北师大版七年级数学下3.2用关系式表示的变量关系同步练习含答案

3.2用关系式表示的变量关系
1．如图6—5所示，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆
点的总数为s. 按此规律推断出s与n的关系式为 ．
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2．如图6—6所示的是某个计算y值的程 序，若输入x的值是，则输出的y值是 ．
3．一年期定期存款，年息为1．98％，到期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴
国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元．
(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式；
(2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元
4．在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易
办到．因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量．如果在
某一时刻高1．5米的竹竿的影长为2．5米．
(1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式；
(2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长为30米的旗杆的高度．
5．多边形的内角和随着边数的变化而变化．设多边形的边数为n，内角和为N，则变量
N与n之间的关系可以表示为N＝(n-2)·180°．
(1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么
(2)在这个关系式中，n能取什么样的值
(3)利用这个关系式计算六边形的内角和．
(4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化
6．公路上依次有A，B，C三个汽车站．上午8时，小明骑自行车从A， B两站之间离A站
8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方．
(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式；
(2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到达B站
(3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间
参考答案
1．s＝4(n-1)(或s＝4n-4)[提示：观察图案，不难发现x随着n的变化而变化，变化关
系式的寻求要根据正方形的特点，即每条边上的点数相同，但每个顶点的点被重复用
了一次，所以s＝4(n-1)．故填5＝4(n-1)．]
2． (或0．5)[提示：代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围．在13．(1)y＝1．01584x． (2)20316．8元．
4．(1) . (2)18米．
5．解：(1)n是自变量，N是因变量． (2)大于2的整数． (3)720°． (4)增加180°．
6．解：小明15分钟走4千米，则l小时走16千米．(1)y＝8+16x． (2)当y＝20时，20＝8+16 x．，小明8：45就到达B站了，因此上午9时已经过了B站． (3)当y＝44时，44＝8+16x，，所以从上午8：45到10：15在B，C两站之间．