第二十四章 圆 单元练习（无答案）2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．如图，已知AB为⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD等于（　　）
A．80° B．70° C．60° D．50°
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝60°，则∠ABO的大小为（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135° ，则的长为（　　）．
A．2π B．π C． D．
4．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5．
如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以为圆心．，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
6．如图，⊙O等边△ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD．若∠CAD＝25°，则∠ACD的度数为（　　）
A．85° B．90° C．95° D．100°
7．如图，点是上两点，，点P是上的动点（P与不重合），连接，过点O分别作交于点E，交于点F，则等于（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
8．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．4﹣π B．4﹣2π C．8+π D．8﹣2π
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．正三角形的内切圆与外接圆面积之比为　 　．
10．圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm则两弦AB、CD的距离　 　
11．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=　 　．
12．如图，在⊙O中，，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是　 　．
13．如图，四边形内接于，是它的一个外角，若，则　 　度．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AB＝10，AC＝6，求BC、BD的长.
15．如图，已知是的直径，点，在上，的延长线与的延长线相交于点，且，．
（1）求证：是的平分线；
（2）求的度数；
16．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD.
（1）若∠ACB=20°，求的长（结果保留）.
（2）求证：AD平分∠BDO.
17．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是⊙O的直径，点B是⊙O的上一点，且OP∥BC，OP交⊙O于点D.
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若AC=OP=4，求阴影部分的面积.
18．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作，点E是AB的中点，连接CE交于点F，连接AF并延长交BC于点H．
（1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
（2）求证：AH是的切线；
（3）若，，求AH的长．