（ ）
A． B．8 C． D．4
二、填空题
7．如图，为的直径，弦，垂足为点E，连接，若，则等于 ．
8．如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径是 米．

9．某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点A距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过d米时，可视为最佳观赏位置，若游客在运行的一圈里最佳观赏时长为12分钟，则d=
10．如图，中，，，，以A为圆心长为半径作圆A，延长交圆A于点D，则长为 ．
11．如图，平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于点，，以第一象限内点C为圆心半径为2的圆经过A、B两点，则点C的坐标为 ．
12．如图，在中，半径，D是半径上一点，且，A、B是上的两个动点，，F是的中点，则长的最小值等于 ．
三、解答题
13．如图，AB是⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，OC＝OD，求证：AC＝BD．
14．如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论．
15．如图，是的直径，弦于点，若，．求的半径．
16．如图，是的中点，．
(1)求的度数；
(2)求线段的长度．
17．如图，在中，AB是直径，弦EF∥AB．
(1)请仅用无刻度的直尺画出劣弧EF的中点P；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，连接OP交EF于点Q，，，求PQ的长度．
18．如图，在中，已知是直径，P为上一点，弦过P点，．

(1)若
，求
的长；
(2)当P点在
上运动时（保持
的度数不变），试问：
的值是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其位的取值范围．