2023-2024学年人教版九年级数学上册24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练（无答案）

24.1.3 弧、弦、圆心角 同步精练
一、单选题
1．如图，是的直径，若，则的度数是（ ）．

A． B． C． D．
2．在中，满足，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，在⊙O中，点C是上一点，且，若，则的度数是（　　）
A． B． C．68° D．66°
4．如图所示，A、B、C、D是⊙O上的点，，下列结论错误的是（　　）
A． B． C．D．
5．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，是的直径，点，在上，且点是弧的中点，是直径上的一个动点，连接，，已知，弧的度数为，则的最小值为（ ）

A．10 B． C． D．5
二、填空题
7．如图，在⊙O中，，若∠AOB＝40°，则∠COD＝ ．
8．如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是 ．
9．如图，在⊙O中，直径，则弦AC所对圆周角为 ．
10．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= 度．
11．如图，半径为5的⊙O中，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠A0B，∠C0D．已知CD=6，∠A0B +∠C0D=180°，则弦AB的弦心距等于 ．
12．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与点A、B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与交AB，BC于点G，H，且∠EOF＝90°，连接GH，有下列结论：
①；②△OGH是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为.其中正确的是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）
三、解答题
13．如图，在中，，证明．

14．如图，在圆中，若，且，求的长度．
15．如图，A，B，C是⊙O 上的点，AC＝BC，OD＝OE．求证：CD＝CE．
16．如图，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB．
求证：．
17．如图为圆O的直径，为圆O的弦，C为O上一点，，，垂足为D．

(1)连接，判断与的位置关系，并证明；
(2)若，，求圆O的半径；
18．如图，在⊙O上依次有A、B、C三点，BO的延长线交⊙O于E，，过点C作CD∥AB交BE的延长线于D，AD交⊙O于点F．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）连接OA、OF，若∠AOF＝3∠FOE且AF＝3，求的长．