第三章 一元一次方程 单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 单元练习
2023_2024年人教版数学七年级上册
一、选择题
1．下列式子中是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．圆柱形可口可乐易拉罐的底面半径为，高为，里面装满了可口可乐（罐的厚度不计）．打开罐可口可乐倒入一个底面半径为，高为的圆柱形电饭锅中准备加热，求电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿多少．设电饭锅中可口可乐的液面离电饭锅上边沿．可列方程（　　）
A． B．
C． D．
3．解是x＝2的方程是（　　）
A．2x+1＝3 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣2＝4 D．4x＝2
4．已知是方程的解，则m的值是（　　）
A．8 B．-8 C．6 D．0
5．下列等式变形正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．下列各个方程合并同类项不正确的是（　　）
A．由3x-2x=3，合并同类项，得x=3
B．由3x-4x=3，合并同类项，得-x=3
C．由6x-2x+3x=12，合并同类项，得x=12
D．-3x+2x=5，合并同类项，得-x=5
7．把方程 去分母，下列变形正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）
A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折
二、填空题
9．一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程　 　.
10．当x=　 　时，1-x与的值相等．
11．如果2x+3的值与1﹣3x的值互为相反数，那么x＝　 　.
12．设，若，则x的值是　 　.
13．小明和小红制作小红旗，100个小红旗两人合作20分钟完成，已知小明每分钟做2个，则小红每分钟做　 　个．
三、解答题
14．解方程：
（1）；
（2）.
15．某眼镜厂有60名工人，每个工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）
16．小明解方程，去分母时方程右边的-1漏乘了12，因而求得方程的解为，试求a的值，并符合题意求出方程的解.
17．已知关于 的方程 与 的解互为相反数，求 与 的值.
18．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作．
（1）甲．乙合作多少天才能把该工程完成？
（2）甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在40天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．A
5．D
6．C
7．B
8．A
9．5x-2x=10
10．2
11．4
12．8
13．3
14．（1）解：，
去括号，得
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以，得
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边都除以，得
15．解：设x人生产镜片，则（60-x）人生产镜架.
由题意得：200x=2×50×（60-x），
解得x=20，
则60-x=40.
答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.
16．解：去分母时方程右边的-1漏乘了12，
此时变形为4（2x-1）=3（x+a）-1，
将x=3代入，得4（2×3-1）=3（3+a）-1，解得a=4，
则原方程应为，去分母得4（2x-1）=3（x+4）-12，解得x=.
17．解：方程 解得 ，
方程 解得 ，
∵两个方程的解互为相反数，
∴ ，解得 ，
则 .
18．（1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成，
根据题意得(x+20)+x=1，
解得x=6，
答：甲、乙合作6天才能把该工程完成．
（2）解：∵45天大于40天，所以不能由乙队单独完成．
若由甲队单独完成，则需3.5×30=105(万元)；
设由甲、乙全程合作完成需要m天，则：m+ m=1，
解得m=18，
35×18+2×18=99(万元)，
99万元<105万元，
答：由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．